多边形内角和公式

　　多边形内角和公式为：（n-2）×180°。在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫作多边形， 如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形就叫作n边形。各边相等，各角也相等的多边形叫作正多边形。

　　

　　n边形内角和是多少度？四边形的内角和是多少度？

　　

　　证明：连接AC，

　　在△ABC中， ∠1+ ∠B+ ∠3=180 °，

　　同理：∠2+ ∠D+ ∠4=180 °，

　　∴ ∠BAD+ ∠B+ ∠BCD+ ∠D=∠1+ ∠B+ ∠3+∠2+ ∠D+ ∠4=360 °，

　　即：四边形ABCD的内角和是360°

　　

　　五边形内角和是多少度？

　　

　　观察此图：可以看出五边形从一个顶点出发引出对角线，它们将边形分成 3个三角形，所以五边形的内角和为540 ° 。

　　六边形内角和是多少度？

　　

　　六边形从一个顶点出发引出对角线，它们将六边形分成 3个三角形，所以边六形的内角和为720 °。

　　由此可得，n边形内角和为：(n-2)·180°。

　　多边形内角和是变化的，和多边形的边数有关，与多边形的形状、大小和边的长短无关；多边形的边数确定，多边形的的内角和就确定。

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