骨干教师整理小学六年级数学期末最全知识点，复习更高效

　　动动手关注班主任于老师，每天帮家长们解决孩子教育上的问题

　　小学六年级数学内容多，是小学阶段所学数学知识的综合。为了让孩子在期末考试取得好成绩，家长们给孩子报周末复习班、让孩子反复做题，这样不分主次、没有目标的题海战术，结果孩子筋疲力尽，成绩没有得到提高，孩子的学习兴趣却被抹杀。

　　怎样才能让孩子快乐复习，从容应对考试呢？

　　把握复习方法，理清知识网络，找准相关知识间的联系，通过对比加深不同知识间的区别和联系，深化知识结构，拓展应用，提高学生学习数学的能力。

　　复习技巧：系统梳理，把握重难点；归类比较，强化常考易错题；细解巧练形成习惯；平常心态从容应考。

　　系统梳理本册知识，把握重难点。

　　一、分数乘法

　　1.意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。

　　2.计算法则：

　　分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零.。

　　3.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。

　　4.求倒数地方法

　　①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。

　　②求整数的倒数：整数分之1。

　　③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。

　　④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。

　　5.乘法解决问题

　　求一个数的几分之几是多少？（用乘法）

　　小技巧：已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。

　　巧找单位“1”的量：在含有分数（分率）的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。

　　求甲比乙多（少）几分之几？

　　多：（甲-乙）÷乙 少：（乙-甲）÷乙

　　二、分数除法：

　　分数除法是分数乘法的逆运算。

　　1．意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。

　　2.计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

　　3.应用题：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。

　　小技巧：（1）先找单位1。单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。

　　（2）在解答分数除法应用题时要找准单位“1”的量，而简单的分数除法应用题就是要求单位“1”的量。

　　（3）分数除法应用题的数量关系式是：

　　单位“1” ×分率 = 分率对应的量

　　在具体解答时，用方程做，设单位“1”的量为ⅹ。

　　（4）解答分数除法应用题时，可以借助于线段图来分析数量关系。在画线段图时，先画单位“1”的量。

　　可以发现：当应用题中单位“1”已经知道时，就用乘法解；当单位“1”不知道，要求单位“1”时，要用除法解或列方程解。

　　三、比和比例：

　　1.比和比例的意义

　　比的意义是两个数的除又叫做两个数的比,而比例的意义是表示两个比相等的式子是叫做比例。比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。因此，比和比例的意义也有所不同。 而且，比号没有括号的含义 而另一种形式，分数有括号的含义！

　　2.比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。用于化简比。

　　3.比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。比例的性质用于解比例。

　　4.比和比例的联系：

　　比和比例有着密切联系。 比是研究两个量之间的关系，所以它有两项；比例是研究相关联的两种量中两组相对应数的关系，所以比例是由四项组成。 比例是由比组成的，成比例的两个比的比值一定相等。

　　5.比和比例的区别

　　(1)意义、项数、各部分名称不同。比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项。 如：a:b 这是比 比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项。 a:b=3:4 这是比例。

　　(2)比的基本性质和比例的基本性质意义不同、应用不同。联系： 比例是由两个相等的比组成。

　　6.正比例：若A 扩大或缩小几倍，B 也扩大或缩小几倍（AB 的商不变时），则A 与B 成正比。 反比例：若A 扩大或缩小几倍，B 也缩小或扩大几倍（AB 的积不变时），则A 与B 成反比。 比例尺：图上距离与实际距离的比叫做比例尺。

　　7.用比例知识解决问题

　　按比例分配问题

　　（1）按比例分配应用题：把一个量按照一定的比分配成几部分，求每个部分数量各是多少的应用题叫做按比例分配应用题。

　　（2）解题方法

　　小技巧：a.把比转化成为分数，用分数方法解答，即先求出总分数，然后求出各部分量占总量的几分之几，最后按照求一个数的几分之几多少的解题方法，分别求出各部分的量是多少

　　b.把比看做分得的分数，先求出各部分的总分数，然后再用“总量总份数=平均每份的量（归一）”，再用“一份的量各部分量所对应的份数”，求出各部分的量。

　　c.用比例知识解答：首先设未知量为。再根据题中“已知比等于相对应的量的比”作为等量关系式列出含有x的比例式，再解比例求出x。

　　用正、反比例知识解答应用题的步骤

　　小技巧：（1）分析数量关系。判断成什么比例。（２）找等量关系。如果成正比例，则按等比找等量关系式；如果成反比例，则按等积找等量关系式。（３）解比例式。设未知数为x，并代入等量关系式，得正比例式或反比例式。（４）解比例。（５）检验并写出答语。

