七年级上学期数学，刻度尺与有理数多知识点的结合

　　在有理数这一章中，我们学习了数轴，数轴是规定了原点、正方向和单位长度的一条直线。数轴具有三要素：原点、正方向和单位长度。刻度尺我们也不陌生，我们平时用来测量线段的长度。刻度尺也有三要素，分别为：零刻度线、量程和分度值，刻度尺是一条线段，与数轴中原点右侧的部分类似。那么，刻度尺与有理数这一章的知识点有什么联系呢？

　　01求数轴中表示的数

　　将刻度尺放在数轴上，可求出刻度尺两端点标示的数，抓住刻度尺的长度与数轴中线段的长度相等列式计算。

　　例题1：如图，将一刻度尺放在数轴上．

　　①若刻度尺上0cm和4cm对应数轴上的点表示的数分别为1和5，则1cm对应数轴上的点表示的数是2；

　　②若刻度尺上0cm和4cm对应数轴上的点表示的数分别为1和9，则1cm对应数轴上的点表示的数是3；

　　③若刻度尺上0cm和4cm对应数轴上的点表示的数分别为-2和2，则1cm对应数轴上的点表示的数是-1；

　　④若刻度尺上0cm和4cm对应数轴上的点表示的数分别为-1和1，则1cm对应数轴上的点表示的数是-0.5．

　　上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）

　　分析：数轴上单位长度是统一的，利用图象，根据两点之间单位长度是否统一，判断即可。

　　这类题目主要考查数轴，明确数轴上的单位长度要统一，能确定出每个单位长度代表几是解决此题的关键。

　　02与正负数的结合

　　例题2：王老师上课时拿出一支2B铅笔让同学们估计它的长度，她先请五名同学把估计的数字写在黑板上，如图1所示，然后让学生用直尺量一量，如图2所示．（单位：厘米）

　　（1）根据图2读出铅笔的长度大约是17.7厘米，以它为基准，规定大于这个值的厘米数为正，小于这个值的厘米数为负，用正、负数表示图1中的五个数；

　　（2）哪一名同学的估计值最接近这支2B铅笔的长度？

　　分析：（1）分别计算这五个数与17.7的差，表会出五个数；（2）分别计算这五个差的绝对值，取最绝对值小的值可得结论．

　　这类问题主要考查正数与负数，绝对值的意义等知识，确定最佳是表示这些数的绝对值最小的值是解题的关键。

　　03与有理数乘除法的结合

　　例题3：在一条不完整的数轴上，有A、B、C三个点，C点在A点的右侧，B点在A、C两点之间，已知A点对应数为-5，AB=3，设A、C两点对应数的和为m，A、B、C三个点对应数的积为n．

　　（1）求B点表示的数；

　　（2）若点B是线段AC的三等分点，求m的值；【注：把一条线段平均分成三等分的两个点，都叫线段的三等分点】

　　（3）如图所示，把一把直尺放置在数轴上，发现A点、B点、C点与直尺的刻度0.6，刻度2.4，刻度6分别对应，求n的值．

　　分析：（1）根据A，B，C三点的位置，及数轴上点的特征可直接求解；（2）可分两种情况讨论：当点B靠近点A时，当点B靠近点C时，由A点表示的数可求解C点表示的数，进而可求解m值；（3）可先求解数轴上的一个单位长度对应刻度尺的数值，进而可求解C点表示的数，即可求解n值．

　　刻度尺与有理数中的数轴、有理数加减法、有理数乘除法、绝对值等都能结合紧密，在解题时要注意。

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