七年级数学上册知识点总结

　　第一章 有理数

　　1、正数和负数

　　大于0的数叫正数，正数前面加符号“+”号，正数前面加符号“-”号叫负数，0既不是正数也不是负数。

　　2、有理数

　　正整数、0、整数统称为整数，正分数、负分数统称为分数，整数和分数统称为有理数

　　3、数轴

　　可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。直线上任取一个点表示0这个点叫原点。

　　4、相反数

　　只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

　　5、绝对值

　　正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

　　6、有理数加减法

　　加法法则

　　l 同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。

　　l 异号两数相加，若绝对值相等则互为相反数的两数和为0；若绝对值不相等，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

　　l 互为相反数的两数相加得0。

　　减法法则

　　l 减去一个数，等于加上这个数的相反数，即把有理数的减法利用数的相反数变成加法进行运算

　　扩展资料

　　加法运算性质

　　从加法交换律和结合律可以得到：几个加数相加，可以任意交换加数的位置；或者先把几个加数相加再和其他的加数相加，它们的和不变；

　　例如：34+72+66+28=(34+66)+(72+28)=200

　　减法运算性质

　　一个数减去两个数的和，等于从这个数中依次减去和里的每一个加数

　　例如：134-(34+63)=134-34-63=37

　　一个数减去两个数的差，等于这个数先减去差里的被减数，再加上减数

　　例如：100一(32—15)=100—32+15=68+15=83

　　7、有理数乘法

　　同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

　　交换律 ab=ba

　　结合律 (ab)c=a(bc)

　　分配律 a(b+c)=ab+ac

　　8、有理数除法

　　法则一除以一个不等于零的数，等于乘这个数的倒数，（注意：0没有倒数）。法则二、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。零除以任意一个不等于零的数，都得零。（0除以任何一个非0的数，都得0）

　　9、有理数乘方

　　求n个相同因数a的积运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，在a中，a叫做底数，n叫指数。

　　任何数的0次方都是1，例：3=1（注：0无意义）。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的的任何次幂都是正数，0的任何正正数次幂都是0。

　　10、有理数混合运算

　　先乘方，再乘除，最后加减

　　同级运算，从左至右

　　如有括号，先做括号内的运算，小括号、大括号、中括号依次进行。

　　11、科学计数法

　　科学记数法是一种记数的方法。把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式

　　12、近似数

　　与实际数字比较接近，但不完全符合的数称之为近似数，对近似数，人们常需知道他的精确度。

　　第二章 整式的加减

　　1、单项式

　　由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。

　　2、多项式

　　几个单项式的和叫多项式，每个多项式叫多项式的项，不含字母的项叫常数项。次数最高项的次数叫这个多项式的次数。单项式和多项式统称整式。

　　3、整式的加减

　　如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项。多项式中的同类项可以合并，叫做合并同类项。同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

　　第三章 一元一次方程

　　1、一元一次方程

　　一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。

　　一元一次方程只有一个根，解一元一次方程有五步，即去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，所有步骤都根据整式和等式的性质进行。

　　2、等式的性质

　　等式两边同时加上相等的数或式子，两边依然相等。2、等式两边同时乘或除相等且不为零的数或式子，两边依然相等。

　　第四章 几何

　　1、点、线、面、体

　　2、直线、射线、线段

　　两点确定一条直线。两点之间线段最短。

　　3、角

　　度、分、秒。1°=60′，1′=60″ ，1°=3600″

　　4、角的比较运算

　　角的平分线：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线。

　　5、余角和补角

　　如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角，简称互余。

　　如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角。互补的两角，必有其一为钝角或直角。

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