八戒玩数字3. 印度小朋友背诵的《19×19乘法口诀表》
我们不迷信先天遗传，但是应该重视后天培育，借鉴人家成功的教育方法。《吠陀数学》就只是一些基础的数字计算，就是一种趣味数学，并不是十分的高深，但是她可以激发起人们学习数学的兴趣。有了坚实的加减乘除计算功底，再学习现代西方的高等数学就容易了。
沙僧：我对于数学一窍不通，但是觉得基础的数字计算很有必要。基础的数字计算不外乎加减乘除，这些计算将跟随人的一生。
八戒：好，我们只谈基础的数字计算。
对于小朋友来说，数字计算就应该经常练习，反复练习？如果计算能力不过关，同学们是很难学习好数学的。许多家长都把数学当成是一门很难的学科，因为不论到了那个年级，数学最容易拉大同学之间的成绩差距。并且年级越高，数学的成绩差距会越大。这些数学成绩差的同学是上课听讲不认真？是学习不够勤奋？其实都不是！是这些同学的数学思维能力跟不上了。
沙僧：那你就先谈谈当今印度小朋友背诵的《19×19乘法口诀表》吧！这对于提高我们的数学思维能力有帮助吗？
八戒：当然是有帮助！玩数字增进思维，多背诵乘法口诀也增进思维。
《19×19乘法口诀表》，可以分解为三个部分。
第一部分：《几乘以几》的乘法口诀，这就相当于我们中国传统的《大九九乘法表》。
沙僧：什么是《大九九乘法表》？
八戒：我们国家的《九九乘法表》，分《小九九》和《大九九》。
《小九九》又称顺九九，是较小乘数在前，较大乘数在后，如三六18，四八32，五九45。而逆九九是较大乘数在前，较小乘数在后，如六三18，八四32，九五45。《大九九乘法表》既包括顺九九，也包括逆九九。现在，我们的小朋友们在学校里背诵的，其实是《小九九乘法表》，只有口诀45句，而《大九九乘法表》共有81句。
沙僧：那么《大九九乘法表》又有何作用呢？
八戒：如果你只背诵过《小九九》，在实际的计算过程中，当遇到较大乘数在前，较小乘数在后的时候，如九二18，八五40，七六42，可能会出现脑袋卡顿的现象。当然经过瞬间的调整，你可能就转换过来了。但是如果我们能够把逆九九乘法口诀表也顺背如流，没有卡顿现象，应该是更好！
沙僧：你这不是又在提倡死记硬背吗？加重小朋友们的负担！
八戒：对！对于这些基础的数字计算口诀，就是应该死记硬背，烂熟于胸，终生不忘才好。其实我们的基础教育也提倡背诵的，只是背诵经典文学作品较多，背诵乘法口诀太少。你在前面也说过，基础的数字计算将跟随人的一生。印度小朋友们背诵的《19×19乘法口诀表》，有口诀近300句，比起我们的《小九九》乘法口诀45句多了很多。说得更为夸张，印度还有《100以内的乘法口诀》，这至少应该有3000多道算式题吧！小朋友们机械记忆能力强，多背诵乘法口诀也是训练大脑呀，关键在于我们的家长同志愿意不愿意、肯不肯去做课外引导。
沙僧：《100以内的乘法口诀》！这就相当于一部数学用表，立志要做大大的数学家呀？
八戒：《100以内的乘法口诀》，具体如何我也不是很清楚，但是我觉得《100以内的平方》，或者说《两位数的平方》很有用、很常用，除去其中9个尾数为零的数字不需要专门练习， 其余81个数字才需要背诵和练习。
沙僧：哎呀，你又扯得太远了，我们下一次再讲《两位数平方口诀》吧。现在请问《19×19乘法口诀表》，具体究竟有多少道乘法算式？
八戒： 乘法算式是由被乘数与乘数两部分所构成。被乘数从1至19，共有19个数字；乘数从1至19，也有19个数字。19个数字与19个数字的组合，19×19=361道算式。
沙僧：那你刚才为什么说有近300句口诀呢？不是一道算式一句口诀吗？
