五年级数学，期末复习之小数乘除法知识梳理，需掌握五个知识点
五年级上学期数学，有关数的知识点主要有正负数，小数的性质与意义，小数加减法，小数乘除法和用字母表示数，本篇文章主要介绍小数乘除法知识梳理，需要掌握五个知识点，分别为：小数乘法法则，积的近似值，小数除法法则，商的近似值和小数点的移动规律。
先按照整数乘法算出积，然后看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
积的小数位数不够时，在积的前面补0。
一个数（0除外）乘以大于1的数，积比原来的数大；乘以小于1的数，积比原来的数小。
例题1：列竖式计算。
3.5×0.24= 9.4×0.67=（得数保留一位小数）
分析：按照小数乘法法则进行计算即可，第二个式子最终结果保留一位小数。
例题2：小凯做了几道题，忘记点了小数点，请你帮他点上小数点。
76×2.4=1824 88.6×0.35=3101 14.4×3.9=5616 23.5×2.4=564
分析：根据小数乘法的计算法则可知，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。
解：76×2.4=182.4 88.6×0.35=31.01 14.4×3.9=56.16 23.5×2.4=56.4
（1）四舍五入法：
保留到哪一位，就看下一位的大小，如果下一位大于等于5，那么就向前进一位；如果下一位的大小小于5，那么直接舍掉。
（2）求积的近似值的方法：
先根据小数乘法算出积的准确值，再按“四舍五入”法保留一定的小数位数。
注意点：
在求解积的近似值时，近似值末尾的0不能去掉，否则精确度就变了。
例题3：土豆每千克2.60元，食堂一天要用36.7千克，买这些土豆需要多少元？（得数保留整数）
分析：根据题意，可知土豆每千克2.60元，食堂一天要用36.7千克，由总价=单价×数量，可以得出需要的钱数，再根据求小数的近似数的方法解答即可
例题4：回收1千克废纸可以制造0.75千克再生纸，五年级学生9月份共收集废纸18.5千克，大约可制造再生纸多少千克？（得数保留两位小数）
解：0.75×18.5≈13.88（千克）；答：大约可制造再生纸13.88千克．
用商不变规律，把被除数和除数同时扩大相同的倍数；
一个数除以小数，先去掉除数的小数点，除数是几位小数，被除数的小数点就向右移动几位，当被除数位数不够时，在被除数末尾添0补足。
例题5：竖式计算
9.36÷5.2= 32.8÷19=（保留两位小数）
分析：根据小数除法法则进行计算。
例题6：一个两位小数除以0.6，得到近似商1.4，这个两位小数可能是哪些小数？
分析：得到近似值1.4，则最小是1.35，最大是1.44，1.35×0.6=0.81，1.44×0.6=0.864，所以这个两位小数在0.81～0.86之间；据此解答。
得到近似值，最大应该是通过四舍法得到，最小应该是通过五入法得到。
（1）用“四舍五入”法求商的近似值：
先算出比需要保留的小数位数多一位的商，再将最后一位“四舍五入”，近似值的小数部分末尾的“0”不能省略。
（2）用“进一法”求商的近似值：
一般在求解需要的容器、车辆等物品数量时，要用“进一法”，即不论要保留的小数位的下一位是几，都向前进一位。
（3）用“去尾法”求商的近似值：
一般在求解材料能够做多少东西、一定钱数能买到东西的个数等问题时，一般用“去尾法”，即不论要保留的小数位的下一位是几，都直接舍掉。
例题7（去尾法）：中秋节到了，蛋糕房制作了一批月饼，每个月饼盒需要1.65米丝带包装。一根60米长的丝带可以包装多少个月饼盒？
分析：用丝带的总米数除以每个月饼盒所用丝带的米数即能求出可包装多少盒，注意结果运用去尾法保留整数。
解：60÷1.65≈36（个）答：一根60米长的丝带可以包装36个月饼盒。
例题8（进一法）：果农在葡萄园采摘了380千克葡萄，要装箱以后运往市场，每箱能装7.5千克。至少要准备多少个箱子才能把这批葡萄全部运走？
分析：每箱能装7.5千克，380千克里面有几个7.5千克，就需要准备几个这样的箱子，即380÷7.5，注意运用进一法求近似数。
解：380÷7.5≈51（个）答：至少要准备51个箱子才能把这批葡萄全部运走。
例题9（四舍五入法）：一根60.5米长的钢管，截成同样长的l2段，平均每段长多少米？（得数保留整数）
分析：根据题意，把一根60.5米长的钢管，截成同样长的l2段，用钢管的总长除以截成的段数，就是平均每段的长度，再根据四舍五入法保留整数即可．
解：60.5÷12≈5（米），答：平均每段长5米．
小结：注意区分这三类题型，在做实际应用题时，要知道“四舍五入法”，“进一法”和“去尾法”的取舍。
一个小数乘10、100、1000······只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位······
一个小数除以10、100、1000······只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位······
例题10：小王在计算1.89除以一个小数时，由于粗心，把商的小数点向右移动了一位，结果得35．这道题的除数是多少？
分析：把商的小数点向右移动了一位，结果得35，则正确的结果商是3.5；那么已知被除数1.89和商3.5，求除数，用被除数除以商，即可得解．
解：1.89÷3.5=0.54答：这道题的除数是0.54．
首先小数点向左移动一位求出正确的商，然后根据除数=被除数÷商来解决问题。
例题11：把10.36的小数点向左移动两位，再扩大10倍后是________；0.103的小数点向________移动2位后是________．
分析：把10.36的小数点向左移动两位，再扩大10倍，相当于把10.36的小数点向左移动了一位是1.036；由0.103到10.33，小数点向右移动了两位；据此解答．
解：把10.36的小数点向左移动两位，再扩大10倍后是 1.036；0.103的小数点向右移动2位后是10.3．
此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立。
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