关于如何复习数学，你想知道的都在这里了
如何利用好课余时间帮助孩子“弯道超车”？
我的建议是，除了学习新知识以外，复习也是一种十分有效的提升方法。
如图，熟悉的艾宾浩斯遗忘曲线告诉了我们科学的复习节点，为复习提供了理论指导。
而数学又与其他学科有一些不同之处。
由于数学学习并非单纯的记忆，而是建立在理解和思考的基础之上，所以数学一般不会被遗忘得这么迅速。
鉴于此，针对数学的复习节奏，建议是：
随堂复习+阶段复习。
随堂复习，目的是“趁热打铁”，是对一次课的知识点进行巩固和练习。一般可通过“讲+练”的形式，在一周内分期完成。
这里的“讲”，是指让孩子讲给大人。
上完课当天：
由未陪同孩子上课的家长发起“傻瓜式提问”：哇，宝贝今天学的东西看上去好有趣！爸爸/妈妈好想知道这里为什么是这样呢？
第一个问题讲完后，再问孩子：那除了这个，还有什么知识是你这位小老师要教给我的吗？
讲完两个问题就基本完成了课后当天的复习，重点是启发孩子思考和表达。如果孩子能讲得八九不离十，家长表现出崇拜即可；
如果孩子不能完整讲出来，家长可以说：那我们一起问问老师/看看老师发的视频好不好，看谁先解决这个问题。
课后Day 1：
对照老师的知识点总结/视频，看是否有昨天未提到的知识点，以相同的形式进行复习。
复习后，完成课本上的3道巩固题。
课后Day 2：
完成加油站的前3题（由孩子独立完成）。
以考试的形式进行，限时10-15分钟。
需注意：期间不可以上厕所、吃东西等，不会的题不允许提问；不允许提前交卷，如果提前写完，要进行检查。具体方法，我们会在本文第三部分展开讨论。
课后Day 3：
完成加油站的4-6题，步骤与方法同上。
课后Day 4：
完成加油站最后2题，步骤与方法同上。
最后两题难度一般较高，为课上讲解的挑战题难度。学得吃力的小朋友可结合父母期望，酌情选择是否放弃。
课后Day 5：
对前三天的考试型练习进行判卷、改正、总结，最好形成一句话的书面记录，由家长和孩子共同参与。
例如：宝贝这节课学得超级棒，知识点都掌握了，有一点粗心，但学会了检查，很厉害。
再如：宝贝这节课学习学习应用题，但因识字量不够，有点困难，爸爸/妈妈会跟宝贝一起多多识字哟。
课后Day 6：
学有余力的孩子可以完成老师发的额外拓展题，或进行拓展课的学习、做一些额外练习。
对数学兴致不高的小朋友建议休息一天。
课后Day 7：
总结Day 6练习。方法与步骤同Day 5。
对数学兴致不高的小朋友建议再休息一天。
若孩子主动提起，也不要否定、打压。
阶段复习，目的是查漏补缺，在进行下一个阶段的新知识学习之前，做好必要的准备，避免越落越多。一般以一个月/一个学期为单位。
（一）复习重点
阶段复习时，不建议抱着“追求完美”的心态。
复习内容不建议一把抓，而是要分清主次，抓住主要矛盾。建议根据老师的知识点总结对一堂课进行模块划分，以知识模块为单位进行复习。
需要复习的重点内容如下：
1.老师上课时明确提到的本节课重点
2.孩子在随堂复习时出错过的知识点
之前做过的随堂复习，这时就派上了用场。
3.孩子在学校未曾学习过的知识点
有些知识课外班会比校内教的稍早一些，课外班无法像学校一样一个知识教一周或者一个月，这就意味着一定会有一部分孩子吸收的不够扎实，需要通过复习进行排查。
4.需要通过找规律进行总结的知识点
例如间隔问题的规律，孩子可能上课时理解并记住了结论——谁在外、谁多一。但过了几个月之后，可能又完全不记得，因此需要在每次复习时都重新找一下规律，重新总结一下。这也有利于孩子抽象概括能力的锻炼和提升。
（二）核心形式：讲—练—考
1.讲
我们在上文随堂复习部分提到了，引导孩子把知识点讲出来是最好的复习手段。哪怕不能完整讲出来，也要一点点锻炼、引导孩子开口。
孩子能讲清楚知识，并且还能讲明白为什么是这样，一来说明孩子已经完全掌握；二来锻炼孩子完整的逻辑链条。一举两得。
