三年级开始数学就有点儿跟不上，现在五年级了，怎么补救？

　　三年级是小学数学的一个小缓坡（四五年级是大坡），很多孩子在一二年级常年霸榜，每每数学考试都能拿到满分，但是，到了三年级以后就很难考满分了。

　　和四五年级不同，三年级是一个小缓坡，缓坡就意味着孩子的成绩是隐隐地下滑的，家长很难察觉的到，可能还是经常考95+，但实际上内功已经比不过其他孩子了。

　　五年级孩子如果作业都糊弄，说明成绩已经很差了，校内作业都是怎么简单怎么来，怎么方便怎么来，在现实生活中我们经常能够听到一种声音，就是现在的学生太苦太累，作业太多，以我有限的个人经验判断，说作业多的孩子往往成绩都非常差，至少在我这里上课的学生，没有一个说学校的作业多，更多的是流露出对学校学习强度不够的种种担忧。

　　如果孩子已经出现了这种现象，建议家长把孩子的基础补起来，从三年级开始补起，而不是学五年级同步课程。

　　而且在写作业的时候，尽量做到在旁边监督完成，避免糊弄作业，保证每次作业都有所收获，而不是完成老师留给的任务。

　　学生不想学习的一个重要的原因就是他在学习中没有获得感，无论是乐趣还是别人的认同，都可能是他们前进下去的动力，而五年级写作业都糊弄，应付了事，可以说对学习数学毫无兴趣可言，家长首要的是让孩子重拾信心，而成绩提高是孩子重拾信心的重要手段。

　　具体如何补齐知识短板，我建议从以下几种题型入手：

　　第一、和差倍问题

　　和差倍问题是小学三四年级常考的典型应用题，我在平时的讲课中经常要讲和差倍问题（我大概会讲三次，难度依次增大，分别在三年级秋季班，冬季班和春季班课程中讲解），一方面，和差倍问题在三年级的地位非常重要，说它是必考题都不为过，因此，经常练习和差倍问题，对提升学生的成绩是有好处的，另一方面，和差倍问题是训练学生绘制线段图，利用线段图解题的重要的类型题目，通过经常性的练习和差倍问题，锻炼学生绘制线段图的能力，梳理题目中的逻辑关系和数量关系，并掌握看图解题的能力，进而求解出最终的结论。

　　运用线段图法解决和差倍问题，一目了然实际上，和差倍问题有很多种类型，比如学生们常见的年龄问题，其本质就是和差倍问题，在解决年龄问题时，需要注意一般情况下年龄差是不变的（什么时候年龄差会变呢？大家可以思考一下），围绕年龄差不变，计算倍数-1这么多份代表多少年，进而计算出每一份的年龄。

　　在求解和差倍问题时，家长尤其需要注意的是，不要给孩子灌输背公式的思想，很多孩子在做题的时候都愿意去看题目中的数字，然后简单的套用数值差÷(倍数-1)去计算每份代表的数值，很多题套用公式都是有效的，但是，有一些题目会做变形，孩子遇到变形题后就不知所措了，最为关键的是，如果养成了背公式套公式解决数学问题的思维定势后，以后的数学学习就会面临非常大的困境。

　　第二、还原问题

　　在一些奥数培优机构里，还原问题被安排在一年级讲解，可见简单的还原问题难度并不高，一般来说，二年级或者三年级才是还原问题被考察最多的阶段。

　　我建议学生认真复习还原问题的目的，在于让孩子练好读题的习惯，具备读懂题目含义的能力。

　　实际上，很多学生之所以学不好数学，主要原因是读不懂题目，无法对题目的文字描述进行深刻的理解，还原问题正好是这类弯弯绕的题目，整个题目的文字比较长，过程有一些复杂，逻辑关系有一些绕，这些“缺点”正好适合锻炼学生读题能力。

　　而且在做还原问题时，也需要借助线段图的力量来解决，通过比较线段之间的倍数关系（往往还伴随着倍数-1或倍数+1等微操作），寻求还原问题的逻辑内涵。

　　也有一些同学在做还原问题时不画线段图，这样做也是可以的，我在教学的时候也并不十分强调还原问题必须画线段图，但这类同学的一个共同的特点就是，对题目内容的归纳能力很强，对逻辑关系的梳理能力和抽象能力很强，对一些繁杂的还原问题能够很快的抓住问题的本质，通过倒推求解。

　　（这道三年级还原问题，多少小学生能做第三、行程问题

　　五年级数学的一个重要的内容就是行程问题（一些版本的数学教材将行程问题放置于四年级内容），因此，学好行程问题对于学生提升当前的数学成绩是有好处的。

　　总体来说，行程问题是小学阶段最为重要的应用问题之一，可以说，行程问题是小升初的必考题，如果在五年级没有学好行程问题，将对小升初考试造成很大的影响。

　　而且，行程问题还是小学数学应用题模块中的难点问题，很多学生都学不好行程问题，特别是分段行程，往来行程等等复杂的行程问题。

　　行程问题也需要绘制线段图来解决，因此，练习行程问题不仅仅能够提分，而且也有助于训练学生的逻辑思考能力，通过将复杂的文字描述转化为清晰的线段图，使学生在头脑中建立相对清晰的解题思路，这对学生的数学学生的非常有好处的。

　　练习行程问题的另一个好处是，为后续工程问题做准备。实际上，完全可以把工程问题看做行程问题，两个工程队的修路速度可以看做是两个人的步行速度，把一种不熟悉的应用题转换成已经学习过的，相对熟悉的应用题来做，是数学学习中常用的且行之有效的方法。

　　第四，平均数问题

　　平均数问题是我认为非常重要的一类应用题，但是在平时的考试中，以及很多课外培优机构的教程中，平均数问题往往被忽视。

　　一般来说，平均数问题在三年级的时候学生就会接触到，基本的解法是利用平均数的定义，求解平均数或者计算总数（或差值）。但是，平均数问题的变形题特别多，所以，考察的点也非常灵活。

　　我之所以建议学生把平均数问题再复习一遍，并不是要求他去参加什么奥数比赛，而是通过平均数问题来建立一种整体的解题思路。

　　比如说，在求解平均数问题时，不仅仅要运用平均数的定义，还可以根据比平均数多出的部分和等于低于平均数部分的和这个思想，把问题进行合理的转换，而且也可以利用交叉相乘的方式解决比较复杂的平均数问题。

　　运用这种整体的解题思路，很多小学阶段常见的应用题都可以用平均数问题解决，比如说鸡兔同笼问题，浓度问题，比例求解，部分和差倍问题等等，运用平均数问题求解的整体思想，很多较难的应用题可以做到瞬间解决。

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