2021年高一物理新人教版必修二高一下学期期中物理试卷
2021年高一物理新人教版必修二高一下学2021年高一物理新人教版必修二高一下学期期中物理试卷
一、选择题（共14小题，满分42分）
1．（3分）物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，促进了物质生产的繁荣与人类文明的进步，下列说法中错误的是（ ）
A．第谷发现了行星的运动轨迹是椭圆
B．伽利略发现了万有引力定律
C．开普勒第三行星运动定律中的k值只与太阳质量有关
D．卡文迪许通过扭秤实验测量出了万有引力常量
【考点分析】物理学史；万有引力定律的发现和万有引力恒量的测定．菁优网版权所有
【解答】解：A、第谷通过天文观测，积累了大量的天文数据，但他没有发现行星运动的规律，开普勒通过对第谷观测数据的研究，发现了行星的运动轨迹是椭圆，故A错误；
B、牛顿发现了万有引力定律，故B错误；
C、开普勒第三行星运动定律中的k值只与中心天体的质量，即太阳质量有关，故C正确；
D、卡文迪许通过扭秤实验测量出了万有引力常量G，故D正确。
本题选错误的，
故选：AB。
【点评】对于物理学史，属于常识性问题，平时要加强记忆，注意积累，记牢物理学上重大发现、发明、著名理论和实验。
2．（3分）一质量为m的物体在光滑水平面上以速度v匀速运动，某时刻受到一恒力F作用（F＜mg），下列情况中物体做曲线运动的是（A、B为侧视图，C、D为俯视图）（ ）
A．
B．
C．
D．
【考点分析】物体做曲线运动的条件是物体所受合外力与速度方向在同一平面内但不在一条直线上。
【解答】解：A、某时刻受到竖直向上的一恒力F作用（F＜mg），物体在竖直方向上受到地面的支持力，物体的合外力为零，仍然做匀速圆周运动，故A错误；
B、某时刻受到竖直向下的一恒力F作用（F＜mg），物体在竖直方向上受到地面的支持力，物体的合外力为零，仍然做匀速圆周运动，故B错误；
C、因为竖直方向上物体受力平衡，水平方向上某时刻受到一恒力F作用，物体所受合外力与速度方向在同一平面内但不在一条直线上，所以物体将做曲线运动，故C正确；
D、因为竖直方向上物体受力平衡，水平方向上某时刻受到与速度方向同向的一恒力F作用，物体将做匀加速直线运动，故D错误。
故选：C。
【点评】本题考查的是物体做曲线运动的条件，要求学生必须重视基本规律，比较简单。
3．（3分）要使两物体间的万有引力增大到原来的2倍，下列办法可采用的是（ ）
A．使两物体的质量各增大为原来的2倍，距离不变
B．使其中一个物体的质量及距离增大到原来的2倍
C．使两物体间的距离减小为原来的，质量不变
D．使两物体的距离减小为原来的倍，质量不变
【考点分析】万有引力定律及其应用；用描迹法画出电场中平面上的等势线．菁优网版权所有
【解答】解：根据万有引力定律的表达式：F
A、两物体间距离不变，质量各变为原来的2倍，万有引力增大到原来的4倍，故A错误；
B、使其中一个物体的质量及距离增大到原来的2倍，万有引力增大到原来的倍，故B错误。
C、使两物体间的距离减小为原来的，质量不变，万有引力增大到原来的4倍，故C错误；
D、使两物体的距离减小为原来的倍，万有引力增大到原来的2倍，故D正确。
故选：D。
【点评】要注意万有引力是与质量乘积成正比，与距离的平方成反比。不能考虑一个变量而忽略了另一个变量的变化。
4．（3分）火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知（ ）
A．太阳位于木星运行轨道的一个焦点上
B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等
C．火星与木星公转周期之比等于它们轨道半长轴之比
D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积
【考点分析】开普勒定律，熟记理解开普勒的行星运动三定律：
