老师所用题型均从历年考试题中抽取出来作为解析用，比较有代表意义。
题型一：集合交集并集补集的求法
解析：我们首先要求出集合A和集合B。然后在数轴上表示出A和B，和容易就求出A∩B了。集合A:1＜x＜3，集合 B:x＞3/2.所以所求交集3/2＜x＜3。
解析：求不等式的解集，此题同学求出令分子分母同时为零的在数轴上的两个点为x=-2，x=1，求不等式大于0，则解集为大于大的（1）小于小的（-2）即可。解集（-∞，-2）∪（1，∞）。
解析：求并集我们画出数轴即可。求 集合A的补集我们需要先画出数轴，表示出集合A，然后在数轴上画出它的补集，在画出集合B，找公共部分既是交集。
第二问若集合A与集合C交集不是，则在数轴上表示出来时，两者必有公共部分，从而确定a的范围。
题型二：奇偶函数求法题型
解析：确定奇偶函数前提示先看定义域，定义域关于原点对称，之后才判断是否符合奇偶函数定义，f（-x）=f（x）为偶，f（-x）=-f（x）为奇函数。从定义域判断，发现定义域都关于原点对称，所以下一步我们要用定义法判断，A是奇函数，C是偶函数，D是偶函数。只有B答案非奇非偶函数。
解析：奇函数满足f（-x）=-f（x），所以此题最简算法：f（-2）=-f（2），我们直接计算出f（2）就能得出所求。将x=2带入已知函数得f（2）=10-b，此时b为未知数，怎么办？这时我们要熟知奇函数另外一个性质，如果奇函数在原点处有定义f（0）=0，已知函数得b=1.f（2）=10-1=9，f（-2）=-f（2）=-9.
题型三：过定点的函数类型题
解析：首先我们确定指数函数过定点（0,1），令x-1=0，则x=1，此时f(x)=3.这个函数恒过定点（1,3），如果给出的复合函数中包括对数函数呢，对数函数恒过定点（1,0）。
题型四：求定义域值域类型题
解析：此题求定义域，要满足对数函数有意即真数x大于0，同时要保证整个根号有意义，即根号下式子大于或等于0，解出x范围取交集。解根号得x≥4，正确答案B。
解析：求值域问题，我们常用的几种方法：直接观察法，分离常数法，换元法，代数法。此题用观察法即可，观察分母最小值为1，则整个分式必定≤1，且大于0.答案选B。
题型五：函数单调性的应用
解析：此函数为二次函数，图像是抛物线，开口向上。在抛物线对称轴左侧为单调递减区间，则区间右临界值4必定小于等于对称轴横坐标，由此我们列出不等式求解。答案：D
解析：考察对数函数基本性质及二次函数基本性质的复合函数，记住复合函数单调区间与基本函数单调区间的关系：同增异减。让我们找整个函数的减区间，则我们分别找出两个基本函数相异的区间。对数函数在（0，+∞）单调递增，而首先我们要保证二次函数大于0，即对数函数真数有意义，此时2＜x或x＜-1，在找到二次函数的减区间即可，即x＜-1.答案A。
解析：先保证指数函数有意义，即a＞0且不等于1，排除BC.因为是增函数，所以a＞1，同时所以在x=1处，指数复合函数的函数值必大于或等于二次函数的函数值，代入x=1求解。然后保证二次函数在（0，+∞）上的单调性，即对称轴应≤0，取交集。正确答案A。
解析：判断单调性，我们用定义法，设两个在定义域内的任意不相等函数值，带入解析式做差比较。第二问求极值是在第一问基础上，即判断出单调性以后求极值。
解析：此题两个条件其实就是考查同时满足：条件一函数是偶函数，条件二：函数在（0，+∞）是减函数。所以我们根据偶函数和减函数定义依此判断给出的四个函数即可。2,3两个函数满足条件。正确答案：C
题型六：函数求值问题
解析：套用函数求值，直接带入x=1/4，求出函数值，判断函数值正负情况再次带入即可。此题中包含了考查对数函数运算的知识。正确答案C。
解析：求函数的最小值，我们先判断定义域：x＞0.然后化简对数函数，令以2为底x的对数为t转换成关于t的二次函数求极值。正确答案C。
解析：（1）由函数值相等，则真数相等，转化为一元一次方程求解问题。（2）根据对数函数单调性找出真数之间的关系，此时要讨论a的值。
解析：可以令2^x=t,t＞0，转化成二次函数求出t在求x。第二问将函数解析式带入，再根据t的范围整理解出m。
题型七：指数对数函数比较大小
解析：都是指数函数，我们尽量化成同底数形式比较，通过观察我们很容易找到关系，底数都可以化3.再根据底数3的指数函数的单调性比较。
题型八：求函数解析式
解析：换元法。令x+1=t得x=t-1，带入原解析式整理得出f（t）的解析式，即为我们要求的解析式。f（x）=x^2+1
题型九：利用函数相关性质求常数范围
解析：不等式通过变形可看出一个二次函数和一个对数函数，画出图像，二次函数在已知定义域内恒小于对数函数，从而求取a的取值范围。[1/27,1）。
题型十：计算题
熟练应用指数对数函数公式即可。
题型十一：综合性题
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