二年级数学，巧用余数，解决除数最小余数最大、规律问题

　　在有余数的除法中，余数要比除数小，利用余数，可以解决许多有趣的实际问题。要解决除数最小余数最大的问题，就要理解除数和余数的关系，余数必须比除数小，即除数必须比余数大。若已知除数，可得到最大的余数，进而根据“被除数=除数×商+余数”得到最大的被除数。

　　01除数和余数的关系

　　例题1：在算式☆÷△=□…6中，除数最小是几？当商是8时，被除数最小是几？

　　分析：在有余数的除法中，余数总比除数小，即除数最小为：余数+1，那么除数最小为6+1=7。被除数=商×除数+余数，那么被除数为：7×8+6=56+6=62。

　　例题2：□÷6=□…□余数可以是（），最大余数是（）．

　　分析：在有余数的除法中，余数小于除数，除数是6，所以，余数可以是1，2，3，4，5，那么余数最大是5。

　　02规律型问题

　　例题3：国庆节学校按“红、黄、蓝、紫的顺序挂彩灯，一共挂了50个彩灯，第50个彩灯是什么颜色？红色彩灯共有多少个？

　　分析：根据题干，这些彩灯的排列规律是4个一个循环周期，分别按照：红、黄、蓝、紫依次循环排列，其中每个循环周期红色有1个，计算出第50个彩灯是第几个周期的第几个，然后结合余数和周期数即可解决两个问题。

　　解：50÷4=12…2，

　　所以第50个彩灯是第13个循环周期的第2个，是黄色的；

　　1×12+1=13（个）

　　答：第50个彩灯是黄色；一共有13个红色彩灯．

　　例题4：河岸边种了一些树．如果按3棵桃树，2棵杨树，4棵柳树的顺序进行栽种．那么第100棵是什么树？

　　分析：因为按3棵桃树，2棵杨树，4棵柳树的顺序进行栽种，可见一组是9棵，求第100棵是什么树，用100÷9看结果，如果除尽则是最后一棵，余数是1，2，3，分别是桃树，余数是4，5则是杨2树，余数是6，7，8，9则是柳树，据此解答．

　　解：100÷（3+2+4）=100÷9=11（组）…1（棵）

　　答：那么第100棵是桃树．

　　03实际应用题

　　例题5：5个哈密瓜共重36千克，每个哈密瓜的质量都是整千克数，其中一个稍重一点，其余几个一样重．稍重一点的那个哈密瓜是多少千克？

　　分析：根据有余数除法的计算方法，先求出5个西瓜的平均重量（由已知每一个西瓜的重量都是整千克数），平均重量就是较轻的西瓜的重量；把余数中那部分加在平均数量上即是比较重的西瓜的重量．

　　解：36÷5=7（千克）…1（千克）；

　　7+1=8（千克）；

　　答：稍重一点的那个哈密瓜是8千克．

　　例题6：小华带6个小朋友去浇45棵树，平均每个小朋友浇几棵，小华得多浇多少棵才能完成任务？

　　分析：求平均每个小朋友浇几棵，小华得多浇多少棵才能完成任务，即求45里面含有几个6，用除法解答，得到的商是每个小朋友浇的棵数，余数多浇的棵数．

　　解：45÷6=7（棵）…3（棵）；

　　答：平均每个小朋友浇7棵，小华得多浇3棵才能完成任务．

　　要求平均分给几位小朋友，平均每人种多少棵树等类型的问题时，应该首先从总数里去掉多余的部分，使得能够除尽，这样就能符合题意，求出问题的结果。

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