学习数学再不要死记硬背了，学霸是这样学习“垂径定理”的！

　　垂径定理是初中数学圆章节中必考的考点，这类问题在实际生活中有着广泛的应用，在各地区的中考题中也频繁考察，很多同学遇到圆的相关问题会一时蒙住，不知道应该如何解答，其实只要将这五个条件铭记于心，利用“知二推三”原理，大部分题目都可以应用垂径定理结合勾股定理来解决。理解垂径定理，我们主要是从圆的对称性出发，这个过程中需要同学们清楚定理的推导过程，那么对于其概念的理解和定理的应用才能达到更深刻的了解。垂径定理是圆最重要的性质之一，为圆的计算、证明、作图提供了依据、思路和方法。

　　

　　谨记五个条件！①过圆心；②垂直弦；③平分弦；④平分优弧；⑤平分劣弧；以上5条，在题干已知中出现任意两条，其他三条都可以直接得出（知二推三）

　　1.垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。

　　

　　2.逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

　　

　　3. 推论一：平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。

　　

　　4. 推论二：弦的垂直平分线经过圆心，并且平分这条弦所对的两条弧。

　　

　　5. 推论三：垂直于弦并且平分弦所对的一条弧的直线经过圆心，并且平分弦和所对的另一条弧。

　　

　　6. 推论四：平分弦并且平分弦所对的一条弧的直线经过圆心，垂直于弦并且平分弦所对的另一条弧。

　　

　　7. 推论五：平分弦所对的两条弧的直线经过圆心，并且垂直平分弦。

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