2018初二年级数学上册期末测试题含参考答案（汕头市澄海区）
【说明】本卷满分120分，考试时间100分钟.
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1.化简： 的结果是( )
A. B. C. D.
2.将2.017×10-4化为小数的是( )
A.20170 B.2017 C.0.002017 D.0.0002017
3.若分式 的值为零，则 的值是( )
A.1 B.-1 C. D.2
4.若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是( )
A.6 B.7 C.11 D.12
5.下列各式与 相等的是( )
A. B. C. D.
6.若 ，则代数式 的值等于( )
A.3 B.9 C.12 D.81
7.在R t△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠CAB的角平分线，
若CD=6cm，则BD= ( )
A.6 cm B.9 cm C.12 cm D.18 cm
8.如图，在△ABC中，∠ABC=40°，∠ACD=76°，BE平分∠ABC，
CE平分△ABC的外角∠ACD，则∠E( )
A.40° B.36° C.20° D.18°
9.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，DE是AC的垂直平分线，交AC
于点D，交BC于点E.已知∠BAE=20°，则∠C的度数为( )
A.30° B.35° C.40° D.45°
10.如图，在△ABC中，∠ABC=100°，AM=AN，CB=CN，则∠MNB的度数是( )
A.20° B.40° C.60° D.80°
二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)
11.已知点P关于x轴的对称点的坐标是(-2，3)，那么点P的坐标
是 .
12.分解因式： .
13.计算： .
14.一个正多边形的一个外角为30°，则它的内角和为 .
15.如果△ABC≌△AED，并且AC=6cm，BC=5cm， △ABC的周长为18cm，则AE= cm.
16.如图，△ABC的三条角平分线交于点O，O到AB的距离为3，且△ABC的周长为18，
则△ABC的面积为 .
三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分)
17.计算： .
18.在三个整式 ， ， 中，请你任意选出两个进行加(或减)运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解.
19.解分式方程： .
四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题7分，共21分)
20.如图，点B、F、C、E在直线l上(F、C之间不能直接测量)，点A、D在l异侧，测得
AB=DE，AB∥DE，∠A=∠D.
(1)求证：△ABC≌△DEF;
(2)若BE=10m，BF=3m，求FC的长度.
21.已知△ABC的三边长 ， ， 满足 ，试判断△ABC的形状，并说明理由.
22.在汕头市“创文”活动中，一项绿化工程由甲、乙两工程队承担.已知甲工程队单独完成这项工作需120天，甲工程队单独工作30天后，乙工程队参与合做，两队又共同工作了36天完成.
(1)求乙工程队单独完成这项工作需要多少天?
(2)因工期的需要，将此项工程分成两部分，甲做其中一部分用了 天完成，乙做另一部分用了 天完成.若乙工程队还有其它工作任务，最多只能做52天.求甲工程队至少应做多少天?
五、解答题(三)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)
23.两个大小不同的等腰直角三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出来的几何图形，点B、C、E在同一条直线上，连结DC.历史片
(1)请找出图②中的全等三角形，并给予证明;
(2)求证：DC⊥BE.
24.观察下列等式的规律，解答下列问题：
， ， ， ，…….
(1)第5个等式为 ;第 个等式为 (用含n的代数式表示，n为正整数);
(2)设 ， ， ，……， .
求 的值.
25.阅读下列材料，然后解决问题：
截长法与补短法在证明线段的和、差、倍、分等问题中有着广泛的应用.具体的做法是在某条线段上截取一条线段等于某特定线段，或将某条线段延长，使之与某特定线段相等，再利用全等三角形的性质等有关知识来解决数学问题.
(1)如图①，在△ABC中，若AB=12，AC=8，求BC边上的中线AD的取值范围.
解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD，再连接BE，把AB、AC、2AD集中在△ABE中.利用三角形三边的关系即可判断中线AD的取值范围是 ;
(2)问题解决：
如图②，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：BE+CF>EF;
(3)问题拓展：
如图③，在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=140°，以C为顶点作一个70°角，角的两边分别交AB，AD于E，F两点，连接EF，探索线段BE，DF，EF之间的数量关系，并加以证明.