人教 A 版高一数学学情分析

　　核心知识点

　　人教 A 版高一数学主要包括集合、函数、立体几何、直线与圆、算法与框图、统计初步、随机事件的概率、三角函数、平面向量等部分。

　　集合：主要包括集合的概念与表示、集合的基本关系、集合的基本运算。

　　函数：主要包括函数的概念、三要素和单调性、最值、奇偶性、零点等性质；还有指对幂等初等函数及其图象、性质，函数模型的建立及应用等。

　　立体几何：主要包括空间几何体的画法，表面积与体积等相关计算，点线面之间的关系等。

　　直线与圆：主要包括直线方程、两直线位置关系，圆的方程、直线与圆的位置关系等。

　　算法与框图：主要包括顺序、条件、循环三种结构，算法语句等。统计初步主要包括简单随机抽样、系统抽样、分层抽样，平均数、众数、中位数、标准差、方差、频率分布直方图等。

　　随机事件的概率：主要包括古典概型、几何概型。

　　三角函数：主要包括三角函数的概念，诱导公式、两角和与差的正弦、余弦、正切公式，二倍角公式，降幂公式等简单的三角恒等变换，及正弦、余弦、正切函数的图像与性质等。

　　平面向量：主要包括平面向量的基本定理，平面向量的加减法、数乘、数量积等运算及其坐标表示，平面向量模与夹角的计算，还有平面向量的应用等。

　　常见失分点

　　重点：

　　集合三要素、空集的忽视，集合语言的理解；

　　函数的性质不会分析、不等式的恒成立问题不会、函数模型建立困难、抽象函数不会处理；

　　忘记讨论直线的斜率不存在； 三角公式记混或者不会选择； 平面向量的应用处理不好；

　　空间垂直、平行的判定不严谨。

　　难点：

　　熟练掌握基本函数的性质的运用； 反函数复合函数的运用；

　　熟练掌握三角函数中公式的运用。

　　学习建议

　　学习习惯方面：

　　上课认真听讲，课前课后做好预习复习工作； 在自己状态最佳时做数学作业。

　　学习方法方面：

　　对于在上课时理解模糊的知识点或者题型，下课及时找老师解决；

　　整个章节学习结束后总结本章节的内容、重难点题型以及易错题型（笔记本）； 加强自学能力培养，选一两本合适的教辅用心钻研，拓展视野、培养独立解决问题的能力；

　　重视对函数与方程、数形结合、分类讨论、转化与化归等数学思想的理解与感悟， 多见识并学习优秀的解题方法、尽量发散思维一题多解，多体会知识之间的衔接与交融、形成知识网络。

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