初二数学：这题求函数解析式很多同学说难，掌握这方法其实很简单

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　　求满足条件的一次函数解析式是初二数学的重要题型，本文就例题详细解析这类题型的解题思路，希望能给初二学生的数学期末考试复习带来帮助。

　　例题

　　如图，已知直线l1：y=-2x+2与y轴交于点A，直线l2经过点A，l1与l2在点A相交所形成的夹角为45°，求直线l2的函数解析式。

　　解题过程：

　　设直线l1与x轴的交点为B，过点B作BC⊥AB，交直线l2于点C，过点C作CD⊥x轴于点D

　　历史片根据题目中的条件：直线l1：y=-2x+2，则当x=0时，y=2，当y=0时，x=1，即点A的坐标为（0,2），点B的坐标为（1,0）；

　　根据结论：A（0,2），B（1,0），则AO=2，BO=1；

　　根据题目中的条件：l1与l2在点A相交所形成的夹角为45°，则∠BAC=45°；

　　根据题目中的条件和结论：BC⊥AB，∠BAC=45°，则∠BCA=45°；

　　根据等角对等边性质和结论：∠BAC=∠BCA=45°，则BA=BC；

　　根据题目中的条件：x轴⊥y轴，CD⊥x轴，BC⊥AB，则∠AOB=∠BDC=∠ABC=90°；

　　根据结论：∠AOB=∠ABC=90°，则∠ABO+∠BAO=90°，∠ABO+∠CBD=90°，即∠BAO=∠CBD；

　　根据全等三角形的判定和结论：∠BAO=∠CBD，∠AOB=∠BDC，BA=BC，则△ABO≌△BCD；

　　根据全等三角形的性质和结论：△ABO≌△BCD，则AO=BD，BO=CD；

　　根据结论：AO=2，BO=1，AO=BD，BO=CD，则BD=2，CD=1；

　　根据结论：BD=2，BO=1，则OD=BD+BO=3；

　　根据结论：OD=3，CD=1，则点C的坐标为（3,1）；

　　设直线l2的解析式为：y=kx+b

　　根据结论：直线l2：y=kx+b经过点A、C，A（0,2），C（3,1），则k=-1/3，b=2；

　　所以，直线l2的函数解析式为：y=-1/3x+2。

　　结语

　　解决本题的关键是合理添加辅助线构造出等腰直角三角形，同时得到一组全等三角形，利用对应线段之间的等量关系，就可以求得直线上的点坐标，设定一次函数解析式，把两点坐标代入就可以求得题目需要的函数解析式。

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