最全小学数学公式大全

　　

　　最全小学数学公式大全

　　一、小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式 ：

　　长方形的周长 = （长 + 宽） ×2 C=(a+b)×2

　　正方形的周长 = 边长 ×4 C=4a

　　长方形的面积 = 长 × 宽 S=ab

　　正方形的面积 = 边长 × 边长 S=a.a= a

　　三角形的面积 = 底 × 高 ÷2 S=ah÷2

　　平行四边形的面积 = 底 × 高 S=ah

　　梯形的面积 = （上底 + 下底） × 高 ÷2 S= （ a ＋ b ） h÷2

　　直径 = 半径 ×2 d=2r 半径 = 直径 ÷2 r= d÷2

　　圆 的 周 长 = 圆 周 率 × 直 径 = 圆 周 率 × 半 径 ×2 c=πd

　　=2πr

　　圆的面积 = 圆周率 × 半径 × 半径

　　三角形的面积＝底 × 高 ÷2 。 公式 S= a×h÷2

　　正方形的面积＝边长 × 边长 公式 S= a×a

　　长方形的面积＝长 × 宽 公式 S= a×b

　　平行四边形的面积＝底 × 高 公式 S= a×h

　　梯 形 的 面 积 ＝ （ 上 底 + 下 底 ） × 高 ÷2 公 式

　　S=(a+b)h÷2

　　内角和：三角形的内角和＝ 180 度。

　　长方体的体积＝长 × 宽 × 高 公式： V=abh

　　长 方 体 （ 或 正 方 体 ） 的 体 积 ＝ 底 面 积 × 高 公 式 ：

　　V=abh

　　正方体的体积＝棱长 × 棱长 × 棱长 公式： V=aaa

　　圆的周长＝直径 ×π 公式： L ＝ πd ＝ 2πr

　　圆的面积＝半径 × 半径 ×π 公式： S ＝ πr2

　　圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面

　　的周长乘高。公式： S=ch=πdh ＝ 2πrh

　　圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再

　　加上两头的圆的面积。 公式： S=ch+2s=ch+2πr2

　　圆 柱 的 体 积 ： 圆 柱 的 体 积 等 于 底 面 积 乘 高 。 公 式 ：

　　V=Sh

　　圆锥的体积＝ 1/3 底面 × 积高。公式： V=1/3Sh

　　分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子

　　相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，

　　然后再加减。

　　分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分

　　母。

　　分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。

　　二、 单位换算

　　（ 1 ） 1 公里＝ 1 千米 1 千米＝ 1000 米 1 米＝ 10 分米

　　1 分米＝ 10 厘米 1 厘米＝ 10 毫米

　　（ 2 ） 1 平方米＝ 100 平方分米 1 平方分米＝ 100 平方

　　厘米 1 平方厘米＝ 100 平方毫米

　　（ 3 ） 1 立方米＝ 1000 立方分米 1 立方分米＝ 1000 立

　　方厘米 1 立方厘米＝ 1000 立方毫米

　　（ 4 ） 1 吨＝ 1000 千克 1 千克 = 1000 克 = 1 公斤 = 2

　　市斤

　　（ 5 ） 1 公顷＝ 10000 平方米 1 亩＝ 666.666 平方米

　　（ 6 ） 1 升＝ 1 立方分米＝ 1000 毫升 1 毫升＝ 1 立方厘

　　米

　　（ 7 ） 1 元 =10 角 1 角 =10 分 1 元 =100 分

　　（ 8 ） 1 世 纪 =100 年 1 年 =12 月 大 月 (31 天 )

