初一数学代数式知识点
一、代数式
1. 一个代数式一般由数、表示数的字母和运算符号组成，这里的运算是指： 加法 、减法、乘法 、除法、乘方、开方。单独的一个数或者一个字母也称代数式。
用数代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做 代数式的值。
2.书写代数式时应注意的事项
(1)字母与字母相乘时应写成省略乘号的形式;
(2)数字与字母相乘时数字因数写在前面， 并写成省略乘号的形式;
(3)当数字因数是带分数时应化成假分数;
(4)当系数是1或-1时的1应省略不写;
(5)表示两者相除时应把除号写成分数线;
(6)结果是和或差的形式并且有单位，要用括号括起来，比如（2a+3b)元。
二、函数有关概念
一般地，设在同一个变化过程中有 两个变量x与y，如果对于变量x的每一个确定的值，都能随之确定一个y值，那么就说x是自变量，y是x的函数。
思考：
1、代数式与函数关系式有什么区别与联系？
2、求代数式的值与求函数值有什么区别与联系？
1、代数式与函数关系式有什么区别与联系：
代数式是一个式子，不含等号“=”；函数关系式是一个等式，含等号“=”，而等号的两边都是代数式。比如，s=60t是函数关系式，而等号两边的s，60t都是代数式。
2、求代数式的值与求函数值有什么区别与联系？
一个是代数式的值，一个是函数值。都需要当、抄、代、算四个步骤。
精练反馈
一、用代数式表示
（1）比 a 的5倍小 3 的数是 。
（2）某产品的价格是 p 元，其中成本比 其价格少10%，则此产品的成本是 元 。
（3）一本书有 m 页，第一天读了全书页数的 四分之一，第二天读了剩下的三分之 一，则没有读的页数是 。
二、用代数式表示下列各题
1) x的3倍与y的差 3x-y
2) v1 与 v2 的和除S所得的商 s/v1+v2
3) a与b的平方和 a2+b2
4) a与b 的和的平方 （a+b）2
5) a的相反数的倒数 -1/a
巩固提高
1.用代数式表示：
⑴甲、乙两地相距200千米，汽车从甲地到乙地，每小时行驶V千米。
①汽车从甲地到乙地所需时间 是（ 200/v小时 ）
②如果汽车速度每时加快2.5千米,汽车从甲地到乙地所需时间是（ 200/v+2.5 小时 ）
(3)已知一个二位数的个位数是b，十位数字是a,用关于a和b的代数式表示这个二位数是 （ 10a+b ）
互动探究一
例题.（1）如图是某日的气温变化图。
① _______时,气温最低;
② ________时,气温最高;
③ 时,气温逐渐升高;
④ 时,气温逐渐下降.
（2）这张图是怎样来展示这天各时刻的温度和刻画这天的气温变化规律的？
互动探究二
例题.某移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者缴50元月租费，然后每通话1分钟再付费0.4元；“快捷通”不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元（本题均指市内通话）.若一个月内通话x分钟，两种方式的费用分别表示M元和N元.
(1)用含x的代数式分别表示M和N，则M=50+0.4x ,N= 0.6x .
(2)某人估计一个月内通话300分钟，请你帮他计算一下选择哪种移动通讯合算？
当x=300时，M=50+0.4×300=170(元 )；
N=0.6×300=180(元 )
因此，选择“全球通”移动通讯合算 。
拓展延伸
1.若x、y互为相反数，a、b互为倒数，则(x+y)+3ab的值是（ ）
A.3 B.3.5 C.4 D.4.5
2.数学课上，李老师编制了一个程序，当输入任一个有理数时，显示屏上的结果总是所输入的有理数的平方与1的差的2倍。若输入-1，并将显示的结果再次输入，这时显示的结果是（ ）
A. 0 B. -1 C.-2 D. -4
3.若代数式2x2+3x+7的值是8，那么代数式4x2+6x+9的值是（ ）
A. 2 B. 17 C. 11 D. 7
4.当a=0.5，b=0.5时，求下列代数式的值:
(1)(a+b)2 (2)a2+2ab+b2
①这两个代数式的值有什么关系？
②当a=1，b=3时，上述结论是否仍然成立？
③再给出a，b的一组值，试一试值.
④你能用简便方法算出当a=0.125,b=0.875时，a2+2ab+b2的值吗？
5. 判断下列变量之间是不是函数关系：
(1)长方形的宽一定时，其长与面积；
(2)等腰三角形的底边长与面积；(高一定)
(3)某人的年龄与身高.
6.仔细观察下列图形，当梯形的个数是n时，图形的周长是_________；
观察下图，根据表格中的问题回答下列问题：
1.写出l与n的关系式，在这个关系式中，哪个量是常量，哪个量是变量？
2.求n=11时的图形周长.
7、下列变量之间的关系不是函数关系的是（ ）
A.矩形的一条边长是6 cm，它的面积S cm与另一边长x cm的关系
B.正方形的面积与周长的关系
C.圆的面积与周长的关系
D.某图形的面积与它所在的平面的位置关系
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