小学数学六年级（下册）期中易错题练习（附答案），家长快收藏！
小学数学
第一单元 圆柱和圆锥
【易错题1】判断：同圆柱一样，圆锥也有无数条高。（ ）
【思路点拨】因为圆柱上、下两底面是平行的，无论从一个面的哪一点向对面作垂线，长度都是相等的(两底面间的距离是相等的，所以圆柱有无数条相等的高，但圆锥从顶点向底面所做的垂线只有一条，而不是无数条。所以圆锥只有一条高。
【易错题2】]判断:圆柱的侧面展开图一定是长方形。（ ）
【思路点拨】]圆柱只有沿高剪开，侧面展开图是一个长方形;但如果不沿高剪开，圆柱的侧面展开图是一个平行四边形或其他图形。
【易错题3】有一个底面直径是4cm的圆柱，如果把它沿底面直径纵向切成两半，表面积就增加48cm2。这个圆柱的体积是多少立方厘米?
【思路点拨】把圆柱沿底面直径纵向切成两半后，表面积增加的48cm2是两个相同长方形面的面积。其中圆柱的底面直径和高分别是长方形的长和宽，所以先求出一个长方形的面积然后除以直径就得到圆柱的高。
【易错题4】 将一个圆锥形零件完全浸没在底面直径为6厘米，水深8厘米的圆柱体玻璃杯中，发现水面上升了2厘米。这个圆锥形零件的体积是多少立方厘米?
【思路点拨】这个题中“圆锥的体积”已经转化为“圆柱形水的体积”，因为圆柱形玻璃杯内上升部分水的形状是一个圆柱体，所以本题计算不要乘1/3 。
数学图片
【易错题5】一个圆锥体零件的体积是120cm3，底面积是30cm2，求它的高。
【思路点拨】圆锥体的体积V=1/3sh。当知道体积和底面积，要求高时，应该用Vx3÷s= h。
【易错题6】张师傅剪出如下图所示的一张长方形铁皮中的涂色部分，正好做成一个圆柱。求做成的圆柱体的体积。
【思路点拨】绝大部分学生感到题中的条件不足，因此认为此题无法解答。不善于从图中“读出”解决问题所需要的条件，从而也就找不到解决问题的突破口。由于涂色长方形的宽只是圆柱底面直径的2倍，不可能作为圆柱的底面周长，所以应该以涂色长方形中较长的一条边作为底面周长，以较短的一条边作为圆柱的高。由此可知，16.56 分米就是底面周长与一条直径的和。可以设直径为x分米，列方程求出直径。而圆柱的高是直径的2倍，确定了底面直径和高的情况下，求圆柱体积的问题就变得简单了。
【易错题7】一种圆柱形通风管的底面半径是5厘米，长8分米。做100根这样的通风管，需要铁皮多少平方米? (接缝处忽略不计)
【思路点拨】通风管没有上、下两个底，计算所需铁皮面积时不应该加两个底面的面积。 条件中的“长8分米"就是圆柱形通风管高8分米。我们可以先求1根通风管需要多少平方米铁皮，再求做100根这样的通风管需要多少平方米铁皮。另外，注意单位换算。
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【易错题8】一台压路机的滚筒的横截面直径是1米，它的长是2米。这台压路机转动十周能压路多少平方米?
【思路点拨】 压路机滚筒是圆柱形的,“它的长是2米”实际上指圆柱的高是2米。压路机滚筒在路面上滚动，相当于把它的侧面展开后平铺在路面上。所以求压路机转动十周压路的面积，可以先求一周的面积(圆柱的侧面积)再乘10。
【易错题9】一个圆柱被截去一段高为5厘米的圆柱后，圆柱的表面积减少了31.4平方厘米。求原来的表面积是多少?
【思路点拨】截去一段圆柱，底面积不会减少，减少的只是截去部分的侧面积，因此可得：减少部分的面积（既截去部分的侧面积) ÷截去部分的高=圆柱底面的周长。再根据圆柱表面积的计算公式就可求得圆柱原来的表面积了。
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参考答案：
1判断：同圆柱一样，圆锥也有无数条高。（×）
2.判断:圆柱的侧面展开图一定是长方形。（×）
3.圆柱的高是48÷2÷4=6 (cm)，圆柱体积是3.14x (4÷2) 2 x6 =75.36 (cm3)。
4.圆锥形零件的体积为3.14x(6÷2)2x2=56.52(立方厘米)。
5. 120x3÷30 =12 (cm)。
6.解：设直径的长为x.
