数学启蒙，别逼孩子数123了，从小让数学具象化，怎会学不好数学
到数感，最早出现的无疑是计数中的数感。从人类的历史进程来看，计数是数学的源头。秘鲁的印加族人（印第安人中的一部分）古时（公元前1500年前）每收进一捆庄稼,就在绳上打个结,用来记录收获的多少。1937年在维斯托尼斯发现一根40万年前的幼狼前肢骨，7英寸长,上面有55道很深的刻痕，这是已发现的用刻痕方法计数的最早资料。
然而，从人的个体发展趋势来看，最早使用的数字感无疑是计数。在进入学校之前，孩子们已经积累了很多技术性工作经验。关于计数的形成的认知（非人类历程），本文从儿童计数意识的快速发展。
一、为计数给出概率：永久性行为主体
永久性行为主体的概念来源于皮亚杰理论。皮亚杰理论是一种结构主义，永久性行为主体是个体发展的第一个关键结构。在永久性行为主体出现之前，如果我们用布遮住孩子们面前的玩具，孩子们就不能解开布去寻找玩具（相反，他们哭了）。对于没有形成永久性行为主体的孩子来说，玩具是看不见的（当孩子的脸遮住它）就不存在了。
在没有产生永久性行为主体的孩子面前，皮亚杰做了这样的实验：
如果我们一个接一个ABCD路线移动物体向儿童展示。这个物体发生在显示屏下面的A处，沿着A到A。B孩子们看到了路线，但是B到了C路线被显示屏覆盖，从C到CD也看到了路线，最后在D处看不到。五到六个月的孩子可以用自己的眼睛凝视AB路线，当物体在B处消退时，在A处寻找；然后在C处惊讶地看到，用眼睛盯着从C到C的D但是当物体在D处消退时，他先在C处找，然后还在A处找！（摘自皮亚杰的《儿童社会心理学》）
但是，如果被测试的孩子已经形成了永久行为主体，如果有一个物体进入BC速度，当他在B处消退时，孩子会在C处再次出现意想不到的物体（紧紧抓住C处）。皮亚杰称之为隧穿，在永久性行为主体出现之前，隧穿一般不会发生。
二、无语言的计数和无计数的语言
永久行为主体结构出来后，孩子就有了一般的计数能力。然而，在这个时候，计数与我们通常所说的计数有很大的不同。总的来说是无语计数和无数词。
让1岁左右的孩子从两堆糖（3和5），孩子就会知道选择这一堆有5颗糖的糖。换句话说，此时的孩子对多少有一般的感知，这种初级的感知是不需要一一数的。事实上，每个成年人所拥有的数量极限值都是五六个，估计就是此时形成的水平。没有语言的计数，是一种初始的计数水平，不需要一个数字（也可以不用语言来表达）。
另外，孩子可能已经从1逐渐数到了上面，三岁的孩子在没有一切有意教的情况下，从1数到100已经很常见了。自然而然，不要以为孩子从1到100有100以下的计数能力。其实孩子最初的数一数和背三字经没什么区别。孩子们只是因为熟悉的数字演讲和语音发音中的某种规律，再加上几次念经，记住了1到100。此时，儿童的数一数与收录机报的数字没有太大区别。
很少有成年人会因为年龄较小的孩子会背诵一两句三字经而认为他/她懂经所涉及的人生哲理。但是经常会有成年人因为幼儿可以数到100而沾沾自喜。幼儿可以从1数到100，只是代表孩子已经写下了从1到100，根本不能表现出其他的东西。自然地说，在计数和语言真正结合在一起之前，孩子们从1到100背诵是非常重要的。如果背数不熟练，就会影响计数的下一个发展趋势。
三、一一对应
在这个阶段，计数意识的真正意义出现了，其实就是现在常说的一一对应。这个阶段最重要的是，孩子必须掌握计数，需要对物体和数字进行一对一对应（在此之前，物体和货币之间应该有一对一对应）。假设我们去追究为什么要把物体和数字进行一一对应，这也是计数的根源。两组物体的总数是相同的，也就是说，它们也可以一一对应，在一组物体继续演化并抽象成数字标记后，它们可以计数物体（不仅是有序数字的实际意义，而且是数量的实际意义）。