第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。
第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等。
第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。
【解答】解：A、第一定律的内容为：所有行星分别沿不同大小的椭圆轨道绕太阳运动，太阳处于椭圆的一个焦点上，故A正确；
B、第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等。行星在此椭圆轨道上运动的速度大小不断变化，故B错误；
C、根据开普勒第三定律，，K为常数，火星与木星公转周期之比等于，故C错误；
D、根据第二定律：对每一个行星而言，太阳与行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，是对同一个行星而言，对不同的行星，太阳与其连线在相同时间内扫过的面积不相等，故D错误；
故选：A。
【点评】正确理解开普勒的行星运动三定律是解答本题的关键。注意第三定律 中，R是半长轴，T是行星的公转周期，K与中心天体有关，中心天体不一样，K不一样。
5．（3分）下列说法正确的是（ ）
A．做匀速圆周运动的物体，所受合外力是恒力
B．匀速运动和匀变速运动的合运动一定是曲线运动
C．做曲线运动的物体所受合外力不可能为恒力
D．火车超过限定速度转弯时，车轮轮缘将会挤压铁轨的外轨
【考点分析】牛顿第二定律；物体做曲线运动的条件；匀速圆周运动；向心力。匀速圆周运动速度大小不变，方向变化，是变速运动，加速度方向始终指向圆心，加速度是变化的，是变加速运动，向心力方向始终指向圆心；匀速运动和匀变速运动的合运动是否是曲线运动要看加速度方向与和速度方向是否在一条直线上；做曲线运动的物体所受合外力可能为恒力，比如平抛运动和斜抛运动；火车转弯时，车轮轮缘是否会挤压铁轨，要看火车的速度与限定速度的故选。
【解答】解：A、匀速圆周运动，合外力充当向心力，合外力的方向时刻在变化，所以合外力是变力，故A错误；
B、如果匀速运动和匀变速运动两个分运动在一条直线上，合运动是直线运动，故B错误；
C、做曲线运动的物体所受合外力可能为恒力，比如平抛运动就只受重力，故C错误；
D、当火车超过限定的速度转弯，重力和支持力的合力不够提供向心力，此时车轮轮缘会挤压铁轨的外轨，故D正确。
【点评】本题考查的是有关匀速圆周运动的基本概念和规律的物体，要求学生对相关知识做到足够熟练；同时注意矢量大小变化、方向变化或大小方向同时变化时，矢量都是变化的。
6．（3分）质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动。当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角θ2时（如图），下列判断正确的是（ ）
A．P的速率为v B．P的速率为vsinθ2
C．P处于超重状态 D．P处于失重状态
【考点分析】牛顿运动定律的应用﹣超重和失重；运动的合成和分解。将小车的速度v的进行分解，得到两个物体速度的关系式，分析物体P做什么运动，判断P处于超重还是失重。
【解答】解：AB，将小车的速度v进行分解如图所示，则有：vp＝vcosθ2，故AB错误；
CD、小车向右运动，θ2减小，v不变，则vp逐渐增大，说明物体P沿斜面向上做加速运动，因此P处于超重状态，故C正确，D错误。
【点评】考查运动的合成与分解应用，注意小车与绳子结点的运动分解是解题的关键，同时掌握超重与失重的判定依据，及其之间的区别。
7．（3分）如图所示，以10m/s的水平初速v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上，取g＝10m/s2，可知物体完成这段飞行的时间是（ ）
A．s B．s C．s D．2s
