[高中数学精讲]高考提分必备手册之高中数学函数的奇偶性

　　请点击输入图片一、高中数学函数之偶函数与奇函数的定义：

　　1、高中数学之偶函数：对于函数（） 的定义域内的任意一个,都有（ ）=（）,那么（） 就叫做偶函数，偶函数的图像关于轴对称。

　　2、高中数学之奇函数：对于函数 （） 的定义域内的任意一个,都有 （） =（），

　　那么 就叫做奇函数，奇函数的图像关于原点对称。

　　提升总结：

　　(1)、高中数学函数之对称性：奇、偶函数的定义域关于原点对称；

　　(2)、高中数学函数之整体性：奇偶性是函数的整体性质，是对定义域内的每一个都成立的；

　　(3)、高中数学函数之可逆性： （） = （）， （）是奇函数，（） =（），（）是偶函数；

　　(4)、若函数（）为奇函数，且在 = 0处有定义，则（0） = 0;

　　(5)、定义域关于原点对称的非 0 常函数是偶函数，定义域关于原点对称的常函数 = 0,既是奇函数又是偶函数。

　　(6)、公共定义域关于原点对称：偶函数±偶函数=偶函数，奇函数±奇函数=奇函数，偶函数×偶函数=偶函数，奇函数×奇函数=偶函数，奇函数×偶函数=奇函数。

　　二、高中数学函数之利用定义判断函数的奇偶性

　　高中数学奇偶性之典例 1、判断下列函数的奇偶性

　　易错点:忽视函数定义域。

　　高中数学奇偶性之典例 2、根据函数的奇偶性求函数解析式

　　高中数学奇偶性之典例 3、奇偶函数的应用

　　高中数学奇偶性之典例 4、利用奇偶性解不等式

　　往期知识点回顾：

　　[高中数学习题精讲]高中数学提分必备-函数的单调性

　　[高中数学习题精讲]函数的解析式解题思路和方法

　　[高中数学精讲专题]函数的定义域和值域经典题型

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