七年级期中复习，巧用一元一次方程，将无限循环小数转化为分数

　　我们在学习有理数时，知道有理数包括整数与分数，分数又包括：有限小数、无限循环小数和百分数。也就是说，无限循环小数是有理数，可以写成分数的形式。那么，给你任意一个无限循环小数，你知道怎么将其转化为分数吗？其实，我们可以借助一元一次方程。

　　1.将纯无限小数转化为分数

　　从小数点后面第一位起就开始循环的小数，叫做纯循环小数。例如：0.33333……、0.454545……、0.345345345……等这些小数都是纯无限小数

　　欧美动漫分析：遇到这样的纯循环小数，我们可令其为x，观察可知，若将左右两边同时扩大10倍，则右边两个小数的差正好为3，从而可以得到关于x的一元一次方程，通过解方程即可得到该分数。

　　DK玩出来的百科：玩转数学（让孩子享受学习数学的乐趣，开启数学之旅）套装共3册京东月销量500好评率99%无理由退换京东配送官方店￥371.7购买分析：本题和例题1的区别在于：循环节不一样，因此需要左右两边同时乘以100，而不是乘以10.

　　分析：同样的，循环节变成了3，因此左右两边需要同时乘以1000.

　　买1赠4 2020初中必刷题七年级数学上册人教版 初一数学上学期同步教辅教材全解7年级复习资料练习册京东好评率99%无理由退换￥35购买已下架2.把混循环小数化为分数

　　如果小数点后面的开头几位不循环，从后面的某一位才开始循环，这样的小数叫做混循环小数。

　　分析：在解答时，要把握的关键是：先把不循环的小数，转移到等号的左边，最后转化为纯循环无限小数来做即可。

　　一般将无限循环小数转化为分数，会一阅读理解题的形式呈现。因此，解题的关键是要把题目中所给的信息以及例子看懂，不要盲目解题。

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