优质教学设计教案小学数学北师版《方程》
一、教学目标
【知识与技能】
了解方程的意义,会用方程表示具体情境中的等量关系(符号意识、模型思想)。
【过程与方法】
综合多个式子归纳概括方程特征的过程(推理能力),提升归纳、总结的能力。
【情感态度价值观】
感受数学与生活的联系,体会数学对现实世界的刻画(应用意识), 提高数学学习兴
趣。
二、教学重难点
【重点】
认识方电影先生程,用方程表示问题情境中的等量关系。
【难点】
归纳概括方程的特征,认识方程的过程。
三、教学过程
(一)导入新课
提出问题:
①上节课学习了什么?(等量关系)
②如何表示等量关系?(画图,用式子)
教师引导:在数学中,等量关系还有一些其他的表示方法。这节课我们就来学习《方程》(板书课题)。
(二)讲解新知
1.用式子表示实际情境中的等量关系
多媒体展示三张图片:
①天平左盘放 10g 的砝码,右盘放一个樱桃和 2g 的砝码,此时天平平衡;
②4 盒种子的质量一共是 2000 克;
③一壶 2000 毫升的水刚好倒满 2 个热水瓶和 1 个容积为 200 毫升的水杯。
组织学生与同桌交流三张图片中存在的等量关系,然后写出来,得到: 10 克=樱桃
的质量+ 2 克,每盒种子的质量× 4= 2000 克; 2000 毫升=每个热水瓶盛水量× 2+ 200毫升。
2.结合字母表示数,简洁表示等量关系
提出问题:你能用更简洁的方法表示这些数量关系吗?如果我们用 x 表示樱桃的质
量, 那么如何用式子表示天平中的等量关系? (只要将等量关系中的樱桃质量换成“ x ”就可以了, 10 2 x )
分析式子10 2 x , 等号两边分别是天平两边质量的数值, 等号表示两边质量相等,反映了天平平衡的状态。教师说明这样的式子是等式。
提出问题:上式中的 x 可以换做其它字母吗?(可以)
组织学生仿照上面的方法,表示其他两个情境中的等量关系。
学生自主探索后汇报结果:
①对于第二个情境,用 y 表示每盒种子的质量,得到 4 2000 y ;
②对于第三个情境,用 z 表示每个热水瓶的盛水量,得到 2000 2 200 z ;
……
3.归纳概括方程的特征
提出问题:
①观察这些等式,你能发现哪些共同点?(都是等式且都含有字母)
②这些字母表示什么?(表示数)
③表示确切的数字吗?(不是,表示一些不知道的数)
教师讲解:这些字母表示的是未知数。像10 2 x , 4 2000 y ,…这样含有未知数的等式叫方程。
(三)课堂练习
根据题意先说出等量关系再列出方程。一辆公共汽车到站时,有 5 人下车, 8 人上车,车上现有 15 人,车上原有 x 人,那
么_____________。
(四)小结作业
课堂小结:回顾如何列方程以及方程的特征。
课后作业:先说一说各图中的等量关系,再列出方程。