中考数学说明解读及应考策略

　　用时不在多，用心则灵；

　　做题不在多，有法则灵。

　　题目数量：22—28个不等题目考查（具体看地方题型）：

　　填空题、选择题、 解答题证明题、 探究题、操作题

　　如何进行中考备考？：

　　做一题→会一法→通一类

　　中考命题趋势分析

　　1. 从命题基本思想看变化

　　命题的基本思想应该是：实现最大区分度的考试；考查学生应知必会的知识；以能力立意设计命题；考查学生的实践与创新能力；考查学生应用知识的能力以及解决问题的能力等． 试题的命制要遵循《新课标》的理念，体现确立《新课标》的初衷：即改变课程过于注重知识传授的倾向；改变课程结构过于强调学科本位、科目过多和缺乏整合的现状；改变课程内容“难繁偏旧”和过于注重书本知识的现状；改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状．

　　2. 从命题呈现形式看变化

　　学习性命题；实践性命题；探索性命题；操作性命题.

　　【点评】本题从知识方面考查了学生对数轴、平面直角坐标系、二元一次方程的解、一元一次不等式组的解集、用函数观点看二元一次方程组、用函数观点看一元一次不等式组等知识的掌握程度；从能力水平方面考查学生研究性学习与探究能力，考查学生阅读能力和分析、解决问题的能力，即自学能力；考查学生应用数学模型解决问题的能力。

　　（2）实践性命题

　　在新课标的理念中，关注学生的实践能力的培养与提升是一个较为核心的理念．正因为如此，实践性命题应运而生．

　　（2）实践性命题分类

　　先作图后应用；

　　先作图后判断；

　　先作图后探究等.

　　【点评】本题从知识方面考查了学生对点的坐标、对称点的坐标特点、坐标系中两点间的距离计算、勾股定理的逆定理、二次函数的图象和性质、平行四边形的判定、矩形的判定、图形变换等知识的掌握程度；从能力水平方面考查学生动手操作能力和探究能力，考查学生分析问题、解决问题的能力以及图形变换的思想。

　　（3）探究性命题

　　在新课标中突出了对探究能力的要求，从探究的意义上讲，它含有过程性与对问题终结性的要求．各地的中考试题中这样的问题很多，大致分为：对实际问题的探究、问题结论的探究、解决方法的探究、对问题成立条件的探究等．

　　【例题】已知抛物线与y轴交于点A（0，3），与x轴分别交于B（1，0）、C（5，0）两点．

　　（1）求此抛物线的解析式；

　　（2）若点D为线段OA的一个三等分点, 求直线DC的解析式；

　　（3）若一个动点P自OA的中点M出发，先到达x轴上的某点（设为点E），再到达抛物线的对称轴上某点（设为点F），最后运动到点A，求使点P运动的总路径最短的点E、点F的坐标，并求出这个最短总路径的长．

　　【点评】本题从知识方面考查了学生对点的坐标表示、等分点的定义、对称点坐标的确定、用待定系数法确定直线解析式和抛物线解析式、二元一次方程组的解法、线段性质和轴对称图形的性质等知识的掌握程度；从能力水平方面考查学生分析问题、解决问题和应用知识的能力，考查学生构建数学模型（小马喝水或吃草）解决问题的能力。

　　（4）操作性命题

　　这一类命题是《新课标》实施以来出现的新题型，它体现了“做数学”的理念.问题呈现形式——用什么工具做；怎样做；结果情况分析等．

　　【例题】

　　如图，△ABC 的三条中线分别为AD、BE、CF．

　　（1）在图中利用图形变换画出并指明以AD、BE、CF的长度为三边长的一个三角形（保留画图痕迹）；

　　（2）若 △ABC 的面积为1，则以AD、BE、CF的长度为三边长的三角形的面积等于多少。

　　分析：这是一道典型的通过作图方可求解的操作性问题。要求我们在图中利用图形变换画出以△ABC 的三条中线AD、BE、CF的长度为三边长的三角形.图形变换包括平移、旋转和轴对称，根据图形特点和要求，可以选用平移变换求解。

　　过点C作CG//AD,使CG=AD.连接FG，只要证明FG=BE即可。

　　【点评】本题从知识方面考查了学生对三角形中线、三角形中位线的性质、平行四边形判定与性质、全等三角形判定与性质、三角形面积、面积公理等知识的掌握程度；从能力水平方面考查学生分析问题、解决问题的能力以及图形变换的思想；考查学生应用图形的割补及面积公理求多边形的面积的能力。

　　【本讲小节】

　　同学们应掌握：

　　基本知识、基本方法的同时，关注中考试题的特点和变化。

　　需掌握的数学思想：

　　方程思想、

　　转化思想、

　　数形结合思想、

　　分类讨论思想等。

　　需掌握的数学方法有：

　　消元法、配方法、换元法、降次法、观察法、特值法、面积法、待定系数法等。

　　需强化的数学能力有：

　　基本运算能力、推理能力、抽象思维能力、空间想象能力、概括能力和建立数学模型的能力等。

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