九年级数学的重点，圆的单元测试卷，每题都是中考真题

　　学习讲方法，解题讲技巧。

　　圆是简单的图形，也是特殊的平面曲线图形。中考中，在试卷中关于"圆"的试题占分比率不低，解答题中常出现圆的综合题。所以能否学好圆，事关中考分值的高低。圆这章有哪些重要考点呢？我给大家分享一份单元测试卷，都是往年的中考真题，让大家更直观感受中考重点。

　　

　　圆这章比较常考的一个定理就是圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半，半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径。例如地16题根据圆周角定理得到∠ACB＝90°，∠B＝∠ADC＝58°，然后利用互余计算∠BAC的度数。地9题连接BD，根据在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧，所对的弦分别相等，利用面积割补法可得阴影部分的面积等于弓形面积，即等于扇形CBD减去直角三角形CBD的面积之差。

　　

　　圆这章第二个重要考点就是切线的判定和性质，切线就是经过半径的外端且垂直于该条半径的直线。第14题考查了圆的切线的性质、矩形的判定和性质、勾股定理等知识，解题关键是把所求的线段放在直角三角形中利用勾股定理求解和已知圆的切线作半径。第29题考查了切线的判定方法，利用勾股定理求线段的长度等知识点，能够求得半径与直线的垂直是证明切线的关键，能够灵活应用“锐角30o所对的直角边等于斜边的一半”是解决线段长度的关键。

　　

　　圆的第三个重要考点就是扇形的弧长及面积，在中考中常和圆锥综合考查，例如地26题，圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长。再比如地24题把圆柱形的橡皮泥捏成圆锥形时体积不变，这是解决问题的关键。

　　

　　圆的第四个重要考点就是圆正多边形与圆，例如地19题考查了正多边形和圆的知识，构造一个由半径、半边、边心距组成的直角三角形是解题的关键；第18题考查了正多边形与圆，估算无理数的大小，一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键。

　　

　　圆这章的第5个重要考点是圆的内心与外心，在解题时，需要注意内心的性质。例如第13题考查三角形的内切圆与内心、角平分线的性质，解答本题的关键是知道三角形的内心是角平分线的交点，利用数形结合的思想解答。根据等腰三角形的性质和勾股定理，可以求得DF的长，再根据等面积法，可以求得IG、IH的长，再根据三角形的内心是角平分线的交点，即可得到IJ＝IH的长，从而可以得到点I到BC的距离。

　　

　　总的来说，在圆这章的综合题大多都会考查到多个知识点，综合性较高。不少题的难点在于添加辅助线，例如地28题就需要连半径，考查了垂径定理、全等三角形的判定与性质和菱形的判定与性质。

　　

　　数学是会者不难，难者不会。大家在学习过程中要多总结，比如切线的判定就两种情况，一种是连半径证明垂直，另一种就是作垂直证明半径。

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