　　四、圆

　　1.概念：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。

　　2.圆的组成：圆心：圆任意两条对称轴的交点为圆心。 注：圆心一般符号O表示。直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。直径一般用字母d表示。半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径。半径一般用字母r表示。

　　圆的直径和半径都有无数条。圆是轴对称图形，每条直径所在的直线是圆的对称轴。在同圆或等圆中：直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一.d=2r或r=d/2。

　　注：圆的半径或直径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。

　　3.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母C表示。

　　4.圆周率：圆的周长与直径的比值叫做圆周率。

　　圆的周长除以直径的商是一个固定的数，把它叫做圆周率，它是一个无限不循环小数（无理数），用字母π表示。计算时，通常取它的近似值，π≈3.14。

　　5.圆的面积公式：圆所占平面的大小叫做圆的面积。用字母S表示。

　　6.周长计算公式

　　（1）已知直径：C=πd =2πr

　　（2）半圆的周长：1/2周长+直径

　　7.面积计算公式：

　　（1）已知半径：S=πr2

　　（2）已知直径：S=π(d/2)2

　　（3）已知周长：S=π[c÷(2π)]2

　　五、百分数

　　1.百分数与分数的区别

　　（1）意义不同。百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。分数是“把单位‘1’平均分成若干份，表示这样一份或几份的数”。分数还可以表示两数之间的倍数关系。

　　（2）应用范围不同。百分数在生产、工作和生活中，常用于调查、统计、分析与比较。而分数常常是在测量、计算中，得不到整数结果时使用。

　　（3）书写形式不同。百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”来表示。而分数的分子只能是自然数，它的表示形式有：真分数、假分数、带分数，计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数，是假分数的要化成带分数。任何一个百分数都可以写成分母是100的分数，而分母是100的分数并不都具有百分数的意义.

