奥林匹克数学竞赛初中二年级考试大纲

　　    奥林匹克数学竞赛初中二年级考试大纲

　　一、考试的性质与目的

　　世界少年奥林匹克数学竞赛是学生自愿参加的社会公益性考试，其目的是从小抓起，全面培养少年儿童的数学思维能力和兴趣；全面培养学生的创新精神和实践能力；全面培养学生的科学精神和良好的意志品质。

　　二、命题原则

　　1．数学学业考试命题的基本指导思想

　　（1）有利于引导改善学生的数学学习方式，提高学生数学学习的效率。

　　（2）重视对学生在数学思考能力和解决问题能力等方面发展状况的评价。

　　2．数学学科毕业考试的命题应当遵循以下基本原则

　　(1)考查内容要依据《考试说明》，体现一定选拔性。

　　(2)试题素材、求解方式等要体现公平性。

　　(3)试题背景要符合学生的现实，试题设计应科学、有效。

　　三、考试内容与要求

　　（1）数与代数

　　●  数与式

　　会求含有字母代数式的绝对性，能将基本的绝对值定义进行拓展；能运用非负数解决比较简单的问题；会求代数式的值和运用代数式进行简单的证明；会根式及运算；了解整式与分式的概念，并会进行简单的整式加、减、乘运算及分式加、减、乘、除运算（包括约分和通分）．了解整式乘法公式及其几何背景，能利用它们简化运算；能运用因式分解研究整数、式的整除性和同余问题。

　　●  方程与不等式

　　能够列出方程或方程组并会求得其解．会解一元一次方程、二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程，能够列出一元一次不等式或不等式组，并能在数轴上表示不等式的解集或利用数轴确定不等式组的解集．在了解不等式意义的基础上理解不等式的基本性质；会解决简单的不定方程实际问题。

　　●  函数

　　能够借助一次函数解析式讨论相应函数的基本性质；在给定函数图象的情境中，能结合图象本身进行相应的函数关系分析，在此基础上对变量的变化规律进行初步预测．在具体情境中能根据已知条件确定一次函数、反比例函数，并从图象的变化上认识不同函数的性质；会简单的集合与简易逻辑。

　　（2）空间与图形

　　了解逆命题的概念，会区分命题的条件（题设）和结论，会识别两个互逆命题，并知道原命题成立其逆命题不一定成立．初步了解反证法的含义，理解反例的作用，知道利用反例可以证明一个命题是错误的．掌握用综合法证明的格式，能保证证明的过程步步有据．能灵活运用课程标准中规定的基本事实作为证明的依据进行几何推理。

　　四、考试形式、试卷结构、考试时间

　　数学考试为闭卷考试．试卷中各个部分知识比例，数与代数约占60%，空间与图形约占40%，题型包括选择题、填空题、解答题，全卷满分120分。

　　全卷试题中低档题、中档题、高档题的比例为5：3：2（可以使用科学计算器）

　　考试时间为120分