一道八年级上册期末数学考试压轴题,帮你搞定八上所有难点
一道八年级上册期末数学压轴题,帮你搞定八上所有难点!
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今天给大家带来的是一道八年级上册期末考试压轴题,上题:
题干:如图1、一次函数y = - 2x + 2的图像与y轴交于A点,与X轴交于B点,过点B作线段BC ⊥ AB且BC = AB , 直线AC交X轴于点D
第一问:求A 、 B两点的坐标
解析:这一小问考查的是一次函数的基本概念,相信对一次函数有所基础的同学,这一小问都是非常简单的!只需要将X = 0、 Y = 0分别代入一次函数中即可!
答案如下:
第二问:求点C的坐标,并直接写出直线AC的函数关系式。
解析:综合第一问我们可以知道△AOB是内角分别为30° 、 60° 、 90° 的直角三角形。∠ ABO=60°,又∵BC ⊥ AB,∴∠ BCD=30°
这样我们就可以过点C做垂线交于X轴于一点,得到△ AOB的相似三角形。从而求出点C的坐标,进一步推出直线AC的函数关系式。
答案如下:
AC的函数关系式:Y = - 1/3X+ 2
第三问:
解析:A 、 已知p点纵坐标,我们就可以利用第二问求出的直线AC的函数关系式求出P点坐标,那么p点横坐标的绝对值也就是p点到X轴的距离,即△ AOP的高,如此△ AOP的面积便轻松搞定。
答案如下:
B、 根据给出要求,可设P点坐标为(- X , X),代入函数关系式即可得到P点坐标,面积计算方式同A
答案如下:
第四问:
解析
这里先简单将各点位置进行解析,关于这一问的具体解题思路我们下期会专门做详细讲解!想学习的的同学可以点击右上角关注,我们明天见!
本题考查面包括:一次函数的的基本概念及应用,角边角定理及全等三角形的基本性质。是一道非常不错的经典题型,建议收藏下来,多看几遍!一定会有不错的收获!
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