量子方程和经典方程同出一源？《张朝阳的物理课》从数学再看量子

　　复系数高斯积分的计算

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　　描述量子力学的薛定谔方程为何是一个偏微分方程？自由粒子波函数最一般的形式是什么？一个被紧紧束缚的微观粒子如何随时间逐渐演化？3 月 10 日 12 时，《张朝阳的物理课》第 128 期开播，搜狐创始人、董事局主席兼 CEO 张朝阳坐镇搜狐视频直播间，从数学偏微分方程的角度再回顾量子力学薛定谔方程，指出它和前段时间一直关注的热传导方程和扩散方程形式上是一致的，但是细节上是一个从实数到虚数的转变，魔术般地给出了微观粒子世界的运作规律。利用同样的解方程技巧，张朝阳给出薛定谔方程最一般的解的形式，再分析了一个简单的狄拉克波包模型。

　　在最近几次的直播课程中，张朝阳一直在关注偏微分方程的求解，分析了扩散和热传导等一系列问题。在本次直播课上，张朝阳从偏微分方程的角度再次回顾量子力学薛定谔方程。薛定谔方程在形式上和热传导方程是类似的，都是对时间一阶偏导、空间二阶偏导的偏微分方程。但是薛定谔方程引入了虚数参数，将方程求解从实数扩展到复平面上，恰好对微观粒子世界做出了正确的描述。

　　接着，张朝阳运用前几次直播中的偏微分方程求解三板斧，以分离变量法求解了描述不受力作用时微观粒子运动的自由薛定谔方程，给网友展示了自由运动粒子波函数最一般的形式。然后再用狄拉克函数表达一个在开始时刻被牢牢束缚在原点的粒子，代入到求得的一般形式中，可以知道在下一瞬间，粒子将会均匀弥散到整个空间上。

　　最后，张朝阳细致地考虑了在求解过程中，往方法中引入虚数时带来的数学问题，重新证明了有虚数存在时的高斯积分结果。

　　截至目前，《张朝阳的物理课》已直播一百余期，内容丰富、覆盖广泛，理论公式由浅入深、繁简交融。从去年 11 月开启第一节物理直播课，他先是从经典物理学开始，科普了牛顿运动定律等；而后从经典物理的 " 两朵乌云 " 说起，向近现代物理过渡，探讨了黑体辐射理论中的维恩公式、普朗克公式等知识。

　　此后逐步进入量子力学领域，从基础的薛定谔方程等理论内容，到氢原子波函数，再到气体定容比热的温度阶梯，并顺势讲解了热力学定律。接着回到了经典物理，推导出飞船运行轨迹，估算太阳的结构与性质以及中子星的自转速度，随后讲解了陀螺的进动，还计算出月球的潮汐高度。紧接着开始介绍狭义相对论的四维语言，并逐步过渡到了电磁学。

　　《张朝阳的物理课》的直播风格独树一帜：以演算物理为特色，注重从日常现象引入，通过一步一步详尽计算和硬核推导，理解自然界的基本规律。

　　据了解，《张朝阳的物理课》于每周周五、周日中午 12 时在搜狐视频直播，网友可以在搜狐视频 " 关注流 " 中搜索 " 张朝阳 "，观看直播及往期完整视频回放；关注 " 张朝阳的物理课 " 账号，查看课程中的 " 知识点 " 短视频；此外，还可以在搜狐新闻 APP 的 " 搜狐科技 " 账号上，阅览每期物理课程的详细文章。

电视剧

　　除了《张朝阳的物理课》外，在直播方面，搜狐视频正持续打造知识直播平台，邀请各个科学领域的头部播主入驻，进行科普知识直播。在 " 科学的浪漫 " 公开课中，清华大学化学博士、化学工程师、科普作家孙亚飞带你探究 " 中国媒娥探测器的材料秘密 "；中国科学院国家授时中心副研究员、中国科学院青年促进会会员、国际天文学会会员陈江教会你 " 古人如何准确测算重要节日时间 "；天文科普播主、科学队长联合创始人魏朝博讲解 " 月球对于人类的意义 "；北京师范大学系统科学学院副教授、博士生导师崔晓华分享 " 天体运动如何变轨 " ……未来将有更多知识主播入驻搜狐视频，一同玩转科学，探索不同领域。