五年级下数学期中测试卷（常考），竞赛题“牛吃草问题”例题3道

　　今天分享五年级下册数学期中测试卷，这套卷子有一定难度，尤其是附加题。“牛吃草问题”是小学五年级的经典奥数题，也是咱们中高年级数学竞赛常考的题目。这里给孩子们分享三道典型的例题，大家认真研究解题思路，争取举一反三，熟练掌握这种类型的解法。

　　“牛吃草”问题是大科学家牛顿提出的问题，也叫“牛顿问题”。这个问题主要涉及三个量:草的数量、牛的头数、时间。达类问题的特点在于要考虑草边吃边长这个因素，草以不变的速度均匀生长，所以草的总量不能确定。

　　草总量=原有草量十草每天生长量*天数

　　

　　例1:一块草地，10头牛20天可以把草吃完，15头年10天可以

　　把草吃完。多少头牛5天可以把草吃完了?

　　草是每天均匀生长的。所以草总量二原有草量+草每天生长量义天数，求“多少头牛5天可以把草吃完”，就是说5天内的草总重要与天吃完的话，要有多少头年了设量天平年天吃草量力1，本年每天的生卡量: 20天内的草总量就是们天平20天吃的平。1(K02); 20天内的草总量又等于界有单量加上20天内的生长量，

　　所以1x 10x20= I原有苹量十20天内生长量，同理

　　1x15x 10=原有草量十10天内生卡量，

　　由此可知(20-1)天内草的生长量为1x 10x20-1X1510=50.因此，

　　草每天的生长量为50+ (20-10)二5，10天内生长量。1X16大10-

　　水界有草量:界有草量=10天内为平至:区有草量十5天内生长量*100

　　求5天内草总量:5天内草总主用中每天吃草量为1，+5x5=125。5天吃完草台的牛教因为长吃完草需要牛的头数为所以每头牛5天吃草量为5因此5125+5-25 (头)。基需类25头牛5天可以把草吃完

　　

　　例2:博物馆早上9点营业，每分钟来的人数相同。如果开5个窗口，

　　则早上9点5分无人排队;如果开3个窗口，则早上9点9分无人排队，早上8点几分第一个游客到?

　　解: 9时开门，开3个入口，9: 09就结束入场，开5个入口，9: 05就结束入场，来人的速度为(9x3-5*5) + (9-5) =，开门之前来人为3x9-1 x9=22 ,，第一个观众来的时间距开门时间，22号+ 1=45 (分) ，9时-45分钟=8时15分钟。

　　答: 8点15分第一个游客到达。

　　例3:两尺蜗牛由于耐不住阳光的照射，从井顶逃向井底。白天往下爬，两只蜗牛白天爬行的速度是不同的，一只每个白天爬20分米，另一只爬15分米。黑夜里往下滑，两尺蜗牛滑行的速度却是相同的。#小学数学#

　　结果一只蜗牛恰好用5个昼夜到达井底，另一尺蜗牛恰好用6个昼

　　夜到达井底。那么，井深多少未?

　　解:一只蜗牛恰好用5个昼夜到达井底，白天爬20x 5=100 (分米);另一只蜗牛恰好用6个昼夜到达井底，白天爬15*6=90 (分米)。黑夜里往下滑，两只蜗牛滑行的速度却是相同的。说明每夜下滑(100-90) + (6-5)=10 (分米)，那么并深为(10+20) x5=150 (分来) =15 (米)。

　　答;井深15来。

　　

　　参考答案：

　　举报/反馈