应用数学与纯粹数学
据说，任正非曾公开表示HW至少有700名数学家。后来丘成桐委婉地作了回应，他说“我在报纸上看到，很多大公司的负责人讲他们有多少多少数学家。不过，到底是数学家，还是做数学的工程师？”
此言一出，可谓一石激起千层浪，并掀起了一场旷世持久的大讨论，至今仍然未能平息。
不过，要平息倒也不难，只需对比是否达到数学家的标准就可以了。根据百度百科，数学家是指对世界数学的发展作出创造性工作的人士，将其所学知识运用于其工作上（特别是解决数学问题）。
那么，如果按照创造性的标准，一般人还真达不到。所以数学家的帽子不是谁都能戴的。如果从历史的角度看，即使是读烂数学史的人也很难列得出几百位数学家。
比如，杨振宁曾写过一首诗赠予陈省身，诗曰“天衣岂无缝，匠心剪接成；浑然归一体，广邃妙绝伦；造化爱几何，四力纤维能；千古寸心事，欧高黎嘉陈。”在诗的最后一句也只列出欧几里得、高斯、黎曼、嘉当和陈省身共五位数学家。
这是因为，大家所说的“数学”，与科学家眼中的“数学”，并不是同一个层面的“数学”。
可以说，大部分人认识的数学，是指教科书里的数学，我们的体制也是通过教科书来选拔人才的。但严格来说，除非世界难题，绝大多数题目都可以从历史里找到最优的解决方法，所以考试并不一定能够“试”出一个人的真正水平；且所有的创新都不在教科书里，这是共识。所以很难培养出真正的数学家，这也是事实。
其实，数学的应用与理论向来都两个方面，并且一分为二。一般来说，数学最吸引人的不是理论而是应用，特别是在眼下这个急功近利的时代里，或总有人希望应用数学来解决这样那样的问题以获得利益。
所以体制与利益的双重驱动就会促成人倾向于应用方面，把数学当成工具以获得想要的答案和利益。至于这许许多的数学是怎样得来的，还有没有发挥的余地与空间，除了真正的数学家之外，大概极少有人会去关心与研究。
但历史上不少伟大的数学家都比较偏重于理论研究。例如阿基米德曾应用数学发明过水压机等机械，但令他享有盛名的却是理论研究；高斯也曾应用数学做过大量的工作，但他同样偏爱于理论研究。可以说，是无数数学家的持续努力，才有了如今的数学，应用数学不过是利用前人的成果罢了，离真正的数学家还差得很远很远。
所以陈省身1994年在上海科学会堂做演讲时说“做一个数学家至少得下十年苦功......”这是因为几乎所有数学都离不开继承，即便是牛顿也曾谦虚地说“我之所以比别人看得更远，是因为我站在巨人的肩膀上”的缘故，且很多数学的继承脉络都非常清晰。
例如，早在4500多年前，人们就已经发明了数学进位制，其中包括古巴比伦的60进位制等多种制式，但现在都基本被十进制取代，因为十进制便于人用十个手指来演算和心算。如今的加减乘除已经成为每一个人的日常所需，甚至小学生都能学会运算。
再例如，早在公元800年左右时期，波斯数学家花拉子密就写下了《代数学》，并吸引着人们对方程寻根的无限兴趣，因为根解非常有用，如x=ac/b是方程x/c=a/b的事实解等等，人们常常通过方程寻根获得对未知问题的确切解答。大约在同一时期，阿拉伯数学家胡瓦里兹米就已经掌握了求二次方程根，到16世纪意大利数学家卡尔达诺先后解决了三次、四次方程根，到19世纪挪威数学家阿贝尔证明五次以上代数方程一般不能以根式求解，从此促使代数学由寻根向探索方程结构的重大转变。
但在方程寻根的漫长岁月里，无数数学家还发明出不少关于方程根的数值计算程序，其中牛顿发明的级数求和和积分的计算方法就使得数学向前跨越了一大步，并且至今仍然是数学的主流。
所以一个真正的数学家，不在于应用而在于探索，因为应用是利用前人的成果，而探索可能会促成数学向前发展。就像牛顿一样，因为发现了好的方法并形成理论，使得有些数学可以能够通过不太多的计算工作量就能获得极小的误差；如果没有他的努力，现在的许多数学都是不存在的，可见作用之重大。
观如今，伴随着计算机时代的到来，虽使得诸如对数表等成为多余，但我们仍然需要将许多前人总结出来的数学转化为计算机可以识别的语言，并仰仗计算机的强大计算能力进行数值分析与处理，因而就产生了一大批应用数学家——工程师——程序员，因为他们做的工作不是纯粹的数学工作。
那么，纯粹的数学又是怎样的呢？罗素在《数学原理》里下的定义为：......（有点长/暂略）。简单来说就是关于真理的探索。
其实，教科书里的数学顶多只占冰山一角。所以，如果一个人的数学只继承自教科书，那么无论他取得何种学历，充其量只可能懂得极小的一部分数学。因此，为了向真正的数学家靠拢，我们就要学习历史上那些伟大的数学家是怎样对待问题的，他们的思想与前人相比有何创新，而我们作为后世又有哪些局限等等，以扩大自己的视野以及思考的范畴，并逐渐形成自己的一些想法和总结成理论。
但不管怎么说，两相比较之下，虽同样是做数学工作，显然应用与着重于理论研究是两种不同的做法，两者不能等同。
编撰：然好
END
举报/反馈大家都在搜应用数学有什么用数学分析有必要学吗拓扑学属于数学吗纯粹数学与应用数学概要纯粹与应用数学基本结果概要纯数学和应用数学
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鬼谷无子95aa6