【考点分析】平抛运动。物体垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上，知物体的速度方向与斜面垂直，将该速度进行分解，根据水平方向上的速度求出竖直方向上的分速度，根据竖直方向上做自由落体运动求出物体飞行的时间。
【解答】解：物体撞在斜面上的速度与斜面垂直，将该速度分解，如图。
则tan60°，
解得：t．故ABD错误，C正确
【点评】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，根据竖直方向上的分速度求出运动的时间。
8．（3分）如图所示，照片中的汽车在水平公路上做匀速圆周运动。已知图中双向四车道的总宽度为15m，内车道内边缘间最远的距离为210m。假设汽车受到的最大静摩擦力等于车重的0.75倍，g取10m/s2，则汽车（ ）
A．所受的合力可能为零
B．所需的向心力由重力和支持力的合力提供
C．最大速度不能超过30m/s
D．最大速度不能超过41m/s
【考点分析】牛顿第二定律；向心力。有汽车在水平面内做匀速圆周运动，合外力提供向心力；拐弯时静摩擦力提供向心力，根据最大静摩擦力和牛顿第二定律解答。
【解答】解：A、汽车在水平面内做匀速圆周运动，合外力提供向心力，始终指向圆心，合力不可能为零，故A错误；
B、拐弯时重力和支持力沿竖直方向，且平衡，所需的向心力不可能由重力和支持力的合力提供，而是由静摩擦力提供向心力，故B错误；
CD、汽车受到的最大静摩擦力等于车重的0.75倍，f＝0.75mg，根据牛顿第二定律f＝m，当r最大时，r＝15mm＝120m时有最大速度，
则：vm/s＝30m/s，即车的最大速度不能超过30m/s，故C正确、D错误。
【点评】本题考查匀速圆周运动，关键在于分析向心力的来源，汽车转弯时静摩擦力提供向心力，当轨道半径最大时有最大速度。
9．（3分）如图所示，为一在水平面内做匀速圆周运动的圆锥摆，则下列说法中正确的是（ ）
A．摆球受重力、拉力和向心力的作用
B．摆球做圆周运动的向心加速度为gsinθ
C．摆球做圆周运动的角速度为
D．摆球做圆周运动的线速度为
【考点分析】牛顿第二定律；线速度、角速度和周期、转速；向心力。对物体受力分析时不能把向心力作为一个力分析，摆球只受重力和拉力作用；摆球做圆周运动所需要的向心力是重力沿水平方向指向圆心的分力提供的，可以根据牛顿第二定律和向心力列式求出向心加速度、角速度和线速度。
【解答】解：A、小球只受重力和绳的拉力作用，二者合力提供向心力，故A错误；
B、向心力大小为Fn＝mgtanθ，根据牛顿第二定律可得agtanθ，故B错误；
C、小球做圆周运动的半径为：R＝Lsinθ，则由牛顿第二定律得：mgtanθ＝mRω2，解得摆球做圆周运动的角速度为，故C正确；
D、根据v＝Rω可得摆球做圆周运动的线速度为v，故D错误。
【点评】对于向心力，要知道它是效果力，它由某一个力充当，或几个力的合力提供，它不是性质的力，分析物体受力时不能分析向心力。同时，还要清楚向心力的不同的表达式。
10．（3分）关于同步卫星，下列说法中正确的有（ ）
A．同步卫星的运行方向与地球自转方向一致
B．同步卫星的向心加速度等于地表的重力加速度
C．同步卫星可以处于北京的正上空
D．同步卫星的高度和速率都是可以调整的
【考点分析】同步卫星。明确地球同步卫星的性质，知道地球同步卫星定位于赤道上空，根据万有引力定律可分析其高度、速度的表达式，明确其运行规律。
【解答】解：A、同步卫星的转动和地球的转动是同步的，地球怎么转，卫星也怎么转动，所以同步卫星的运行方向与地球自转方向一致，故A正确；
B、根据万有引力提供向心力得a，同步卫星的向心加速度小于地表的重力加速度，故B错误；
C、同步卫星必须定点在赤道上空，它若在除赤道所在平面外的任意点，假设实现了“同步”，那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上，这是不可能的，故C错误；