现阶段，课堂教学逐步得到充分发挥。女儿在幼儿园学数学课，老师设置了小猫钓鱼的权威场景。孩子们向前走，指的是一条鱼的数量。所有的鱼都指了之后，数到的数字就是钓到的鱼的数量。这是一种非常合理的教育计数方法，在物体和数字一对一对应是让孩子们以身作则，不断尝试，然后将物体和数字连接在一起。渐渐地，你还需要依靠手指，根据手指的物品来帮助创建这种连接。
在最后一部分，人们说孩子不容易数，会影响下一部分的发展趋势，就在这里展示。试想一下，如果孩子背诵不熟练，那么高度关注的焦点不仅仅是姿势和数字之间的联系，还有一部分注意力要分配到记住下一个数字上。但是，如果孩子能熟练地背诵，每一个关注的焦点都指的是姿势和数字之间的联系。
此时，虽然孩子可以将物体和数字进行一一对应来计算物体的总数。不过，如果孩子眼前有同样数量的苹果和红提，你问他/她哪种水果多，他/她会告诉你更多的苹果。假如你想心甘情愿，提示孩子再数一次，即使孩子的结论相同，仍然会告诉你更多的苹果。这也是其中之一。更有意思的是，如果我们排除同样大小的两组围棋，一组间隔大，一组间隔小（密），孩子也会告诉你，间隔大的总数很大。情况如何？每个人都在寻找下一阶段的原因。
四、守恒定律结构后产生计数
皮亚杰之前举了一个例子：一个数学家小时候玩石头，把碎石排成一排。从左到右有10个，然后从右到左，都是10个。他感觉很棒，一道光从他的心里升起。
从左到右的结论和从右到左的结论一样意味着什么？这表明计数显示了物体的一个特征，但这一特征与我们的计数顺序无关。
它不仅与计数顺序无关，而且与我们能够排列物体的密集水平无关，与物体的大小无关（一个甜瓜低于两个红色提升）。
当儿童的身体认识到这一点时，计数所呈现的物体的永恒特征（守恒定律）出现了，一道光在儿童的心中升起，这可能是儿童第一次视觉数学课的神奇之处。
对于一个还没有达到这个阶段的孩子，你首先让他数一堆积木，然后得到一个数字。然后你把乐高积木搅拌几次，让他再数一次，他可能会顺从地再数一次。但如果你是一个已经形成了守恒定律结构的孩子，第二次让他再数一次，也许它会不屑地告诉你：不要数，我知道很多。
一旦达到这个阶段，孩子的计数就变得非常灵活。孩子可以采取各种对策进行计数，一对一对应中的标准也可以突出。这个时候，计数是有趣的，而不是无聊的。
五、计数的快速发展：标记（位值制）
当1、2、3、3当儿童咿呀学语逐渐传出时……长期以来，它一直在应用标记。从这个意义上说，人们发出的其他声音所描绘的一切都是标记。在这里，作为计数快速发展的标志，它不是一种理论符号，而是一种特殊的内涵。
当孩子们背诵数字时，这些数字和他们一开始学习的词汇从来没有太多。当然，数字标记编辑规则确实给孩子们的背诵带来了便利，但在这个时候，这种周期性是完全隐藏的。想象一下，如果没有这样的规则，计数可能吗？
当然，这是可能的。古人可以用一些线来计数。然而，一旦人类发明的这些标志想要计算更大的数字，它们必须以一定的周期性授予标记。如果你必须计算10以下，只需创建10种不同类型的标记。如果你计算100以下，你只需要创建100种不同类型的标记。但如果有那么多呢？
常见的汉字只有3500个，但是已经够让人头疼的了，而且汉字中有一定的周期性（形声字、象形文字等）。
数字的全面演变有一个漫长的过程，可以说是人们最伟大的发明。
一旦一个价值系统发生，人们只需要10个标记（0-9）就可以显示任何数字，无数的掩体，数亿几千兆的掩体很容易穿越。价值制的出现使得计数不再是问题，价值制的强大之处在于每个秘密都呈现在100以内。
联系生活，获取数感。