　　（4）百分数不能带单位名称；当分数表示具体数时可带单位名称。

　　2.百分数应用

　　（1）百分数一般有三种情况： ①100%以上，如：增长率、增产率等。 ②100%以下，如：发芽率、成长率等。 ③刚好100%，如：正确率，合格率等。

　　（2）日常应用

　　如：今天夜晚的降水概率是20%，明天白天有五~六级大风，降水概率是10%。20%、10%让人一目了然，既清楚又简练。

　　六年级上册数学易考易错题集锦

　　一、填空

　　1、（ ）与0.75互为倒数，3/8 与它的倒数的积是（ ）。

　　2、在0.6、2/3、67%和0.66这四个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。

　　3、走一段路，甲用了15小时，乙用了10小时，甲与乙所行时间的最简单的整数比是（ ），甲与乙行走速度比的比值是（ ）。

　　4、把一根 3米长的铁丝平均分成5段，每段长是这根铁丝的（ ），每段长（ ）米。

　　5、把一堆大米运往灾区，运了6车才运走 3/5，余下的大米还要运（ ）车。

　　6、某一天中，武汉白昼和黑夜的时间比是7：5，武汉这天的黑夜有（ ）小时。

　　8、10、数学课上，小兰剪了一个面积是9.42平方厘米的圆形纸片,你能猜出她至少要准备( )平方厘米的正方形纸片。

　　9、把0.95：0.4化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。

　　10、化工厂生产了300瓶洗发液，不合格的有6瓶，这批洗发液的合格率是（ ）。

　　11.某班男生人数是女生人数的 35 ，男生人数与女生人数的比是( ),女生人数占全班人数的( )%。

　　12、两圆的半径之比是3：4，它们的周长比是（ ），面积比是（ ）。

　　13、用240cm长的铁丝做一个长方形框架，长、宽、高的比是3：2：1，这个长方形长（ ）cm，宽（ ）cm，高（ ）cm。

　　14、停车场内轿车和三轮摩托共9辆，两种车的车轮总数是30个，轿车有（ ）辆，三轮摩托有（ ）辆。

　　15. 10吨花生可榨3.5吨花生油，花生的出油率是( )，榨一吨花生油需要( )吨花生

　　二、判断

　　1、一包巧克力重25/100千克，可以写成25%千克。（ ）

　　2、按糖和水的质量比为1：19配制一种糖水，这种糖水的含糖率是5%。（ ）

　　3、圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的6倍。（ ）

　　4、走同样的一段路，小明用了20分钟，爸爸用了16分钟，小明和爸爸的速度比是5：4。（ ）

　　5、圆的周长一定是它直径的3倍多一些。 ( )

　　6、a和b都是非零自然数，已知a× =b÷ ，则b

　　7、一根绳子长1米，截去55%，还剩45%米。 ( )

　　8、把一个比的前项扩大3倍，后项缩小3倍，它的比值不变。( )

　　9、小青与小华高度的比是5 ：6， 小青比小华矮 。( )

　　10、 圆的周长与它的直径的比值是π。( )

　　三、选择

　　1、把一根绳子剪成两段，第一段长是29 米，第二段占全长的49 ，则( )。

　　A.第一段长 B.第二段长 C.两段一样长

　　2、某体操队的人数增加25%后，又减了25%,现在的人数和原来相比( )

　　A、增加了 B、减少了 C、不变 D、不能确定

　　3、下面的算式中，计算结果最大的是（ ）

　　A、 11/13÷8/9 B、 11/13×8/9 C、 11/13×9/10

　　4、生产一批零件，合格的有100个，不合格的有2个，不合格率（ ）。

　　A、小于2% B、等于2% C、大于2%

　　5、王大伯家养白兔和灰兔共40只，它们的数量比可能是（ ）。

　　A、3：1 B、5： 1 C、2：5

　　6、在一张长9cm、宽2cm的长方形纸上，最多可剪出（ ）个半径是1cm的圆。

　　A、4 B、5 C、9

　　7、鲜蘑菇晒干后将会失去原来质量的 4/5，现有鲜蘑菇30千克，晒干后是多少千克？列式是（ ）

　　A、30×（1- 4/5） B、30÷（1- 4/5） C、30×4/5

　　8、下面三个图形的周长相等，面积最大的是（ ）

　　A、等边三角形 B、正方形 C、圆

　　9、下面说法错误的是（ ）

　　A、一批零件98个合格，2个不合格，合格率是98%。

　　B、一本书100页，小军第一天看了20%，第二天应从第21页看起。C、一个非零自然数除以25%，相当于这个数缩小到原来的 1/4。

　　四、解决问题

　　1、天堂伞厂为支援地震灾区赶制一批帐篷。第一天生产了这批帐篷总数的1/5，第二天生产了总数的7/20，两天共生产帐篷4400顶。这批帐篷一共要生产多少顶？

　　2、一根铁丝长1900分米，在一个圆形线圈上绕满100圈后还留有16分米的线头。这个线圈的半径是多少？

　　3、实验小学要栽120棵树苗，三年级已经完成了全部任务的1/3，剩下的按2：3分配给四年级和五年级，四年级和五年级各要栽多少棵树苗？

　　4、实验小学有48名运动员参加县运动会，其中3/8是女运动员，女运动员中有2/3获奖，实验小学获奖的女运动员有多少名？

　　5、为了缓解交通拥挤状况，某县正在进行道路拓宽，路面由原来的12米增加到20米，拓宽了百分之几?

　　6、植树节学校买来200棵树苗，六年级栽种了80棵，剩下的树苗按3:2分配给五年级和四年级去栽，四年级需要栽种多少棵树?

　　7、修一条公路，如果由甲工程队单独修， 4个月可以完成，如果由乙工程队单独修，5个月可以完成。现在由甲、乙两个工程队合修，3个月能修完吗?

　　以上观点和方法都是我当了近30年班主任总结的经验，课余时间写出来跟家长们分享，若家长们觉得有用，就点赞关注我吧

　　

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