D、根据万有引力公式有：，其中R为地球半径，h为同步卫星离地面的高度。由于同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，所以T为一定值，根据上面等式得出：同步卫星离地面的高度h也为一定值。由于轨道半径一定，则线速度的大小也一定，故其速率和高度是不能调整的，故D错误。
【点评】地球同步卫星即地球同步轨道卫星，又称对地静止卫星，是运行在地球同步轨道上的人造卫星，距离地球的高度约为36000 km，卫星的运行方向与地球自转方向相同、运行轨道为位于地球赤道平面上圆形轨道、运行周期与地球自转一周的时间相等。
11．（3分）“嫦娥四号”已成功降落月球背面，未来中国还将建立绕月轨道空间站。如图所示，关闭动力的宇宙飞船在月球引力作用下沿地﹣月转移轨道向月球靠近，并将与空间站在A处对接。已知空间站绕月轨道半径为r，周期为T，万有引力常量为G，月球的半径为R，下列说法正确的是（ ）
A．地﹣月转移轨道的周期小于T
B．宇宙飞船在A处由椭圆轨道进入空间站轨道必须点火减速
C．宇宙飞船飞向A的过程中加速度逐渐减小
D．月球的质量为M
【考点分析】万有引力定律及其应用；人造卫星。根据开普勒第三定律分析轨道半径与周期的大小关系。
由椭圆高轨道变轨到绕月低轨道要减速。
根据万有引力提供加速度，判断加速度变化。
根据万有引力提供向心力，列出等式求出月球的质量。
【解答】解：A、地﹣月转移轨道为椭圆，绕月轨道为圆，已知空间站绕月轨道的周期为T，根据开普勒第三定律可知，k，飞船在地﹣月轨道的半长轴大于绕月轨道的半径，所以地﹣月转移轨道的周期大于T，故A错误；
B、宇宙飞船在椭圆轨道的A点进入空间站轨道，需要做离心运动，即只有在点火减速后，才能进入圆轨道的空间站轨道，故B正确；
C、宇宙飞船飞向A的过程中，离月球越来越近，万有引力逐渐增大，加速度逐渐增大，故C错误；
D、已知空间站的轨道半径为r，周期为T，万有引力常量为G，对空间站，根据万有引力提供向心力，m，解得月球质量：M，故D错误。
故选：B。
【点评】此题考查了人造卫星的相关是，明确椭圆轨道与圆轨道的转换可以通过点火加速或减速来实现，向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用。
12．（3分）如图，汽车以10m/s的速度驶过圆弧形桥的最高点时，汽车对桥面的压力是车重的0.8倍，此桥面的圆弧半径为r。如果车速为15m/s，在最高点时汽车对桥面的压力将变为车重的（ ）
A．0.45倍 B．0.55倍 C．0.6倍 D．0.7倍
【考点分析】牛顿第二定律；向心力。对汽车在圆弧形桥的最高点时受力分析，应用牛顿第二定律结合向心力的计算公式求解即可。
【解答】解：对汽车在圆弧形桥的最高点时受力分析，设汽车的质量为m，由牛顿第二定律得：mg﹣FN＝m
根据题意，当汽车的速度为v1＝10m/s，汽车对桥面的压力是车重的0.8倍，则支持力为车重的0.8倍，故：
mg﹣0.8mg＝m
当汽车的速度为v2＝15m/s，有：mg﹣FN＝m
解得：FN＝0.55mg，根据牛顿第三定律可得在最高点时汽车对桥面的压力将变为车重的0.55倍，故B正确，ACD错误。
【点评】本题考查的是生活中的圆周运动问题，要求学生会对通过最高点的汽车进行受力分析，并对两种情况下列向心力方程求解，注意向心力不是物体实际受到的力。
13．（3分）如图所示，将一小球从空中A点以水平速度v0抛出，经过一段时间后，小球以大小为3v0的速度经过B点，不计空气阻力，则小球从A到B（重力加速度为g）（ ）
A．经过的时间为
B．速度增量为2v0，方向竖直向下
C．水平位移为
D．下落高度为
【考点分析】平抛运动。根据平行四边形定则，结合B点的速度求出小球经过B点时速度的增量即竖直分速度vy，由vy＝gt求小球从A点到B点的时间；
由 hgt2求A、B两点的高度差，由x＝v0t求解其水平位移。
