初一数学难点：因式分解的经典例题赏析，值得一做！

　　在七年级数学中，因式分解是一个非常重要而且比较难的版块。关于因式分解的解题方法因题而异，需要做到深度掌握、灵活应用！

　　关于因式分解的解题方法，通常我们最常见常用的有十二种，包括：提公因法、应用公式法、分组分解法、十字相乘法、配方法、拆（添）项法、换元法、求根法、图像法、主元法、利用特殊值法、待定系数法这样十二种。

　　关于因式分解的应用通常包含四点：

　　①用提公因法先化简再求值：当已知条件不容易解出每个字母的取值时，可通过提公因法构造已知条件中式子的值，然后运用整体代入求出代数式的值；

　　②依据完全平方公式的定义求值；

　　③因式分解在整除中的应用：判断一个式子能否被A整除的方法是看这个式子是否含有A这个因式，若含有，则能被A整除，否则不能被A整除；

　　④因式分解在几何问题中的应用。

　　例题解析：

　　解析：将原式变形，再根据非负数的性质列式求出a 、 B 、 C的值，再代入计算即可。正确答案为：A

　　总结：本题考查了非负数的性质，当它们想加为0时，必须满足其中的每一项都等于0，根据这个结论可以求解这类题目，利用完全平方公式整理成非负数和的形式是解题的关键。

　　解析：根据题意列出关系式，利用平方差公式分解即可得到结果。正确答案为：B

　　总结：此题考查了因式分解的应用，熟练掌握平方差公式是解题的关键。

　　解析：本题的错误率非常之高，主要考查等腰三角形的判定，因为三角形ABC的三边长分别为a 、 b 、 c ， 且满足a + 2ab= c + 2bc，进行因式分解可得到a = c ，所以正确答案为：等腰三角形。正确答案为：B

　　解析：首先把方程的左边分解因式，再两边同时开方即可。正确答案为：C

　　总结：此题主要考查了因式分解的应用，关键是根据完全平方公式把方程的左边因式分解。

　　解析：观察已知x + x - 2= 0可转化为x + x = 2， 将x + 2x - x + 2007转化为x （x + x） + x - x + 2007，此时可将x + x = 2代入上式可变为：2x + x - x + 2007， 即x + x+2007，至此问题解决。正确答案为A

　　总结：解决本题的关键是将x + x看做一个整体代入，逐步降次化简。

　　最后给大家留一道练习题，题型与例三非常接近，可以参考例三的解题思路进行作答。

　　今天的分享就到这里，感谢您的阅读。如果对您有所帮助，记得点赞、收藏哦！我们下期再见！

　　举报/反馈