3.14x+x=16.56
4.14x=16.56
X= 4
πx (4÷2) 2x8=32π (立方分米)。
6. 2x3.14x0.05x0.8x100=25.12 (平方米)。
7.侧面积算式为: 3.14x1x2 = 6.28 (平方米)，滚动十周后能压路6.28x10 =62.8 (平方米)。
8.底面周长: 31 .4÷5=6.28 (厘 米)
侧面积: 6.28x20=125.6 ( 平方厘米)
底面积: ( 6.28÷3.14÷2 )2x3.14=3.14 (平方厘米)
表面积: 125.6+3.14x2=131.88 ( 平方厘米)
答:原来圆柱的表面积是131.88平方厘米。
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比例
一、填空
1. 4 ：5 = 24÷（ ） 3.5：（ ）= 5:7
2. 图上距离3厘米表示实际距离180千米，这幅图的比例尺是（ ）。
3. 如果x÷y = 320×2，那么x和y成（ ）比例；如果x:3=6:y，那么x 和y成（ ）比例。
4. 一本书的总页数一定，看的天数与平均每天看的页数成（ ）比例，总路程一定，已行的路程与未行的路程（ ）比例，长方体的体积一定，底面积和高成（ ）比例。
5. 小正方形和大正方形边长的比是4:5小正方形和大正方形面积的比是( )。
6. 在一个比例中，两个内项的积是5.6，如果一个外项是2.8，另一个外项是（ ）。
7. A×B=C，当C一定时，A和B成（ ）比例；当B一定时，A与C成（ ）比例。
8. 甲数是乙数的3/5，乙数比甲数多（ ）。（填百分数）
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二、解比例
（1）96：X = 16:5
（2）0.6：0.75=4：X
（3）10X=5：4.2
三、解决问题
1. 修一条路，如果每天修70米，8天可以修完；如果每天修80米，几天可以修完？（用比例方法解） 已知工程总量不变 设：X天可以修完 70*8=80X 解：X=7
2. 一个房间的地面，用面积为9平方分米的方砖来铺，要960块；如果改用边长为4分米的方砖来铺，需要多少块？（用比例方法解）
3. 一个晒盐场用100克海水可以晒出10克盐。如果一块盐田一次放入585000吨海水，可以晒出多少吨盐？
4．甲地到乙地的实际距离是120千米，在一幅比例尺是1:6000000的地图上，应画多少厘米？
5. 小明买4本同样的练习本用了3.2元,4.8元可以买多少本这样的练习本?(用比例方法解答)。
一、填空
1. 4 ：5 = 24÷（ 30 ） 3.5：（ 4.9 ）= 5:7
2. 图上距离3厘米表示实际距离180千米，这幅图的比例尺是（ 1:6000000 ）。
3. 如果x÷y = 320×2，那么x和y成（ 正 ）比例；如果x:3=6:y，那么x 和y成（ 反 ）比例。
4. 一本书的总页数一定，看的天数与平均每天看的页数成（ 反 ）比例，总路程一定，已行的路程与未行的路程（ 不成 ）比例，长方体的体积一定，底面积和高成（ 反）比例。
5. 小正方形和大正方形边长的比是4:5，小正方形和大正方形面积的比是( 16:25 )。
6. 在一个比例中，两个内项的积是5.6，如果一个外项是2.8，另一个外项是（2 ）。
7. A×B=C，当C一定时，A和B成（ 反）比例；当B一定时，A与C成（ 正）比例。
8. 甲数/乙数=3/5 ，乙数比甲数多2，2/5=0.4 即40%
二、解比例
根据：在一个比例中两个内项的积等于两个外项的积
（1）16X=96* 5 X=30
（2）0.6X=0.75*4 X=5
（3）5Ｘ＝10＊2.4 X=4.8
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三、解决问题
1. 修一条路，如果每天修70米，8天可以修完；如果每天修80米，几天可以修完？（用比例方法解）
已知工程总量不变
设：X天可以修完
70*8=80X 解：X=7
答：如果每天修80米，7天可以修完.
2. 一个房间的地面，用面积为9平方分米的方砖来铺，要960块；如果改用边长为4分米的方砖来铺，需要多少块？（用比例方法解）
已知工程总量一定
设：如果改用边长为4分米的方砖来铺，需要X块。
边长4分米的方砖面积为16平方分米
9*960=16X 解：X=540
答：如果改用边长为4分米的方砖来铺，需要540块.
3. 一个晒盐场用100克海水可以晒出10克盐。如果一块盐田一次放入585000吨海水，可以晒出多少吨盐？
已知出盐比例是10/100=1/10
设：如果一块盐田一次放入585000吨海水，可以晒出X吨盐。
10/100=X/585000 解：X=58500
答：如果一块盐田一次放入585000吨海水，可以晒出58500吨盐.
4．甲地到乙地的实际距离是120千米，在一幅比例尺是1:6000000的地图上，应画多少厘米？
设：应画X厘米
120千米=12000000厘米
1:6000000=X：12000000 解：X=2
答：在一幅比例尺是1:6000000的地图上，应画2厘米.
5. 小明买4本同样的练习本用了3.2元,4.8元可以买多少本这样的练习本?(用比例方法解答)。
已知一本练习本的价格一定为3.2/4=0.8元
设4.8元可以买X本这样的练习本。
3.2/4=4.8/X 解：X=6
答：4.8元可以买6本这样的练习本。
图形的运动
观察下图，在剪纸图案、设计图案和制作花边中各采用了什么方法？试加以说明。
分析与解答：1.在剪纸蝴蝶图案中采用了对称的方法，即将一张纸对折，剪出半只蝴蝶的模样，再把纸展开，就是一只蝴蝶了，它是一个轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。 2.在设计图案时采用了旋转的方法，即画一个正方形，连接它的对角线，两条对角线相交于O点，以O为中心按顺时针旋转45°，与原正方形的对角线相交于四点；连接这四点成一个正方形，以O为中心按顺时针旋转45°，与原正方形的对角线又相交四点；再连接这四点成正方形，还以O为中心按顺时针旋转45°而得。 3.在设计花边时采用了平移的方法，即将一个图案设计好后，再将这个图按向有平移5次而得。
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