【每日一练】小学数学1—6年级天天练8.1

　　一年级

　　哥哥给弟弟6支铅笔以后，弟弟与哥哥的铅笔一样多。原来哥哥比弟弟多几支铅笔？

　　参考答案：

　　【答案】原来哥哥比弟弟多12支铅笔

　　【解析】可以用线段图的方法表示：

　　

　　所以，哥哥比弟弟多6+6=12（支）

　　二年级

　　甲乙丙丁四支队伍进行篮球比赛，每两队之间进行一场比赛（每场比赛均分出胜负）。比赛结束后，甲队和乙队各胜了1场，丙队胜了2场，那么丁队输了几场比赛？

　　参考答案：

　　【答案】丁队输了1场比赛。

　　【解析】根据题意“四支队伍进行篮球比赛，每两队之间进行一场比赛”，那么一共进行了3+2+1=6(场）比赛。因为每场比赛都分出胜负，所以比赛的胜场总数为6场。又知甲乙丙3队的胜场之和为：1+1+2=4（场），那么丁队的胜场数为：6-4=2（场）。

　　又因为丁队和其余3队各进行了一场比赛，即丁队进行了3场比赛，其中胜了2场比赛，所以输了3-2=1（场）比赛。

　　三年级

　　将一个长12分米、宽8分米的长方形，剪成6个完全一样的小长方形（如图）。这6个小长方形的周长之和比原来长方形的周长增加了多少？

　　

　　参考答案：

　　【答案】增加了64分米。

　　【解析】根据题意画出如下示意图：

　　

　　原来长方形的周长是左图中蓝色线段的长，剪成6个完全一样的小长方形后的周长是右图中所有线段的长。两图相比可以看出，6个小长方形周长增加的部分是右图红色和绿色线段的长度之和。通过观察能够发现，每2条红色线段的长相当于原长方形的长，每3条绿色线段的长相当于原长方形的宽，这样红色部分的长度总和相当于4个原长方形的长，即12×4=48（分米），绿色部分的长度总和相当于2个原长方形的宽，即8×2=16（分米），所以增加部分的长是12×4+8×2=64（分米）。

　　四年级

　　小明和小军分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。若两人按照原定速度出发，则5小时可以相遇，若两人各自都比原来的速度快2千米/时，则4小时相遇。求甲、乙两地的距离。

　　参考答案：

　　【答案】80千米

　　【解析】根据信息每人每小时多走2千米，则两个人4小时相遇，也就说这两个人4小时比原定速度的4小时多走2×2×4=16（千米），这16千米就相当于两人原定速度1小时所前进的距离。两人1小时行16千米，5小时可以相遇，所以甲、乙两地相距16X5=80（千米）。

　　五年级

　　如下图1所示,图中每个小正方形的面积都是1平方厘米，那么，阴影部分的面积是多少平方厘米？

　　

　　参考答案：

　　【答案】阴影部分的面积是10平方厘米。

　　【解析】根据题意，通过观察我们发现如果直接计算阴影部分的面积很困难；于是我们转换观察角度，发现空白部分面积比较容易计算。如下图2所示，因为图中长方形ABCD是由周围空白部分的5个小三角形与中间阴影部分拼成的。因此，中间阴影部分的面积可以用长方形的面积减去周围5个空白小三角形面积和。

　　根据题意，小正方形的面积为1平方厘米，可得小正方形的边长为1厘米。因此长方形ABCD的面积为:5×4＝20(平方厘米)。

　　我们再来计算5个空白小三角形的面积，①号三角形的面积为：4×1×1/2＝2(平方厘米);②号和③号的面积和相当于一个底是5厘米、高是2厘米的三角形，因此它们的面积和为：5×2×1/2＝5(平方厘米);④号三角形的面积为：1×2×1/2＝1(平方厘米)；⑤号三角形的面积为：4×1×1/2＝2(平方厘米)

　　因此，阴影部分的面积为：20－(2＋5＋1＋2)＝10（平方厘米）。

　　六年级

　　哥哥和弟弟同时从家里出发，沿着同一条路前往奶奶家。哥哥每分钟走60米，弟弟每分钟走40米；哥哥到达奶奶家后，休息了1分钟，然后离开奶奶家原路返回去找弟弟；哥哥离开奶奶家1分钟后，兄弟俩相遇。从家里到奶奶家相距多少米？

　　参考答案：

　　【答案】从家里到奶奶家相距420米。

　　【解析】分析题意可绘制如下线段图:

　　

　　当哥哥到达奶奶家时，弟弟到达A点。哥哥在奶奶家休息一分钟，此时弟弟继续行走40米到达B点；接着哥哥原路返回找弟弟，1分钟后俩人在C点相遇，这个过程哥哥走了60米，弟弟走了40米。结合线段图分析可知，A点到奶奶家的距离是40+40+60=140（米），即哥哥刚到达奶奶家时比弟弟多走140米；又因为哥哥每分钟比弟弟多走60-40=20（米），所以哥哥到奶奶家用了140÷20=7（分钟），则从家到奶奶家的距离为60×7=420（米）。

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