2.练
同样，我们在前文提到了，匹配孩子当堂课学习程度的练习是十分有必要的，是孩子把“听懂”转化为“会用”的必经阶段。希望大家不要妖魔化刷题，带着思考的适度刷题，其实就是在帮助孩子创造使用知识的场景。
3.考
这一点是很多家长都会忽略，但异常重要的。在“一听全会，一考就废”，怎么破？文章中我们提到：
在家里少量多次地进行模拟考试，一有助于查漏补缺；二有助于利用“考试”这两个字带来的天然压力给孩子适度的紧张感，更好地还原考试场景；三有助于培养孩子的做题习惯。
无论是随堂复习还是阶段复习，在家进行模拟考都是重要的形式。
这里我们展开聊聊，如何在家开展模拟考。
（一）考试设计
1.关于随堂复习的考试设计，我们在本文第一小节已详细提到，核心是将作业和练习题以考试的形式完成，在此不赘述。
2.关于阶段复习，模拟考的频率以一周三次左右为好，内容一般可以选上文“复习重点”中的4类知识点，孩子曾经错过的类型最佳。
3.选取3-5道题，每次10-15分钟。可根据每次孩子的反馈进行难度、时长、频率的调整。
（二）考试要求
1.不允许上厕所、吃东西等一系列与考试无关的行为。
2.不允许寻求大人帮助，有不会的先空着，做完别的题再做；此外，在会的题目做完的前提下，不会的题至少要读3遍，才允许空着不写，说自己不会。
3.不允许提前交卷，如果写完之后时间未到，必须拿白纸盖住重做一遍，完成检查的步骤。
（三）考后复盘
考试之后，针对孩子不会的题目，可按以下步骤引导孩子：
1.查阅工具书
写满了笔记的课本就是孩子的工具书。
面对孩子模拟考中不会的题，第一步先提醒孩子这是哪节课的知识点，可以自己翻翻书，看看有没有相似的题，能不能回忆起来怎么做。
这个步骤是在锻炼孩子自主解决问题的能力，能够照葫芦画瓢，至少说明孩子是一知半解，而不是完全不会。
2.让孩子自己说明“哪里不会”
如果孩子未能通过第一步独立解决问题，家长也不要发怒，毕竟这项能力不是短时间之内能够形成的。
我们可以通过询问的方式，问清楚孩子哪里不会：题目哪句话没懂？/不知道突破口在哪？/画的图看不懂？/不知道该用加法还是减法？……
如果孩子沉默不言，无法给出答案，那说明孩子没有动脑思考或者真的难度太大，连说都说不清楚。此外，如果孩子长期对此沉默不言，也可能是亲子关系出了问题，即孩子不愿意告诉大人。
3.完整讲解一遍
最后一步才是由家长完整给孩子讲解一遍。
这里要注意的是，家长讲解时要给孩子留“话头”，让他在任何能发言的地方发言，一点点帮助孩子排查清楚问题出在哪，并总结一下，下次如何向大人说明自己是“哪里不会”。
每个孩子的复习计划，都应该是“私人订制”。
以上所有内容都可以酌情调整，没有什么固定的验收目标，也没有什么非完成不可的环节。
只是在验收时，要问自己三个问题：
1.我对孩子在这门课上有什么期望？
2.就这门课而言，孩子目前的水平和兴趣如何？
3.为了达成我对孩子的期望，我和孩子都付出了哪些努力？
如果这三个问题自己能够得到明确的答案，那么所有的教育规划和行为，都可以围绕这三个答案来制定和调整。
举例来说，让不懂加减法含义的小朋友练习应用题，考一百遍孩子也无法真正掌握和理解，因为TA的能力暂时还局限在什么时候用加法、什么时候用减法上，根本无法应对复杂的应用题。即使当前班级进度如此，家长也要明白不该逼迫孩子强行赶进度，而是先把前序工作完成，再来追赶进度。
再比如说，希望孩子能够考进创新班，却又无法做到上文提到的练习，那大概就只好指望孩子是个天才中的天才；否则，还是要理智调整目标，接受孩子暂时考不上的事实。
正所谓，温故而知新。
一味往前赶进度，不如适当放慢脚步，回头看看，走过的路是否需要总结和思考。
这里我们不谈人生，只谈数学。
毕竟，数学的本质，是思考。
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