数字感不能根据教学来培养。最重要的是让孩子认识、发现并主动探索，让孩子在学习中感受到数学课上周围的日常生活。数字感是一种精神体验，是一种意识活动。它存在于人们的头脑中，是一种高级直觉思维。
有良好的数字感的人，当需要发挥数字感时，数字感自然会发生，更好的数字感可以引导学生促进专业知识，进行灵活的应用，以实现知识的整合，实现这个生活领域，需要一个长期的塑造过程。随着数字意义的建设、发展和加强，学生的整体数学素养也将得到一定程度的提高！
真正适合儿童的玩具可以更有利于激发和促进儿童在协调、事物认知能力和大脑思维中的发展趋势。
强烈推荐我最近挖的一个新玩具，家里的孩子特别爱玩，那就是这个孩子的数学启蒙软件——小狗算天平秤。
一个好的玩具最重要的是好玩，这样才能引起孩子们的兴趣爱好，才能玩下去。
人们不指望用玩具培养奇才，孩子们想玩，让学习过程越来越有趣，并从中获得成就感，是最有价值的。
小狗数字天平秤这个玩具就是这样，就是让孩子们根据自己的手充分体验，尝试错误，然后找到自己的标准答案。
在游戏中学习，很有趣。
小狗的形状本身很受孩子们的欢迎。此外，设计特别合适。数字和小狗之间的重量非常准确，没有偏差，这是其他类似天平秤的玩具无法做到的。
假设多了一个，天平秤就会立刻直观地反映出来，教育孩子不相等，她就能轻松理解3的概念。
不仅数字和小狗可以产生平衡，数字和数字之间也可以平衡。
还有配套信用卡供孩子一起训练，更容易增加宝宝的记忆力。
游戏玩法多种多样，边玩边学数学课！
01、让孩子认识数字
宝贝妈妈也可以在天平秤上放一个数字，让孩子选择数字或小狗放进去~
根据平衡，孩子可以逐渐了解数字总数的联系。
02，让孩子学会比较数字大小
突然对不懂太多数学思维方法的孩子说，数字8<；10，很难理解。
但是通过天平秤的偏重比较大小，孩子玩熟了当然知道数字大小。
03，让孩子轻松学会算术
把一个8放在天平秤的左边，把一个3放在右边，让孩子思考8减3等于多少？或者3是多少相当于8。
孩子一定要多做测试，在测试的过程中，不仅可以培养孩子的数学能力，在思考的过程中也可以塑造逻辑力。
04、做数字信用卡作为亲子游戏
除了用天秤做算术，还可以用信用卡玩数字手机游戏。
任意抽一张卡，用其他信用卡、数字和小狗，去完成等于号码后面的具体内容。
环节游戏玩法 全面塑造孩子的学习兴趣。
信用卡的难度是通过祖母绿到蓝紫色到深蓝色，让孩子阶段性地玩，不用跳跃。
它是循序渐进的，这是非常符合儿童认知发展水平的。
这套信用卡最实用的一点，就是省去了宝妈们煞费苦心的思考题型。
有各种不同的加减法题型计算，轮流玩，可以玩很长时间。
05、两人或多人游戏
一人承担天平秤的左侧，一人承担天平秤的右侧，一人承担出卷，另一人承担将天平秤铺平。
家里有两个以上的孩子，这个游戏一定很好玩。
比较教科书式的平面教学策略，这种可以触摸尝试的方法，更适合孩子启蒙孩子的思维方式，能玩的时间也很长。
每一个数字都经过精心处理，大小净重适合儿童手掌取放。
小狗比较小，所以如果孩子还很小，怕淘气的宝宝会把他放进嘴里误吞，所以小孩子玩的时候也要有家长陪着。
除了小狗算天平秤，还有小猴天平秤哦，都是那么可爱！
这套算术天平原来是只有在国外上市的，一套价格100多，但是现在我们国内也有自己生产啦，一套价格69.9元，中规中矩，2套价格119.9元~
这个算术秤可以让孩子从2岁开始一直玩，在玩的时候轻松学会数学算术！如果你喜欢，不要错过。记得尽快开始你的数学启蒙。~
链接已经给大家找到了，我放在下面哦：
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