一道骨灰级难度的中考数学填空题,正确率接近0,堪称史上最难!

  同学们好,今天老师为大家分享一道堪称史上最难的中考数学题。说起中考数学难题,相信同学们一定会想到后面的压轴大题了,但是今天我们所分享的这道题却是一道填空题。虽然是小题,但是它的难度一点也不输后面的大题,正确率也几乎接近0。接下来我们就一起来看看这道试题吧:

  试题怎么样,看到题之后大家有没有震惊呢?因为从这道题所给出来的图形来看,并没有反映出它有多难,因为这道题主要就考查了折叠的性质,只是在解题的过程中会用到勾股定理、全等三角形及相似三角形的证明等。

  在这里需要给同学们强调的是,由于这道题重点考查图形的折叠问题,因此同学们需要注意:(1)翻折变换(折叠问题)实质上就是轴对称变换.折叠的性质:折叠是一种对称变换,它属于轴对称,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等;(2)在解决实际问题时,对于折叠较为复杂的问题可以实际操作图形的折叠,这样便于找到图形间的关系.首先清楚折叠和轴对称能够提供给我们隐含的并且可利用的条件.解题时,我们常常设要求的线段长为x,然后根据折叠和轴对称的性质用含x的代数式表示其他线段的长度,选择适当的直角三角形,运用勾股定理列出方程求出答案即可。当然我们运用方程解题时,应认真审题,设出正确的未知数,这样解题才能更加顺利。

家庭片  讲完注意事项后,我们接着来分析这道题。首先如图1,作辅助线,构建全等三角形,根据全等三角形对应边相等证明FQ=BQ=PE=1,△DEF是等腰直角三角形,再利用勾理计算DE、EF、PD的长度。其次,如图2,由平行相似证明△DGC∽△FGA,列比例式可得FG和CG的长,从而求出EG的长,再根据△GHF是等腰直角三角形,可得GH和FH的长,最后利用等角的三角函数列式为:tan∠NDE=tan∠AEF求出EN的长度。最后再算出△EMN各边的长度进行相加即可求出周长。看到这里,不知道同学们对于解这道题有没有思路呢?来一起尝试着做一下吧!

  解题步骤今天的试题分享就到这里,也欢迎大家下方留言或评论,来一起说说你们的想法或建议吧!如果大家还有更好的解题思路,欢迎分享出来,我们一起进步。

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