【解答】解：AB、小球经过B点时速度的增量，即竖直分速度为：△v＝vy
由vy＝gt得：t，故AB错误；
CD、根据平抛运动的规律
水平位移
下落的高度 ，故C正确，D错误。
【点评】解决本题的关键是要知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，运用平行四边形定则研究分运动的速度，要知道分运动具有等时性。
14．（3分）如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知a、b、c三颗卫星均做圆周运动，a是地球同步卫星，则（ ）
A．卫星a的运行速度小于c的运行速度
B．卫星a的加速度大于c的加速度
C．卫星b的运行速度大于第一宇宙速度
D．卫星c的周期大于24h
【考点分析】万有引力定律及其应用；人造卫星。根据万有引力提供向心力，得到线速度、周期、加速度与轨道半径的关系，分析作答。
地球同步卫星，周期与自转周期相等，第一宇宙速度是地球卫星运动的最大速度，是近地卫星的运行速度。
【解答】解：卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，mmma，
A、解得线速度：v，卫星a的轨道半径大于卫星c的轨道半径，故卫星a的运行速度小于c的运行速度，故A正确；
B、解得加速度：a，卫星a的轨道半径大于卫星c的轨道半径，故卫星a的加速度小于c的加速度，故B错误；
C、第一宇宙速度是近地卫星的运行速度，同理，卫星b的轨道半径大于近地卫星的轨道半径，故卫星b的运行速度小于第一宇宙速度，故C错误；
D、解得周期：T，卫星c的轨道半径小于同步卫星a的轨道半径，则卫星c的周期小于同步卫星a的周期，即小于24h，故D错误。
【点评】此题考查了人造卫星的相关知识，明确人造卫星受到的万有引力提供向心力，知道地球同步卫星，周期与自转周期相等，第一宇宙速度是地球卫星运动的最大速度。
二、多选选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．
15．（4分）以下说法正确的是（ ）
A．相对论与量子力学并没有否定经典力学理论
B．在经典力学中，物体的质量随运动状态而改变的
C．经典时空观认为空间和时间是独立于物体及其运动而存在
D．当物体的运动速度远小于光速时，相对论和经典力学的结论仍有很大的区别
【考点分析】狭义相对论；经典时空观与相对论时空观的主要区别。经典力学有一定的局限性，经典力学只适用于宏观、低速运动的物体，不适用于高速、微观的物体。
相对论的基本结论告诉我们，质量随速度的增加而增大。
相对论和量子力学的出现，并没有否定经典力学，经典力学是相对论和量子力学在低速、宏观条件下的特殊情形。
【解答】解：A、相对论和量子力学的出现，并没有否定经典力学，经典力学是相对论和量子力学在低速、宏观条件下的特殊情形，故A正确；
B、在经典力学中，物体的质量不随运动状态而改变，当物体做高速运动时，根据相对论，质量随速度的增加而增大，故B错误；
C、经典时空观认为时间和空间是独立于物体及其运动而存在的，而相对论时空观认为时间和空间与物体及其运动有关系，故C正确；
D、当物体的运动速度远小于光速时，相对论和经典力学的结论相差不大，故D错误；
故选：AC。
【点评】此题考查经典力学的适用范围和相对论、量子力学主要研究的对象，以及狭义相对论的基本结论。要求学生在平时多加记忆。
16．（4分）一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直面内做半径为R 的圆周运动，如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．小球过最高点的最小速度是
B．小球过最高点时，杆所受到的弹力可以等于零
C．小球过最高点时，杆对球的作用力可能随速度增大而减小
