高中基础数学知识,诱导函数部分的妙解,适合中等生学习
在我们前面的学习呢,我们学习了三角函数的基本定义
和基本的三角函数名称,那么今天老师给大家来带的就是
考试当中最重要的三角函数角变换 诱导公式 公式如下
那么有同学问了,这些老是一个一个记是不是有点太欺负人了
学个习都能emo~,所以呢,今天小编就给大家整一种方法来deal with
这些公式 口诀如下
奇变偶不变,符号看象限,有同学只记口诀,缺不理解其中的含义,那能行吗,
绝对不行
老给大家讲解一下其中的含义,那就是
若α±的角为π/2的奇数倍,那么三角函数变名称
若为π/2的偶数倍,那么三角函数名称不变,公式如上
这就叫做奇变偶不变
符号看象限,就是看α±kπ/2所在的象限,在哪具体可以通过如下题型进行考察
个象限,函数值的符号就是啥,在考试中呢,诱导公式的题型也是层出不穷。
题型一,化简求值,题目如下
这个题的主要考察的就是诱导公式的变换 我们需要注意的就是
符号的变化,剩下的就是完全根据诱导公式带入就可以啦
比如说 sin(α-π/2)=-sin(π/2-α),这些都是易错点哦
还有就是角的恒等变换,应该遵循切化为弦的做法
将tanx化为sinx/cosx
第二个题型呢就是诱导公式的运用 我们还是在习题上见真招
这个题呢主要考察的就是诱导公式的化简个带入求值,其中有一个点就是2020π/3到底是个什么玩意呢,我们拭目以待,当然不让我们把这个庞然大物原式里面去算 一定是化简然后庞然大物也是能化简的,所以不必担心,一步一步来
我们先解决化简,依然是用到了切化为弦的原则,然后诱导公式带入,
最后化简化简就变成了 cosα 我的天,诱导公式在手,
再难的的式子也会变渺小
解决了化简,我们来求值,我们将庞然大物带入,
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