临门一脚

　　在2021年高考到来之际，我们很多的同学的解析几何部分其实仍有很大的漏洞。这里我主要对解析几何版块中的椭圆及其相关的题型左一个简单的梳理，希望能对你有一些帮助。

　　在椭圆这一专题中，我认为高考一般要考查的有椭圆的标准方程的求法，椭圆的简单的几何性质的运用，直线与椭圆的位置关系，与椭圆有关的弦长问题，椭圆中的离心率及其范围问题，椭圆的定点与定值问题以及一些存在性等问题。

　　01 一些简单的基础知识回顾

　　当然，这里还有很多其他的结论，我就不再作过多的论述。

　　02 考点一 椭圆的定义及方程

　　这里我来总结一下椭圆定义应用的两个常见的方面：一是利用定义求椭圆的标准方程；二是利用定义求焦点三角形的周长、面积、弦长、最值和离心率等。

　　03 考点二 椭圆的几何性质

　　这里的例子很多，我在这里仅仅举两个小例子来说明一下命题规律和方法。

　　这里，我要总结一下求解直线与椭圆位置关系问题的常规思路：

　　(1)求解与椭圆几何性质有关的问题时要结合图形进行分析，既不画出图形，思考时也要联想到图形，当涉及到顶点、焦点、长轴、短轴等椭圆的基本量时，要理清它们之间的关系，挖掘出它们之间的内在联系。

　　（2）求椭圆的离心率问题，应先将e用有关的一些量表示出来，再利用其中的一些关系构造出关于e的等式或者不等关系式，从而求出e的值或者范围。

　　04 考点三 直线与椭圆的位置关系

　　一般来说，判断直线与椭圆的位置关系，首先要考虑直线的斜率是否存在，通常需要我们把直线方程与椭圆方程联立起来进行对根的判别式进行判断。也就是我们常说的代数法求解。

　　后 记

　　这里，大家要注意自己在学习椭圆的过程当中，经常注意整理错题，做到每一道题目都要搞得通透。并且在计算过程中要做到带着一定的压力去解题，这样才能提高纯计算的速度！

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