学霸必备：高中数学集合知识点总结

　　集合作为高中最简单的知识点之一，你“get”了吗！

　　今天来哥带同学们一起回顾一下集合的常见知识点！

　　1．集合定义：某些指定的对象集在一起成为集合．

　　(1)集合中的对象称元素，若a是集合A的元素，记作a∈A；若b不是集合A的元素，记作bA.

　　(2)集合中的元素必须满足：确定性、互异性与无序性．（集合的性质）

　　确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立．

　　互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体(对象)，因此，同一集合中不应重复出现同一元素．

　　无序性：集合中不同的元素之间没有地位差异，集合不同于元素的排列顺序无关．

　　(3)表示一个集合可用列举法、描述法或图示法．

　　列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号{}内．

　　描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号{　}内．具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征．

　　(4)常用数集及其记法．

　　非负整数集(或自然数集)，记作N；

　　正整数集，记作N*或N＋；

　　整数集，记作Z；

　　有理数集，记作Q；

　　实数集，记作R.

　　2．集合的包含关系．

　　(1)集合A的任何一个元素都是集合B的元素，则称A是B的子集(或B包含A)，记作AB(或BA)．

　　集合相等：构成两个集合的元素完全一样．若AB且BA，则称A等于B，记作A＝B；若AB且A≠B，则称A是B的真子集.

　　(2)简单性质：①AA；②A；③若AB，BC，则AC；④若集合A是n个元素的集合，则集合A有2n个子集(其中2n－1个真子集)．

　　3．全集与补集．

　　(1)包含了我们所要研究的各个集合的全部元素的集合称为全集，记作U.

　　(2)若S是一个集合，AS，则SA＝{x|x∈S且xA}称S中子集A的补集．

　　4．交集与并集．

　　(1)一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集．交集A∩B＝{x|x∈A且x∈B}．

　　(2)一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集．并集A∪B＝{x|x∈A或x∈B}．

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