六年级数学小升初专题训练

　　面积和体积，是数学几何学的分支，它属于数学中图形与几何的范畴。面积是指平面或物体表面的大小，体积则表示物体所占空间大小的量。

　　通过教材横向对比，我们发现面积和体积贯穿于小学数学的学习，现归纳和整理如下：

　　人教版小学三年级数学下册第六单元学习了面积的知识，主要学习了面积和面积单位、长方形和正方形面积的计算、面积单位间的进率。

　　五年级数学上册第六单元学习了多边形的面积，主要涉及了平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积、组合图形的面积。

　　五年级数学下册第三单元则学习了长方体和正方体的体积、表面积，以及容积的认识和理解。

　　六年级数学上册第五单元学习了圆的面积，六年级数学下册第三单元学习的内容是：圆柱和圆锥，主要包括圆柱的认识、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的认识、圆锥的体积。

　　面积和体积，是小升初考试的重点，也是难点，它主要通过多样化的题型检测和考察学生的逻辑思维、空间思维以及计算能力。

　　为了更好地提高学生对面积和体积的应用、理解、计算，帮助学生熟悉各类几何图形，培养学生的空间思维能力。胡老师为大家收集和准备了小学六年级数学小升初分类练习——面积和体积，供大家研究和练习，试题如下：

　　试题01

　　这份试题以体积和面积为核心，从图形面积和体积的含义出发，通过一系列的练习考察学生对不同图形的面积和体积的计算、理解和应用，提升学生的空间能力，初步建立空间观念，并能在空间中进行简单的思维、分析、推理。

　　这份试题共有五大题，分别是填空题、选择题、计算题、操作题和解决问题。试题难易程度适中，既侧重基础知识的既考察，又注重学生思维的提升。

　　第一大题共有12小题，多数题目的难度系数较大，比如第5小题求阴影部分的面积，这道题既有三角形的面积，也有平行四边形的面积，旨在检测学生的思维应变能力以及公式的应用情况。

　　根据题目可知14平方厘米和24平方厘米分别表示下面三角形和上面三角形的面积，结合三角形的面积等于底乘以高除以2，可得平行四边形的底×高×1/2＝24，解之得：底×高＝48平方厘米，而阴影部分的面积＝平行四边形的面积-两个三角形的面积之和，即：

　　S阴影＝S平行四边形-（S小三角形+S大三角形）＝48-（14+24）＝10平方厘米。

　　试题02

　　第二大题选择题共有10小题，从试题的设计来看，这些题目比较新颖，设计巧妙，在平常练习中很少遇到的这样创新题，值得大家细心研究每一道题。

　　第2小题找出面积最大的图形，和面积相同的图形，考察学生对不同图形面积的计算和理解情况。这道题隐含了一个已知条件，即每个图形的高不变，根据三角形的面积、长方形的面积、平行四边形和梯形的面积公式，我们容易知道了面积最大的是平行四边形，面积相同的两个图形是长方形和梯形。

　　第3小题难度系数五个星，根据题目要求，部分学生解答如下：

　　直径d＝1m＝100厘米，则半径r＝50厘米，根据圆的面积可知：

　　S＝∏×r×r

　　＝3.14×50×50

　　＝7850平方厘米

　　在选项中，只有A选项100cm×80cm＝8000平方厘米，更接近7850平方厘米，因此，选A。

　　之所以这样的思路和解答不正确，那是因为这块布不能裁剪和拼凑，由于圆桌直径1米，说明台布的边长至少要1米×1米，才能刚好遮住，因此，台布的边长必须都大于1米，即100厘米，而D选项120cm×120cm符合这个要求，故选择D。

　　试题03

　　第10小题纯粹考察了学生对圆柱和圆锥体积的应用。

　　V圆柱＝底面积×高；

　　V圆锥＝1/3×底面积×高。

　　根据题意可知：

　　V圆柱＝16×3.14×5×5

　　V沙子＝1/3×16×3.14×5×5

　　在选项中，只有A选项圆锥的体积等于1/3×16×3.14×5×5，故选A。

　　这份试题虽然以体积和面积为主线，但试题的编排还渗透了其它的知识，比如第四大题操作题的第2小题穿插了比例的知识，要求学生理解“比例尺＝图上距离÷实际距离”，进而展开计算。

　　试题04

　　让学生学到有价值的知识，是练习的初衷，通过练习，激发学生学习的学习兴趣。“学会学习”是对学生“学”的最高要求，在平常教学中，教师不但要教给学生知识，更要教给学生学会学习，使学生学得主动有效，这样的学习才是有意义的，当学生真正地发挥了主观能动性之后，他们就能在练习中学会反思，善于总结。

　　参考答案一参考答案二

　　这份试题将课内课外学习有机结合起来，力求内涵与外延、形式与实质并重，要求学生细心审题、认真计算，渗透面积和体积公式不仅仅是单纯的记忆，还有多种推导方法，让学生感受到数学的海洋里还有许多有趣的知识等待他们去追寻，唤起他们对未知世界的向往。

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