高一数学考试高频考点

　　相等函数又叫相同函数、同一函数，是高一数学月考、期中、期末的高频考点之一。

　　它指的是两个函数的三要素（定义域、对应关系、值域）完全相同的函数。

　　这部分的考题基本都是选择题，如果从函数的定义角度去解在考试中会很耗费时间，并且效果也不太理想。那么有没有什么好的解题方法和技巧呢？数学课上老师经常提到的“数形结合”的数学思想，给我们提供了一个很好的解题角度。

　　从函数图象的角度来看，两个相等函数，不管解析式在化简前差距多大，图象的形状和位置都会完全相同，于是我们得到，两个函数相等的充要条件是它们两个的图象完全重合。而我们知道，如果两个函数的定义域和值域中有一个不同，即便两个函数的解析式相同，图象的左右长度和上下高度都会至少有一个不同，这样的话两者图象就不可能完全重合，也就不是相等函数。

　　一个函数的解析式化简是个相对复杂的过程，但一个函数的定义域和值域是否相同，我们则很容易就能看出来，有时甚至根本不用动笔算！

　　所以我们做判断相等函数的这部分选择题，做题的常用方法便是排除法。排除掉定义域或值域不同的选项，剩下的就是正确选项。如下面图片里的这个例题。

　　排除法做相等函数的选择题除此之外，需要注意的是：相等函数的变量符号未必相同。如下面图片中的例子：

　　相等函数的变量符号未必相同以上就是相等函数知识点和解题方法技巧，希望同学们能掌握好做相等函数题的方法和技巧，在期末考试中顺利通关！

　　高一数学必修一 第一章集合与常用逻辑用语知识点总结

　　高一数学必修一第二章一元二次函数、方程和不等式知识点总结

　　新高一数学函数的概念与表示知识点分享

　　高中数学10种常见函数的定义域和值域整理

　　举报/反馈