D．小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而增大
【考点分析】牛顿第二定律；向心力。小球在最高点，杆子对球的作用力可以表现为支持力，也可以表现为拉力，在最高点的最小速度为零，根据牛顿第二定律分析杆子对小球的作用力随速度变化的关系．
【解答】解：A、由于杆能支撑小球，所以小球通过最高点的最小速度为零。故A错误。
B、当小球到达最高点弹力为零时，重力提供向心力，有mg＝m，解得v，即当速度v时，杆子所受的弹力为零。故B正确。
CD、小球在最高点，若v时，则有：mg﹣F＝m，得 F＝mg﹣m，杆子杆对球的作用力随着速度的增大而减小；若v时，则有：mg+F＝m，杆子杆对球的作用力随着速度增大而增大。故C正确、D错误。
故选：BC。
【点评】解决本题的关键知道小球做圆周运动向心力的来源，知道最高点的临界情况，结合牛顿第二定律进行求解．
17．（4分）如图为某双星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动的示意图，若A星的轨道半径大于B星的轨道半径，双星的总质量M，双星间的距离为L，其运动周期为T，则（ ）
A．A的质量一定大于B的质量
B．A的加速度一定大于B的加速度
C．L一定时，M越小，T越大
D．L一定时，A的质量减小△m而B的质量增加△m，它们的向心力减小
【考点分析】向心力；万有引力定律及其应用。双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度，根据牛顿第二定律列式得到周期表达式进行分析。
【解答】解：A、双星靠相互间的万有引力提供向心力，所以向心力相等，故有：
mArAω2＝mBrBω2，
因为rB＜rA，所以mB＞mA，即B的质量一定大于A的质量，故A错误；
B、双星系统中两颗恒星间距不变，是同轴转动，角速度相等，根据，因为rB＜rA，故aA＞aB，故B正确；
C、根据牛顿第二定律，有：
其中：rA+rB＝L
联立解得：T＝2π2π，故L一定，M越小，T越大，故C正确；
D、据万有引力提供向心力可得F，A的质量mA小于B的质量mB，L一定时，A的质量减小△m而B的质量增加△m，根据数学知识可知，它们的质量乘积减小，所以它们的向心力减小，故D正确；
故选：BCD。
【点评】解决本题的关键知道双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度。以及会用万有引力提供向心力进行求解。
18．（4分）摩擦传动是传动装置中的一个重要模型，如图1历示的两个水平放置的轮盘靠摩擦力传动，其中O、O′分别为两轮盘的轴心，已知两个轮盘的半径比r甲：r乙＝3：1，且在正常工作时两轮盘不打滑．今在两轮盘上分别放置两个同种材料制成的滑块A、B，两滑块与轮盘间的动摩擦因数相同，两滑块距离轴心O、O′的间距RA＝2RB．若轮盘乙由静止开始缓慢地转动起来，且转速逐渐增加，则下列叙述正确的是（ ）
A．滑块A和B在与轮盘相对静止时，角速度之比为ω甲：ω乙＝1：3
B．滑块A和B在与轮盘相对静止时，向心加速度的比值为aA：aB＝2：9
C．转速增加后滑块B先发生滑动
D．转速增加后两滑块一起发生滑动
【考点分析】牛顿第二定律；向心力。轮盘靠摩擦力传动，不打滑时，两轮盘边缘的线速度大小相等，由v＝ωr求角速度之比．由a＝rω2求向心加速度的比值．分析向心力与最大摩擦力的关系，判断哪个滑块先滑动．
【解答】解：A、假设轮盘乙的半径为r，由题意可知两轮盘边缘的线速度v大小相等，由v＝ωr，r甲：r乙＝3：1，可得ω甲：ω乙＝1：3，所以滑块相对轮盘滑动前，A，B的角速度之比为1：3，故A正确；
B、滑块相对盘开始滑动前，根据a＝Rω2和RA：RB＝2：1，ωA：ωB＝1：3，得：A、B的向心加速度之比为aA：aB＝2：9，故B正确；
CD、据题意可得物块的最大静摩擦力分别为 fA＝μmAg，fB＝μmBg，最大静摩擦力之比为fA：fB＝mA：mB；转动中所受的静摩擦力之比为fA′：fB′＝mAaA：mBaB＝
