热力学经典教科书中一个现象级错误(III)——迟到的压力消磁效应

　　原创 刘全慧 物理与工程

　　热力学经典教科书中一个现象级错误(III)——迟到的压力消磁效应

　　刘全慧

　　湖南大学 物理与微电子科学学院

　　摘要：压力消磁是地质学中为了解释古岩石随地壳深度中压力的增加而出现的磁化消减现象。如果正确地使用磁致伸缩的热力学，很容易发现这是一种热力学现象。可惜的是，是地质学家而非物理学家首先发现了压力消磁效应。

　　引言

　　公号文章《热力学经典教科书中一个现象级错误》，与其说是指出一个错误，不如说检讨我们自己。天天抱怨学生科学批判能力不彰，我们自己做得如何呢？我讲授《热力学与统计物理》课程超过二十年，不但对教材中的这一问题熟视无睹，反而津津乐道呢。因此，我发现这个错误的当晚几乎通宵未眠，深感学识不足，耽误了许多学生。同时，也觉得应该立即写出来，然后再与同行中激起讨论。这一点，算是达到了。

　　《热力学经典教科书中一个现象级错误（II）》主要是和同行们讨论一些疑难问题。一个最突出的问题是，线性介质的相互作用能量密度元dω是

　　dω=μ0HdM

　　(1)

　　M为磁化强度，H为磁场强度，μ0为真空磁导率。体积V之内的能量元dWB是

　　(2)

　　既然电动力学中的体积V是固定的，那么VdM=d(VM)=dm就显而易见，热力学的基本方程

　　dU=TdS-pdV+μ0Hdm

　　(3)

　　因此完美无缺。更何况，这个基本方程中的所有自变量都是广延量，也都可以作为内能的自然变量，理论上何其完美。其实，这是不对的。电动力学中的体积是电磁场场分布的区域；而热力学中的体积是热力学系统的体积。这里的系统是磁介质，体积是磁介质的体积。另外一个尖锐的问题是，王竹溪先生和汪志诚两位先生的观点，孰是孰非还是二者都对？我更倾向于王先生。

　　指出一个错误并及时纠正，可能有益于教学。物理学必须要有新的可以和实验比较的结果。仅仅纠正一个错误，价值也非常有限。我和我的学生们，当时就开始着手推导可能的新结果。事实是，我们走到了正确的道路上，发现了不止一个有意思的结果。不过，本文只讲一个半新不旧的结果：压力消磁效应。

　　一 压力消磁效应

　　把建立磁场的能量也包含进来，则线性介质中的能量密度元dω是

　　dω=HdB=μ0Hd(H+M)

　　(4)

　　体积V之内的能量元dWB是

　　dWB=Vμ0Hd(H+M)

　　(5)

　　热力学基本方程是

　　(6)

　　即

　　(7)

　　引入广义压强pH

　　(8)

　　注意到内能只有两个广延量(S,V)，欧拉齐次函数定理告诉我们，通常的吉布斯函数G恒为零，即

　　G≡U-TS+pV=0

　　(9)

　　也就是

　　0=dG=-SdT+VdpH-μ0mdH

　　(10)

　　这就是Gibbs-Duhem关系的一种形式。选取独立变量(H,T), 有

　　VdpH=SdT+μ0mdH

　　(11)

　　在条件dH=dT=0时，

　　dpH=dp+μ0HdM=0

　　(12)

　　立即得到压力消磁

　　(13)

　　即保持恒温恒定磁场条件下，压力越大，磁化强度减少越快。这正是古地磁学种观测到的现象，深度越深，古老岩石中的剩磁越弱。

　　必须指出：1，压力消磁是一个物理现象，必须有物理的解释。2，可惜(13)式的出发点是材料是线性和均匀的，古岩石非常巨大尺寸以公里甚至数十公里记，不可能线性和均匀。因此，热力学中的压力消磁(13)式仅仅和古岩石中的压力消磁呈现定性的相符。如果把古岩石处理为分区线性和均匀，应该会有定量上的改善。3，在物理上压力消磁也许是压磁效应和磁致伸缩的一个综合效应，也可能可以独立地进行检验。

　　二 地质学家首先发现并命名了压力消磁

　　在古地磁学中，这是一个已知的现象，但是长时间不是一个受人关注的问题。直到1981年，加拿大的两位地质学家，G. W. Pearce和 J. A. Karson，在实验室内重现了这一现象[1]，参见下图，随之受到了Nature的关注[2]。然后，就成了地质学界的常识。现在，这种压力消磁(pressure demagnetization)的图片，网络上随便就可以找到。

　　最早出现压力消磁的两篇文章标题截图如下。

　　三 迟到的压力消磁效应

　　是地质学家首先提出了压力消磁效应，而这是一个物理学现象，必须有物理学解释。而这个效应可能可以作为压磁效应和磁致伸缩的一个综合效应。从一个简单的理论出发，发现热力学中的压力消磁效应，和地质学中的压力消磁效应，定性上一致。

　　致谢

　　非常感谢海内外、线上下各位老师同学们的关注和指点，特别感谢全国热力学与统计物理教学研究会微信群中的所有群友。

　　[1]G. W. Pearce, J. A. Karson, On pressure demagnetization, Geophysical Research Letters, 8 (1981) 725-728.

　　[2]A. E. Mussett, Pressure demagnetization of rocks, Nature, 293 (1981)609.

　　附注：本文是《热力学经典教科书中一个现象级错误》系列文章的最后一篇，以后的文章将主要以学术论文的形式发表。

　　作者简介：理论物理博士，湖南大学教授、岳麓学者，全国热力学与统计物理课程教学研究会副理事长，国家级一流课程热力学与统计物理主讲教师。

　　热力学经典教科书中一个现象级的错误(I)

　　热力学经典教科书中一个现象级错误(II)——力学结果进入热力学的对应规则END

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