小升初数学预习，准初一的新生必须掌握的数学知识点（一）有理数

　　快乐的暑假生活已经开始倒计时了，作为一名小升初的学生，你做好准备了吗？初中数学不管是在难度还是题量方面都远超小学阶段，为了能尽快适应这种变化，我特意整理了初一数学上册的重点内容，分为三部分：有理数、整式和一元一次方程，希望能帮助到你！

　　知识点一：正数和负数

　　1、正数：是大于0的数，用符号“+”，读作“正”，如+3读作正三，一般情况下正数前面的“+”省略不写；

　　2、负数：是小于0的数，用符号“-”，读作“负”，如-3读作负三，不可省略；

　　3、0既不是正数也不是负数；

　　知识点二：有理数及其分类1、有理数：整数和分数统称为有理数2、分类：

　　

　　知识点三：数轴

　　1、定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴；

　　2、数轴的三要素：原点、正方向、单位长度

　　

　　3、数轴上的点与有理数：正数用原点右边的点表示，负数用原点左边的点表示，0用原点表示；任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示，但反过来不成立，数轴上的点不是所有的都为有理数，比如圆周率π可以在数轴上表示，但不是有理数。（注：数轴是数形结合思想的典例，把数与形的关系直观的结合了起来）

　　4、利用数轴比较有理数大小：数轴左边的数小于右边的数，把要比较的有理数在数轴上表示出来，那么有理数的大小从左到右依次增大.

　　知识点四：绝对值和相反数

　　1、绝对值的定义：数轴上表示一个数a的点与原点的距离叫做这个数a的绝对值，记作|a|.

　　2、绝对值得性质：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.

　　

　　3、相反数：符号不同、绝对值相同的两个数互为相反数，0的相反数是0.

　　知识点五：有理数运算法则

　　一、加法运算法则：

　　1、同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。

　　2、异号两数相加，若绝对值相等则互为相反数的两数和为0；若绝对值不相等，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

　　3、互为相反数的两数相加得0。

　　4、一个数同0相加仍得这个数。

　　5、互为相反数的两个数，可以先相加。

　　6、符号相同的数可以先相加。

　　7、分母相同的数可以先相加。

　　8、几个数相加能得整数的可以先相加。

　　例：（-5.25）+（-3.25）=-（5.25+3.25）=-8.5

　　-9+5.5=-（9-5.5）=-3.5

　　二、减法运算法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，即把有理数的减法利用数的相反数变成加法进行运算。

　　例：（-5.25）-（-3.25）=-5.25+3.25=-2

　　三、有理数的乘法运算法则：

　　1.同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

　　2.任何数与零相乘，都得零。

　　3.几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负，当负因数有偶数个时，积为正。

　　4.几个数相乘，有一个因数为零，积就为零。

　　5.几个不等于零的数相乘，首先确定积的符号，然后后把绝对值相乘。

　　例：（-2）X（-9）=+（2X9）=18

　　（-4）X5=-20

　　四、有理数的除法运算法则：

　　1.除以一个不等于零的数，等于乘这个数的倒数。

　　2.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。零除以任意一个不等于零的数，都得零。

　　注意：零不能做除数和分母。

　　例：（-2）÷4=（-2）X（1/4）=-1/2

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