2021年高考数学模拟试题三参考答案和详解

　　一 选择题答案和详解

　　温馨提示各位学生们：大家在看答案之前，请保证自己已经将试题做了一遍了，否则你去看答案就失去了原本的意义和目的哦；

　　1 A

　　由题意知：（2-i）/（1+i）=（2-i）（1-i）/[(1-i）（1+i)]=（1-3i）/2=1/2+（-3）/2i，即a=1/2，b=-3/2，a+b=-1。

　　2 A

　　化简不等式：（x-1）^2<3x-7，得：x^2-5x+8<0显然函数y=x^2-5x+8与x轴无交点（其中y=0中的b^2-4ac小于0），故不等式的解集为空集，因此集合H的元素个数为0；

　　3 A

　　本题考核学生们对充分必要条件的理解能力，如果命题A能推出命题B，则A为B的充分条件，而命题B能推出命题A，则命题B为A的必要条件，本题中，显然后面得不到前面，同时进行系数的扩大，准线方程不变，找到特例即可说明结论不成立，显然命题A能够得到B，因此前面为后面的充分不必要条件；

　　4 C

　　【解析】根据正弦定理，直接代入进行求解即可，考察学生对解三角形的熟练掌握程度；a/sinA=b/sinB=c/sinC；

　　附：原题大家可以打开：2021年高考数学第三套模拟试题进行查看；

　　5 B

　　【解析】首先需要求解数列{bn}的通项公式，由{an}为等差数列，且a2=6，a5=15=a2+3d，得：d=3，an=a2+（n-2）d=6+3（n-2）=3n；故bn=6n，然后代入求和即可，bn为等差数列，d=1，S5=5（b1+b5）/2=90；

　　6 D

　　【解析】考核学生对反函数的求解，注意最后的定义域要保证最后求得的表达式具有单调性即可，反函数即用含有y的式子表示出x即可，因为函数一对一的关系，我们必须保证函数的定义域使得函数有单调性，否则原函数无反函数；

　　7 B

　　【解析】本题考察学生的向量线形运算能力，熟记向量乘法公式即可计算出正确答案。

　　具体计算过程如下：黑色表示的是向量：ab=1x3x（-1/2）=-3/2，|5a-b）^2=25a

　　^2-10ab+b^2=49，因此|5a-b|=7；

　　8 C

　　【解析】：本题考核学生对古典型概率的理解和应用能力，咱们知道骰子上的基本事件总和为6x6=36，点数和为4的有（1，3），（2，2），（3，1）共三个，因此P=3/36=1/12；

　　9 B

　　【解析】本小题考查古典概型；

　　如上面给出的图，区域D表示的是边长为4的正方形ABCD的内部，包含其边界，区域E表示的是单位圆及其内部，因此所求的概率p=（Πx1的平方）/（4x4）=Π/16；

　　注意结合面积进行概率相关的求解是高考的趋势，请大家务必多进行此方面习题的练习。充分理解古典型概率习题的实际意义，这样才能拿满分的。

　　本类型的题目得分率不是很高，请学生们务必高度重视此块知识的复习，务必熟练掌握其相关的计算原理，保证万无一失，全部回答正确！

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