「岂有此理·数学卷」如何证明1=2?
首先我要说明的是这是一个数学悖论,其次这个证明乍一看合情合理,符合数学逻辑,首先来看一看。
假设 a=b
则 axa=a×b
两边同时减去bxb
得axa-bxb=a×b-bxb
左边是平方差公式,右边提出一个b得(a-b)(a+b)=b(a-b)两边同时消去(a-b)得a+b=b得b+b=b得2b=b消去b得2=1
这个简单的证明好像没错误,a、b的值对结果不影响,因为a、b都消去了,但是问题出在哪里了呢?
就出在得(a-b)(a+b)=b(a-b),两边同时消去(a-b),因为a=b,所以a-b=0,所以两边消去的是0,消去的意思是两边除以0,
这便不符合中小学的数学常识,0不能做除数,那么0为什么不能做除数,上面就是例子。
但是大学层次,微积分概念里有这样一的算式:当n趋于无穷大时,1除以n等于0.
进行数学变换1除以0等于无穷大。这是不是说就可以做除数了呢?
不是的,因为无穷大并不是一个准确的数,所以它无法进入数学基本计算,所以0,,做除数会引起计算的混乱。
但是科学在发展,不知道在其他层次,0能不能做除数,0是一个很美的数字!
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