小升初分类卷

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　　【知识清单】

　　1.比的意义和性质:

　　(1)比的意义

　　两个数相除又叫做两个数的比。 “∶”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比

　　的前项除以后项所得的商，叫做比值。 同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。 比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。

　　比的后项不能是零。 根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。

　　(2)比的性质

　　比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。

　　(3)求比值和化简比

　　求比值的方法:用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。

　　根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。

　　星空2020版重点中学名校直通车小学毕业升学招生分班五年题分类卷0年0版语文小学生语文小升京东查看已下架(4)比例尺

　　图 上 距 离 ∶实 际 距 离 = 比 例 尺

　　根据比例尺定义求比例尺;已知图上距离和比例尺求实际距离;已知实际距离和比例尺 求图上距离。

　　线段比例尺:在图上附有一条注有数的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。

　　(5)按比例分配 在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。

　　方法:首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。

　　2.比例的意义和性质

　　(1)比例的意义

　　表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。

　　(2)比例的性质

　　在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

　　(3)解比例

　　根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。

　　3.正比例和反比例

　　(1)成正比例的量 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的

　　比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。 用 字 母 表 示 yx = k ( 一 定 )。

　　(2)成反比例的量

　　两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的 积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。

　　用字母表示 xy=k(一定)。

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　　【比与比例应用练习30题】

　　1. 有一个长方体，长与宽的比是2：1，宽与高的比是3：2，求长与高的比。

　　2. 六年级三个班参加植树活动，一班和二班的人数比是5：4，二班和三班的人数比是3：4，一班、二班和三班的人数连比是多少？

　　3. 买甲、乙两种铅笔共210支，甲种铅笔每支6角，乙种铅笔每支8角，买两种铅笔用去的钱相同。问甲种铅笔买了几支？

　　4. 小明和小芳各走一段路，小明走的路程比小芳多，小芳用的时间比小明多 ，小明和小芳的速度之比是多少？

　　5. 妈妈买了一些水果，其中苹果与荔枝的重量之比是5：7，而单价之比是3：8，那么苹果与荔枝的总价之比是多少？

　　6. 直角三角形三条边长度的比是3：4：5。已知这个三角形的周长是48厘米，求斜边上的高。

　　7. 三批货物共值152万元，第一、二、三批货物的重量比为2:4:3，单位重量的价格比为6:5:2，这三批货物各值多少万元

　　？

　　8. 甲、乙两个仓库原有粮食吨数的比是5：4，甲仓库运走36吨后，两个仓库粮食吨数的比是3：4，乙仓库原有粮食多少吨？

　　9. 甲、乙、丙三个工程队合修一条长70千米的公路，甲、乙两个工程修路的长度比为2：3，乙、丙两个工程队修路的长度比为4：5，这三个工程队各修了多少千米？

　　10. 甲、乙两人步行的速度比是7：5，甲、乙分别由A、B两地同时出发，如果相向而行，0.5小时后相遇；如果他们同向而行，那么甲追上乙需要多少小时？

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　　12. 长方体棱长的和是216厘米，长、宽、高的比是4:3:2，长方体的体积是多少？

　　13. 六年级一班和二班的人数比是8：7，如果把一班的8名同学调到二班去，则一班和二班的人数比变为4：5，原来一班、二班各有多少人？

　　14. 仓库里原有一批粮食，调出20%后，又调入40吨，这时仓库的粮食与原有粮食的比是28：25，仓库中现有粮食多少吨？

　　15. 某班在一次数学考试中，平均成绩是78分，男、女生各自的平均成绩是75.5分和81分，这个班男、女生人数的比是多少？

　　16. 学校图书馆原有文艺书和科技书共5400本，其中科技书比文艺书少，最近又买来一批科技书，这时科技书和文艺书本书的比是9：10。图书馆买来多少本科技书？

　　17. 小明看一本书，已读的页数与未读的页数之比是1：5，如果再读30页，那么已读的页数与未读的页数的比是3：5。这本书共有多少页？

　　18. 育英小学四、五、六年级共有615名学生，已知六年级学生的，等于五年级学生的，等于四年级学生的。这三个年级各有多少名学生？

　　19. 有甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮。甲、乙、丙齿轮的齿数的比是5：7：9。当甲轮转了1260圈时，乙轮和丙轮各转了多少圈？

　　20. 一段路程为上坡、平路、下坡三段，各段路程比依次为2：3：4，王强走这三段路所用的时间比依次为4：5：6。已知他上坡速度是每小时4千米，路程总长36千米，王强走完全程要多少小时？

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　　22. 张家与李家本月的收入钱数之比是8：5，本月开支的钱数之比是8：3，月底张家节余240元，李家节余510元。问本月每家各收入多少元？

　　23. 甲种糖每千克5.1元，乙种糖每千克8.9元。现在要求混合后的糖价为每千克5.4元。甲、乙两种糖的重量比是多少？

　　24. 甲、乙、丙三人进行100米赛跑（假设他们的速度保持不变），当甲到终点时，乙还差20米，丙离终点还有25米，当乙到达终点时，丙离终点还有多少米？

　　25. 苹果树与桃树棵数的比为7：3，工人每天给31棵苹果树和15棵桃树喷药，几天后，当给桃树喷完药时，发现苹果树还有24棵没有喷药。果园里有这两种果树各多少棵？

　　26. 甲、乙两个瓶子装的酒精溶液体积的比是2：5，甲瓶中酒精与水的体积比是3：1，乙瓶中酒精与水的体积比是4：1，现在把两瓶溶液倒入一大瓶中混合，这时酒精与水的体积比是多少？

　　27.在比例尺是1:3000000的地图上，量得两地距离是10厘米，甲乙两车同时从两地相向而行，经过3小时两车在途中相遇。已知甲乙两车的速度比是3:2,求甲乙两车的速度各是多少？

　　28.在比例尺是1:12000000的地图上，量得济南到青岛的距离是4厘米。在比例尺是1:8000000的地图上，济南到青岛的距离是多少？

　　29. A、B两地相距30米，前一半时间小华用速度A行走，后一半时间用速度B走完全程，又知A：B=5：4，前一半路程所用时间与后一半路程所用时间的比是多少？

　　30.一辆车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，那么可以比原定时间提前1时到达，如果以原速行驶100千米后再将车速提高30%，那么也比原定时间提前1时到达。求甲、乙两地的距离。

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