基础知识、典型题 + 动点问题归纳

　　初中八年级数学平行四边形月考练习题

　　【练习】 1.（2020八下·吴兴期中）如图，在平行四边形ABCD中，AB=8cm，BC=12cm，∠ABC的平分线交AD于点E，∠BCD的平分线交AD于点F。若动点P以1cm/s的速度从点B出发，沿BC向终点C运动；与此同时，动点Q以2cm/s的速度从点C出发，沿CB向终点B运动；当有其中一点到达终点时，另一点也将停止运动。当点P运动________秒时，以点P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形。

　　【练习】 2. 如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC交 BC边于点E，已知 BE=4cm，AB=6cm，则AD的长度是（ ） A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm

　　【练习】 3. 如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交 BC于点E，且AB=AE，延长AB与 DE的延长线交于点F，连接AC，CF.下列结论∶ ①△ABC≌△EAD; ②△ABE是等边三角形； ③ AD=BF; ④S△BEF = S△ACD; ⑤S△CEF= S△ABE中正确的有（ ）

　　A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

　　【练习】 7. 如图，在平行四边形ABCD中，点 E，F分别在边 BC，AD上. 若从下列条件中只选择一个添加到图中的条件中∶①AE//CF;②AE=CF; ③BE=DF;④∠BAE=∠DCF.那么不能使四边形 AECF是平行四边形的条件相应序号是（ ）

　　A.① B.② C.③ D.④

　　【练习】 9. 正方形 ABCD的边长为8，M在 DC上，且 DM=2，N是 AC上的一动点，DN+MN的最小值为________。

　　综艺【练习】 11.如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，若∠DAC=∠EAC，AE=4，AO=3，则△AEC的面积为________。

　　【练习】*13.如图，过平行四边形 ABCD的对角线 BD 上一点 M 分别作平行四边形两边的平行线EF 与 GH，那么图 中的平行四边形 AEMG的面积 S1与平行四边形HCFM 的面积 S，的大小关系是__________.

　　【练习】14.在平行四边形 ABCD中∠DAB的平分线分对边 DC为 3cm 和 5cm 两部分 ，则平行四边形 ABCD 的周长为__________.

　　【练习】* 15.如图，平行四边形 ABCD中，对角线AC 与 BD 相交于点E，ZAEB=45°，BD=2，将△ABC 沿 AC 所在直线翻折 180°到其原来所在的同一平面内 ，若点 B 的落点记为 B'，则 DB'的长为__________.

　　【练习】 16.（本小题满分9分）如图，四边形ABCD为平行四边形，延长 BC到点E，使BE=CD，连结AE交 CD于点F。

　　（1）求证∶ AE平分∠BAD;

　　（2）连结 BF，若BF⊥AE，∠E=60°，AB=4，求平行四边形ABCD的面积。

　　【练习】**18.如图在平行四边形 ABCD 中，∠BAD= 32°。分别以 BC、CD为边向外作△BCE和△DCF，使 BE=BC，DF = DC，∠EBC= ∠CDF，延长 AB 交边 EC 于点 G ，点 G 在 E、 C两点之间，连接 AE、AF。

　　（1）求证 ∶△ABE≌△FDA;

　　（2）当 AE⊥AF 时，求∠EBG 的度数。

　　【练习】 19.（本小题满分9分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，以线段AB为边向外作等边△ABD，点E是线段 AB的中点，连接 CE并延长交线段AD于点F。

　　（1）求证∶ 四边形 BCFD为平行四边形;

　　（2）若 AB=6，求平行四边形 BCFD的面积。

　　【练习】*20.（黑龙江）在△ABC 中，AB=AC，点P为△ABC 所在平面内一点，过点 P分别作PE∥AC交 AB 于点E，PF∥AB交 BC于点D，交 AC于点F。若点P在 BC边上（如图 1），此时 PD= 0，可得结论∶ PD+ PE+ PF = AB。

　　请直接应用上述信息解决下列问题∶

　　当点 P 分别在△ABC 内（如图 2），△ABC 外（如图 3）时，上述结论是否成立?若成立 ，请给予证明;若不成立 ，PD、PE、PF 与 AB 之间又有怎样的数量关系，请写出你的猜想，不需要证明。

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