因式分解在解题中的五种应用，利用好因式分解，使得解题更简便

　　因式分解的一般步骤：

　　一提：提出多韩国剧项式中的公因式，先找系数，系数的最大公约数；再找字母，相同字母的最低次幂，它们 的乘积即为公因式；

　　二套：提完公因式后，看式子能否使用平方差公式或完全平方公式进一步因式分解；

　　三查：检查每个因式是否分解完全。

　　因式分解在整除中的应用

　　分析：可以运用平方差公式多次因式分解，直到分解到60到70之间的数。

　　本题可以继续使用平方差公式因式分解下去，但是题目中要求的数字在60到70之间，如果要求在20到30之间，那就需要进一步处理。

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　　分析：无论是202×196，还是202的平方或者98的平方，计算量都比较大，选择直接计算也容易出错。如果将202看作a，98看作b，那么可以使用完全平方公式进行计算。

　　这样不仅计算量变小，而且不会犯错，更容易得到正确答案。

　　因式分解在三角形判断中的应用

　　分析：先进行因式分解，再判断三角形的形状，利用分组分项法进行因式分解。（a+b）（a-b）=c（a-b），进一步分解为：（a+b-c）（a-b）=0，a，b，c为三角形的三边，根据“两边之和大于第三边”可以确定a+b-c＞0，即a-b=0，所以a=b，那么该三角形为等腰三角形。

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　　解方程时，我们也可以利用因式分解，计算更简便。

　　在解方程时，要注意利用因式分解，不能直接左右两边同时除以某个代数式（即公因式），这样会造成漏解。

　　几何图形中的应用

　　分析：（1）据图由长方形面积公式将代数式2m2+5mn+2n2因式分解即可；（2）根据四个正方形的面积之和为58，以及每块小长方形的面积为10，得出等式求出m+n，进一步得到图中所有裁剪线（虚线部分）长之和即可。

　　因式分解在计算中有着很大的作用，平时解题时要会灵活使用。

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