　　有 :135781012 月 小 月 (30 天 ) 的 有 :46911

　　月

　　平年 2 月 28 天 , 闰年 2 月 29 天 平年全年 365 天 , 闰

　　年全年 366 天 1 日 =24 小时 1 时 =60 分

　　1 分 =60 秒 1 时 =3600 秒

　　三、 数量关系计算公式方面

　　1 、 每份数 × 份数＝总数 总数 ÷ 每份数＝份数总数 ÷

　　份数＝每份数

　　2 、 1 倍数 × 倍数＝几倍数 几倍数 ÷1 倍数＝倍数几

　　倍数 ÷ 倍数＝ 1 倍数

　　3 、速度 × 时间＝路程 路程 ÷ 速度＝时间 路程 ÷ 时

　　间＝速度

　　4 、单价 × 数量＝总价 总价 ÷ 单价＝数量 总价 ÷ 数

　　量＝单价

　　5 、工作效率 × 工作时间＝工作总量 工作总量 ÷ 工作

　　效率＝工作时间工作总量 ÷ 工作时间＝工作效率

　　6 、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数

　　7 、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数

　　＝被减数

　　8 、因数 × 因数＝积 积 ÷ 一个因数＝另一个因数

　　9 、被除数 ÷ 除数＝商 被除数 ÷ 商＝除数 商 × 除数

　　＝被除数

　　四 、算术方面

　　1 ．加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

　　2 ．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，

　　或先把后两个数相加，再同第

　　三个数相加，和不变。

　　3 ．乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不

　　变。

　　4 ．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，

　　或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积

　　不变。

　　5 ．乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把

　　两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果

　　不变。如：（ 2+4 ） ×5 ＝ 2×5+4×5 。

　　6 ．除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大

　　（或缩小）相同的倍数，商不变。 0 除以任何不是 0

　　的数都得 0 。

　　7 ．等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的

　　式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以

　　（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。

　　8 ．方程式：含有未知数的等式叫方程式。

　　9 ．一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数

　　的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。

　　学 会一 元一 次方 程式 的例 法及 计算 。即 例出 代有 χ

　　的算式并计算。

　　10 ．分数：把单位“ 1” 平均分成若干份，表示这样

　　的一份或几分的数，叫做分数。

　　11 ．分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分

　　子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分 ，

　　然后再加减。

　　12 ．分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大

　　的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然

　　后再比较；若分子相同，分母大的反而小。

　　13 ．分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分

　　子，分母不变。

　　14 ．分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘

　　的积作为分母。

　　15 ．分数除以整数（ 0 除外），等于分数乘以这个整

　　数的倒数。

　　16 ．真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

　　17 ．假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分

　　数叫做假分数。假分数大于或等于 1 。

　　18 ．带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫

　　做带分数。

　　19 ．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或

　　除以同一个数（ 0 除外），分数的大小不变。

　　20 ．一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。

　　21 ．甲数除以乙数（ 0 除外），等于甲数乘以乙数的

　　倒数。

　　五、特殊问题

　　和差问题的公式

　　( 和＋差 )÷2 ＝大数

　　( 和－差 )÷2 ＝小数

　　和倍问题

　　和 ÷( 倍数－ 1) ＝小数

　　小数 × 倍数＝大数

　　( 或者 和－小数＝大数 )

　　差倍问题

　　差 ÷( 倍数－ 1) ＝小数

　　小数 × 倍数＝大数

　　( 或 小数＋差＝大数 )

　　植树问题

　　1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形 :

　　（ 1 ）如果在非封闭线路的两端都要植树 , 那么 :

　　株数＝ 段 数＋ 1 ＝全长 ÷ 株距 － 1

　　全长＝

　　株距 ×( 株 数－ 1)

　　株距

　　＝全长 ÷( 株 数－ 1)

　　（ 2 ）如果在非封闭线路的一端要植树 , 另一端不要植

　　树 , 那么 :

　　株数＝ 段 数＝全长 ÷ 株距

　　全长＝

　　株距 × 株 数

　　株距

　　＝全长 ÷ 株 数

　　（ 3 ）如果在非封闭线路的两端都不要植树 , 那么 :

　　株

　　数＝ 段 数－ 1 ＝全长 ÷ 株距 － 1

　　全长＝

　　株距 ×( 株 数＋ 1)

　　株距

　　＝全长 ÷( 株 数＋ 1)

　　2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下

　　株

　　数＝ 段 数＝全长 ÷ 株距

　　全长＝株距 × 株 数

　　株距

　　＝全长 ÷ 株 数

　　盈亏

　　问题

　　( 盈

　　＋ 亏 )÷ 两次分配量 之 差＝ 参 加分配的份数

　　( 大

　　盈 －小 盈 )÷ 两次分配量 之 差＝ 参 加分配的份数

　　( 大

　　亏 －小 亏 )÷ 两次分配量 之 差＝ 参 加分配的份数

　　相

　　遇 问题

　　相

　　遇 路程＝速度和 × 相 遇 时间

　　相

　　遇 时间＝相 遇 路程 ÷ 速度和

　　速度和＝相

　　遇 路程 ÷ 相 遇 时间

　　追

　　及问题

　　追

　　及 距离 ＝速度差 × 追 及时间

　　追及时间＝ 追 及 距离 ÷ 速度差

　　速度差＝

　　追 及 距离 ÷ 追 及时间

　　流水

　　问题

　　（ 1 ）一

　　般 公式 ：

　　顺流

　　速度＝ 静水 速度＋ 水流 速度

　　逆流

　　速度＝ 静水 速度－ 水流 速度

　　静水

　　速度＝ ( 顺流 速度＋ 逆流 速度 )÷2

　　水流

　　速度＝ ( 顺流 速度－ 逆流 速度 )÷2

　　（ 2 ）两

　　船 相 向航 行的公式：

　　甲

　　船顺水 速度 + 乙 船逆水 速度 = 甲 船静水 速度 + 乙 船静

　　水

　　速度

　　（ 3 ）两

　　船 同 向航 行的公式：

　　后（前）

　　船静水 速度 - 前（后） 船静水 速度 = 两 船距离

　　缩小（

　　拉 大）速度

　　浓

　　度问题

　　溶质的 重 量＋ 溶剂 的 重 量＝ 溶液 的 重 量

　　溶

　　质的 重 量 ÷ 溶液 的 重 量 ×100% ＝ 浓 度

　　溶液

　　的 重 量 × 浓 度＝ 溶 质的 重 量

　　溶

　　质的 重 量 ÷ 浓 度＝ 溶液 的 重 量

　　利润

　　与 折扣 问题

　　利润

　　＝ 售 出价－成本

　　利润

　　率＝ 利润 ÷ 成本 ×100% ＝ ( 售 出价 ÷ 成本－ 1)×100%

　　涨跌金额

　　＝本 金 × 涨跌百 分比

　　折扣

　　＝ 实际售 价 ÷ 原售 价 ×100%( 折扣＜ 1)

　　利息

　　＝本 金 × 利 率 × 时间

　　税

　　后 利息 ＝本 金 × 利 率 × 时间 ×(1 － 5%)

　　工程问题

　　（ 1 ）一

　　般 公式：

　　工作效率 × 工作时间 = 工作总量

　　工作总量 ÷ 工作时间 = 工作效率

　　工作总量 ÷ 工作效率 = 工作时间

　　（ 2 ）用假设 工作总量为“ 1” 的方法 解 工程问题的公

　　式：

　　1÷ 工作时间 = 单位时间内

　　完 成工作总量的几分 之 几

　　1÷ 单位时间

　　能完 成的几分 之 几 = 工作时间

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