八戒：我是为了简化与实用，把《19×19乘法口诀表》分解整理成了三个部分。
第一部分：《几乘以几》的乘法口诀，有81句。
因为被乘数从1至9，共有9个数字；乘数从1至9，也有9个数字。9个数字与9个数字的组合，9×9=81。
第二部分：《几乘以十几》的乘法口诀，也有81句。
第三部分：《十几乘十几》的乘法口诀，也是81句。
这三个部分口诀相加：81+81+81=243，所以说成近300句乘法口诀。
沙僧：《19×19乘法口诀表》，361句与243句，为什么存在有这么大的差异呢？
八戒：两个原因。
（1）在分解整理时，去除了其中“10”这个乘数。我觉得去背诵与10相关的乘法算式意义不大。聪明人都知道乘以10，扩大10倍，只在被乘数的后面添加一个0就是了。
（2）去除了其中《十几乘以几》这部分这部分乘法口诀共81句。
《几乘以十几》是较小乘数在前，较大乘数在后，这符合人们的阅读习惯，背诵习惯。《十几乘以几》是较大乘数在前，较小乘数在后，可能没有人去读。
沙僧：我看你这些乘法口诀表都没有人去读！
《19×19乘法口诀表》，你整理成为三个部分，共243句，背诵这些乘法口诀，我们的数学思维能力就能够赶超印度？
八戒：小朋友们机械记忆能力强，多背诵乘法口诀可以训练大脑，储备数学基础知识。比如“一四04”与“九七63”；“一乘十一11”与“九乘十九171”这些乘法口诀。在大人背诵的时候，会觉得前面一句简单而后面一句较难，但是小朋友们背诵就不一样了，他会觉得这些乘法口诀都差不多，没有难易之分，因为他们是机械记忆，不受逻辑思维的干扰。
温馨提示：背诵乘法口诀首先应该高声朗读，家长要做示范才行。为把这些乘法口诀灌输进入孩子们的头脑，家长们要能够跟着朗读、跟着背诵才好。一般就一个假期（或寒假或暑假或其他节假日），《19×19乘法表》这三张表243句也就滚瓜烂熟了。《19×19乘法表》免费下载： 除此之外，还可以在这家网站下载到《大九九乘法口诀歌》音频文件。
这些基础的乘法口诀，其实也是“短平快”项目。过不了一个学期，你比较一下你孩子在班上的数学水平，应该有所进步。更何况这些基础的数字计算，将跟随人的一生。少小时在大人的帮助下稍作努力背诵完成，将终生受益。所以我们常说，教育要从娃娃抓起，错过了一代人，将推迟若干年。
沙僧：呸！猪脑袋，你管得宽。背诵几句乘法口诀就关乎国家民族，关乎未来？首先我们的自媒体软件就不得推荐，家长们更是找不到！
八戒：？？？
沙僧：不过，我对于你前面讲到的《100以内的平方口诀》还是有些兴趣的。《100以内的平方口诀》不是有100句吗？你怎么说只有81句呢？
八戒：哦，我是讲的《两位数平方》81句！
一位数从1-9的平方，就不要再重复了。两位数从10-99共计90个数字，再减去其中9个尾数为零的两位数，就只有81个数字。
沙僧：你觉得这《两位数平方》有何特别之处，它真的能够促进小朋友们的数学学习吗？
八戒：《两位数平方》数字特殊，使用频繁，在初中代数里就有提取公因式和分解因式。如果我们能够早早地熟识这些平方数，一眼就能看出公约数和平方根来，岂不数学顶呱呱！不过，与小朋友们背诵的《19×19乘法口诀表》相比，《两位数平方》的练习适用于年龄稍微大一点的人。除了进行口诀背诵，还可以使用速算的方法进行练习，计算练习与机械记忆相结合，两者不可偏废。总之，只要牢牢记住就好，所以下一讲的标题是《牢记两位数平方，增进思维增记忆》。
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