2024考研数学证明题知识点梳理

　　在考研各科目中，很多考生普遍认为数学科目难度大，面临各种各样的问题，包括不知道该如何着手准备，具体怎么规划和练习，有哪些学习方法，怎样提高计算能力等。下面新东方考研小编为大家整理了“2024考研数学证明题知识点梳理”一文，希望能帮助大家更好的备考。

　　2024考研数学证明题知识点梳理

　　

　　一、数列极限的证明

　　数列极限的证明是数一、二的重点，特别是数二最近几年考的非常频繁，已经考过好几次大的证明题，一般大题中涉及到数列极限的证明，用到的方法是单调有界准则。

　　二、微分中值定理的相关证明

　　微分中值定理的证明题历来是考研的重难点，其考试特点是综合性强，涉及到知识面广，涉及到中值的等式主要是三类定理：

　　1、零点定理和介质定理;

　　2、微分中值定理;包括罗尔定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理和泰勒定理，其中泰勒定理是用来处理高阶导数的相关问题，考查频率低，所以以前两个定理为主。

　　3、微分中值定理;

　　在考查的时候，一般会把三类定理两两结合起来进行考查，所以要总结到现在为止，所考查的全部题型。

　　三、方程根的问题

　　包括方程根唯一和方程根的个数的讨论。

　　四、不等式的证明

　　在不等式的证明中，利用函数的单调性，构造辅助函数是一种常用并且非常有效的方法.但是，有时这种方法非常繁琐.巧用中值定理可使一些不等式的证明简化。

　　五、定积分等式和不等式的证明

　　主要涉及的方法有微分学的方法：常数变异法;积分学的方法：换元法和分布积分法。

　　六、积分与路径无关的五个等价条件

　　这一部分是数一的考试重点，最近几年没涉及到，所以要重点关注。

　　以上是小编为大家整理的“2024考研数学证明题知识点梳理”，希望能帮助大家更好的准备考研数学，通过不断的练习与总结，掌握重点，攻克难点。

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