mA：4.5mB；综上分析可得滑块B先达到最大静摩擦力，先开始滑动，故C正确、D错误。
故选：ABC。
【点评】本题关键抓住同缘传动边缘上的点线速度相等、同轴传动角速度相同，以及线速度与角速度关系公式v＝ωr列式分析．要明确掌握离心运动的条件，并能熟练运用．
三、解答题（共4小题，满分42分）
19．（6分）某同学利用图甲所示装置做“研究平抛运动”的实验，根据实验结果在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹，但不慎将画有轨迹图线的坐标纸丢失了一部分，剩余部分如图乙所示，于是他在曲线上取水平距离△x相等的三点A、B、C，量得△x＝0.4m，又量出它们之间的竖直距离分别为h1＝0.1m，h2＝0.5m。g取10m/s2，利用这些数据，可得：
（1）物体从A到B所用的时间T＝ 0.2 s；
（2）物体抛出时的初速度为 2 m/s；
（3）物体经过B点时速度为 2.5 m/s。
【考点分析】研究平抛物体的运动。
（1）根据竖直方向运动特点△h＝gt2，求出物体运动时间；
（2）然后利用水平方向小球匀速运动的特点，根据x＝v0t即可求出物体的初速度；
（3）匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，即AC在竖直方向上的平均速度等于B点的竖直分速度，然后根据运动的合成可以求出物体经过B点时的速度大小。
【解答】解：（1）在竖直方向上根据△h＝gT2，有：Ts＝0.2s；
（2）根据水平方向的匀速运动特点可有：x＝v0t，
将T＝0.2s代入得：v0m/s＝2m/s。
（3）根据匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，所以经过B点时的竖直分速度为：
vBym/s＝1.5m/s
所以经过B点的速度为：
vm/s＝2.5m/s
故答案为：（1）0.2；（2）2；（3）2.5。
【点评】解决本题的关键掌握平抛运动的处理方法，以及匀变速直线运动的两个推论：1、在连续相等时间内的位移之差是一恒量。2、某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度。
20．（9分）如图，假设某星球表面上有一倾角为θ＝30°的固定斜面，一质量为m＝2.0kg的小物块从斜面底端以速度9m/s沿斜面向上运动，小物块运动1.5s时速度恰好为零。已知小物块和斜面间的动摩擦因数为，该星球半径为R＝1.2×103km，万有引力常量为6.67×10﹣11Nm2/kg2，试求：
（1）该星球表面上的重力加速度g的大小；
（2）该星球的密度。（保留三位有效数字）
【考点分析】牛顿第二定律；万有引力定律及其应用。
（1）根据速度时间公式求出匀减速直线运动的加速度，结合牛顿第二定律求出星球表面的重力加速度g。
（2）根据万有引力等于重力求出该星球的密度。
【解答】解：（1）分析物块的受力情况，根据牛顿第二定律得：
mgsinθ+μmgcosθ＝ma
根据匀变速直线运动速度﹣时间公式可知，v＝at
解得加速度：a＝6m/s2
联立可得：g＝4.8m/s2。
（2）物块在星球表面受到的重力等于万有引力，
mg
又M＝ρπR3，
解得密度：ρ。
代入数据得：ρ＝1.43×104 kg/m3。
答：（1）该星球表面上的重力加速度g的大小为4.8 m/s2。
（2）该星球的密度为1.43×104 kg/m3。
【点评】此题考查了牛顿第二定律与万有引力理论的综合运用，掌握万有引力定律的两个重要理论：1、万有引力等于重力，2、万有引力提供向心力，并能灵活运用。
21．（12分）如图所示，倾角θ＝37°的斜面位于水平地面上，小球从斜面顶端A点以初速度v0＝4m/s水平向右抛出（此时斜面未动），小球恰好落到斜面底端B点处。空气阻力忽略不计，取重力加速度g＝10m/s2，tan37°＝0.75。