欧，是欧拉。
06-27 23:32
广东
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然好作者
教育领域创作者
不是，杨是物理学家，与几何关系密切，欧几里得是鼻祖。
06-27 23:36
广东
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纲馥t0
杨先生说的是他认为的最伟大的五个几何学家，而不是范围更大的数学家。
06-28 00:28
浙江
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俎明zN
纯粹数学已经属于人文的范围了
06-27 20:28
四川
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3
殷岩泉Mogos
不知道你怎么想的，不知道你对数学了解多少，不知道你能不能搞懂数学分析高等代数抽象代数之类的东西，能把数学归为人文，真是天才。
1小时前
江苏
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我是01指挥
我认为应用与纯粹可以高度统一。前有阿尔伯特提出的23个数学难题，后又有七大难题之说，但我认为最难且有实有价值的只有两个:一、质数出现有规律吗？能否应用这种规律预测出远超最大梅森质数的质数？二、因数分解高效算法，它要比NP完全更重要。对于这两个问题，学术界主流观点是没有解(算法)。
第一个问题现已有答案，见“梅森质数可以光荣退休了”。第二个问题嘛，呵呵，有希望。
06-27 18:52
北京
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1
休呦嘎
学习，支持
06-28 08:39
山西
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2
圣问鲆066
所谓纯粹数学与应用数学的区分是否成了矛盾对立关系呢？数学就是为了在社会实践中应用的。问：a+b=3与1+2=3或2+1=3哪个是纯粹数学？哪个是应用数学？是否想说a+b是纯粹数学呢？问纯粹在哪里啊？为何谓代数式呢？数本身就已经是纯粹的！若用字母代数又纯粹在哪里呢？代数式的作用无非就是增加了一些未知数的不确定的或然可能性。如：1+2与2+1，若用代数式a+b，那么a或可能=1，或=2。b或可能=2，或=1。如此代数吧！当a=1时，b就不能再=1，只能=2。反过来也如此。什么时候a=b呢？只有在分数与小数的前提条件下。如若a=b，那么3/2或1.5。如此=3。比较□+2=3，2+□=3，□+□=3
06-27 23:30
上海
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处事之真感恩
原本数学家，就是一个模糊概念。如果按照通行做法，凡是被国际数学家大会邀请参加的，都可以算作数学家。这个算是最权威的评定标准了。中国举办的那一届，有2000多中国数学家参加了。最多一届，有近5000名全球数学家参加。所以任正非说有700个数学家，不是没有可能。华为跟很多数学家合作过，与通常意义的雇员不同。那个帮助华为解决全球难题的俄罗斯数学家，就是合作，不是雇佣关系。人家舍不得离开故土和家庭，华为为他在俄罗斯设立了实验室和分公司。
06-29 00:26
黑龙江
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Hugh20200510
完全可以理解丘成桐的不满。同样的一个称呼“大学生”，对于一个普通的大专院校毕业生可能会视作赞美，可对于清北毕业生而言可能或多或少会觉得有点被“冒犯”到吧……
06-29 11:04
广东
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蓝海姑娘啊
这这这。。。准备报数学和应用数学的我开始了瑟瑟发抖啊
06-28 08:47
四川
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忧郁周围走
数学的发展，离不开哲学
06-28 08:42
湖南
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流形p1
又何必纠结于帽子呢
06-27 23:02
上海
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大兔蹬鹰
韦呻是数学家，愿望很好，可是他也是工程师
06-28 02:09
山东
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td天地人r
他现在目前也只是应用数学，所以也只是一位教授，还远达不到纯粹数学。所以还称不上数学家。
06-29 09:15
四川
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没有更多啦