七年级数学上册易错题大挑战
七年级数学易错题归纳
1.下面说法正确的是（★）
A.正数，负数和零统称为有理数
B.正整数负整数统称为整数
C.小数和分数统称为分数
D.整数和分数统称为有理数
2.下面说法正确的是（★）
A.如果|x+1|=3，则x=±2
B.如果|x|=-x，则x是负数
C.如果|x-2|=|a-x|，则a=2
D.如果|2x+3|=|3x+2|，则x=1
3.下面说法正确的是（★）
A.任何一个正整数的倒数都比这个正整数小
B.偶数个有理数相乘，若其中负数的个数为奇数，则乘积是负数
C.若a，b为任意有理数，则|a|+|b|≥|a+b|
D.若a的倒数和相反数相等，则a不是有理数
4.在一次竞赛中，共9道题，答对1题得10分，答错1道题不仅不得分还扣10分，
如果9道题都答对了会赠10分。小聪这次竞赛的成绩10分，下面说法正确的是（★）
A.小聪一道题也没答对
B.小聪一定答对了一道题
C.小聪可能答对了两道题
D.小聪可能空了三道题
5.国外几个城市与北京的时差为纽约-13，巴黎-7，东京+1。一架小型客机在北京时间为2020年10月20日上午9:00时，在巴黎机场起飞，飞行8.5小时后将在纽约降落，则（★）
A.客机在纽约时间为2020年10月20日晚上10:00时起飞
B.巴黎时间和纽约时间相差6小时，飞机到达纽约时当地时间为10月20日下午5:30
C.客机起飞和降落的时刻，东京的大部公司职员都在午餐或晚餐中
D.客机在巴黎10月20日凌晨2:00时起飞，在纽约10月20日凌晨4:40时降落
6.如图所示，数轴上表示A，B，C的数分别是a，π，c，且AB=BC，则下面说法不正确的是（★）
①a+c=2π； ②a，c都不是有理数； ③若|c|=2|a|，则a=-2π；
④|a+c|=-a-c； ⑤|π- c|=π- a； ⑥-|-a|=-c； ⑦|a|+2a=2π-b
A.②④⑥
B.②⑤⑦
C.④⑥⑦
D.③④⑥
7.下面说法正确的有（★）
①绝对值不大于4的所有整数的绝对值之和是20；
②在数轴上，与表示3的点距离为3的点为P，则P表示的正数为6或0；
③在数轴上，在原点左侧与原点距离为3的点为P，则P表示的数的倒数为1/3；
④最大的负整数与最小的自然数之和是-1；
⑤绝对值最小的有理数没有倒数；
⑥+a不一定表示正数，-a一定表示负数或0；
⑦如果a是有理数，则|a|/a一定表示1或-1；
⑧若2|a|+3|b|=0，则一定有2a+3b=0；
⑨如果a是非零有理数，则|a|≥a，a^2≥a，a≥1/a中至少有两个成立.
A.2个 B.4个 C.6个 D.8个
8.下面说法正确的有（★）
0①若|x|=a，则x有两个值，x=a或-a；
1②如果C是线段AB的中点，AC<BC，M，N分别为AC，BC的中点，则MN=1/2AB；
1③如果ABCD顺次在同一条直线上，AD=8，AC=5，BD=7，则BC=1/2AB；
0④如果|a|=3，|b|=1，且|a+b|=a+b，则|a-b|=2或4；
0⑤a的相反数与a的绝对值之差可表示为-a-|a|=-a+a=0；
1⑥带括号的有理数的加减法混合算式，能改写为加法算式，也能改写成省略括号的形式；
0⑦如果a是有理数，则-a|a-1|=-|a^2-a|；
0⑧-|x|表示x的相反数的绝对值，它是一个非负数；
1⑨如果ab=0，则a+b和|a-b|相等或互为相反数.
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
9.【附加题】已知9个有理数的绝对值分别为1/2，2/3，3/4，... ，9/10，这9个有理数的和是一个正数a，求a的最小值，和a取得最小值时的这9个有理数.
【参考答案 】1——8题： D；C；D；C；D；A；B；B.
9.解：分析为使和是一个最小的正数，则要把1/2，2/3，3/4，... ，9/10分成两组分别求和，
使两组的和尽可能的接近但又不相等，最后再调整符号。
因为1/2，2/3，3/4，... ，9/10依次增大，所以尝试将前5个数分为一组，
剩余的4个数为第二组，分别求和
1/2+2/3+3/4+4/5+5/6=5-（1/2+1/3+1/4+1/5+1/6）=5-29/20
6/7+7/8+8/9+9/10=4-（1/7+1/8+1/9+1/10）=4-1207/2520
将两泰国剧组的和作差
（1/2+2/3+3/4+4/5+5/6）-（6/7+7/8+8/9+9/10）=5-29/20-4+1207/2520
=5-3654/2520-4+1207/2520=1-2447/2520=73/2520
求a的最小值为73/2520，a取得最小值时的这9个有理数依次为：
1/2，2/3，3/4，4/5，5/6 ，-6/7，-7/8，-8/9，-9/10（前5个是正数，后4个是负数）.
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