（1）求斜面的高度h；
（2）若在小球水平抛出的同时，使斜面以v＝2m/s开始向右做匀速直线运动，则小球经过多长时间落在斜面上？
【考点分析】平抛运动。
（1）根据平抛运动的规律结合斜面倾角的正切值，分析求解斜面高度。
（2）画出运动草图，结合平抛运动和匀速直线运动的规律分析。
【解答】解：（1）小球水平抛出后恰好落在斜面底端，设水平位移为x，则：
hgt2
x＝v0t
由几何知识可得：tan θ
联立并代入已知数据得：h＝1.8 m。
（2）如图所示，设经过时间t2小球落在斜面上，此时斜面运动的位移为x1，小球做平抛运动竖直位移为h2，水平位移为x2，则有：
x1＝vt2
h2gt22
x2＝v0t2
联立解得：t2＝0.3 s。
答：（1）斜面的高度h为1.8m。
（2）若在小球水平抛出的同时，使斜面以v＝2m/s开始向右做匀速直线运动，则小球经过0.3s时间落在斜面上。
【点评】此题考查了平抛运动的规律，明确平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做自由落体运动是解题的关键。
22．（15分）大爱无疆，最美逆行。一辆向武汉运输防疫物资的汽车经过高速公路的一个出口段，如图所示，车从出口A进入匝道，先匀减速直线通过下坡路段至B点（通过B点前后速率不变），再匀速率通过水平圆弧路段至C点，最后从C点沿平直路段匀减速到D点停下。已知车在A点的速度v0＝90km/h，AB长L1＝100m，与地面间的夹角θ＝30°；BC为四分之一水平圆弧段，轮胎与BC段路面间的动摩擦因数为μ＝0.5，最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力；CD段长L2＝60m。车在AB段所受阻力恒为车重的0.7倍，重力加速度g取10m/s2。
（1）若汽车到达BC段时刚好达到BC段的限速vm（允许通过的最大速度），求vm；
（2）为保证行车安全，车轮不打滑，求水平圆弧段BC半径R的最小值；
（3）汽车从A点到D点全程的最短时间。
【考点分析】牛顿第二定律；向心力；动能定理。
（1）轿车在AB段做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律求出加速度大小，再根据速度位移关系公式求vm。
（2）轿车在BC段做匀速圆周运动，由静摩擦力充当向心力，为保证行车安全，车轮不打滑，所需要的向心力不大于最大静摩擦力，据此列式求解半径R的最小值。
（3）分三段，分别由运动学公式求解时间，即可得到总时间。
【解答】解：（1）v0＝90km/h＝25m/s，AB长 L1＝100m，汽车在AB段做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律有：
0.7mg﹣mgsinθ＝ma1。
解得：a1＝2m/s2
根据运动学公式有：vm2﹣v02＝﹣2a1L1
解得：vm＝15m/s
（2）轿车在水平圆弧段BC做圆周运动，由静摩擦力充当向心力，为保证安全，则有：
mf
又 f＝μmg
联立解得：Rm＝45m
故水平圆弧段BC半径R的最小值是45m。
（3）设AB段运动时间为t1，BC段匀速圆周运动的时间为t2，CD段匀减速直线运动的时间为t3，全程所用最短时间为t。
则有：L1t1
得：t1＝5s
汽车在BC段做匀速圆周运动，有：πR＝vmt2
得：t2＝4.71s
汽车在CD段做匀减速直线运动，有：L2t3
得：t3＝8s
故t＝t1+t2+t3＝17.71s
答：（1）vm为15m/s。
（2）水平圆弧段BC半径R的最小值为45m；
（3）汽车从A点到D点全程的最短时间为17.71s。
【点评】本题是运动学与动力学综合题，能结合物体的运动情况，灵活选择运动学的公式形式是关键，当不涉及加速度而要求时间时，可用位移等于平均速度乘以时间来求。
举报/反馈