初中数学：“飞镖形”基本图形，你知道多少？

　　在初中几何教学与解题过程中，我们会总结很多“几何基本图形”，能迅速“识别”“模型”常常是发现解题思路的关键。为此，我将陆续更新初中数学几何基本图形系列，适用于七八九年级，初中各个学段的学生都有针对性的可读性。

　　本文介绍一下：“飞镖形”.

　　基本结论：①角：∠A+∠B+∠C=∠D；②边：AB+AC>DB+DC

　　有证明起来也非常简单，属于七年级初一几何最简单的外角，三角形三边关系的基础证明题，本文就不做详细证明了。要说明的是证明基本结论：①角：∠A+∠B+∠C=∠D利用平行线传递角，可以在平面上任取一点，这就丰富了思路，拓展视野。

　　下面讲一下特殊的“飞镖形”：“直角飞镖形”。

　　如图，有哪些性质呢？

　　①图中4个直角三角形都相似，可以用“角角”来证明；

　　②隐含的△ABC∽△ADE，可以用“边角边”来证明；

　　③ E,B,C,D四点共圆，都在直径为BC半径的圆上；

　　④见到垂直，想到高，可以想到三角形面积，所以AC·BD=AB·CE

　　当然还有其他结论，都比较容易证明，我就不详解了，大家要对这个基本图形有个了解，要望“图”生义，触“图”生情即可。

　　下面来看一道著名的几何题，方法不下20种，本文看用“直角飞镖形”如何解题。如图，△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC，BD=6,CD=4。则AD=_______

　　本题中已经有AD⊥BC，加上∠BAC=45°是个特殊角，因此“隐隐约约”可以再做垂直BE⊥AC构造“直角飞镖形”，将∠BAC=45°放到新的直角三角形△ABE中，再利用“直角飞镖形”中“一大堆相似”来求解线段！易证：△AOE≌△ACE，AO=BC=6+4=10，再根据“直角飞镖形”结论：△BDO∽△ADC，得BD/OD=AD/DC，算出OD，就可以最终算出AD的长了。

　　几何学习过程中，要识别记忆一些基本图形和基本结论，在解题过程中要有意识去应用，这点很重要。可以这么说，基本图形就是几何解题的“灯塔”，指引着解题思路。有时候还要“创造性”地“还原再现”基本图形，就比如本题的“直角飞镖形”来解题。

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