期末复习：1-6年级上册数学知识梳理，可打印！
人教版一年级数学上册知识点汇总
1、加数 + 加数 = 和
2、被减数 – 减数 = 差 和 = 加数 + 加数
差 = 被减数 – 减数 和 – 加数 = 另一个加数
被减数 – 差 = 减数 另一个加数 = 和 – 加数
减数= 被减数 – 差 差 + 减数 = 被减数 被减数 = 差 + 减数
3、一个数从右边起第一位是个位，(表示几个一)第二位是十位.(表示几个十) 读数和写数都从高位起.读作是写语文字,写作是写数学字个的前面写数学字，个的后面写语文字。
4、在“︸”下面就是求总数，用加法计算。（+）
在“︸”上面就是求部分，用减法计算。（-）
5、求一个数比另一个多（少）几的问题
求大数比小数多多少，用减法计算。（-）
求小数比大数少多少，用减法计算。（-）
大数=小数+多出来的数
小数=大数-多出来的数
多出来的数=大数-小数
6、时针短，分针长。
1时=60分 60分=1时 1刻=15分
分针指着12是整时，时针指着数字几就是几时，分针指着6是半时，时针过数字几就是几时半。
重点：钟面数字有十二个。两数之间有五小格，一周共有六十小格。时针转一个数字是一时,分针转一个小格是一分,一时是六十分，六十分是一时。时针刚过数字几，就是表示几时多。多了多少分，仔细看分针。
7、凑十歌
小朋友拍拍手， 大家来唱凑十歌， 九凑一，八凑二,
七凑三来六凑四, 两五相凑就满十。
凑十法：拆小数，凑大数。拆大数，凑小数。
8、图文应用题：
先找出已知条件和问题，再确定用加法或减法计算。最后要记得写答。
9、求一共是多少，用加法计算。（+）
10、求还有、还剩、剩下是多少，用减法计算。（-）
11、至少要8个小正方体可以拼成一个大的正方体。
12、正方体有6个面，6个面都相等，6个面都是正方形。
13、长方体有6个面，相对的两个面相等 。
14、圆柱上下有两个平平的面，这两个面的大小相同。
人教版二年级数学上册知识点汇总
第一单元 长度单位
一、米和厘米
1、测量物体的长度时，要用统一的标准去测量；常用的长度单位有：米和厘米。
2、测量较短物体通常用厘米作单位，用字母（cm）表示；测量较长物体通常用米作单位，用字母（m）表示。
3、测量时：一般是把尺子的“0”刻度对准物体的左端，再看物体的右端对着几，对着几就是几厘米。
4、1米=100厘米 100厘米=1米。
5、拉紧的一段线，可以看成一条线段
线段的特点：①线段是直的，可以量出长度。②线段有两个端点。
第二单元 100以内的加法和减法
1、用竖式计算两位数加减法时：
用竖式计算两位数加法时：
①（相同数位）要对齐。② 从（个位）加起。
③（个位上的数字相加满10），要（向十位进1）。
用竖式计算两位数减法时：
①（相同数位）要对齐。②从（个位）减起。
③（个位不够减），要（从十位退1）；在原来的个位数字上加10再减，
计算时十位要记得减去退掉的1。
2、连加、连减、加减混合运算顺序；从左往右依次计算，有括号的要先算括号里的。
3、求比一个数多几的数是多少，用加法计算。
求比一个数少几的数是多少，用减法计算。
4、连续两问的解决问题的解决方法：
先根据已知的数学信息，解决一个问题，再把答案作为已知的数学信息，解决第二个问题。
第三单元 角的初步认识
1、角的特征：一个顶点，两条边（直的）
2、角的画法：先画顶点（定顶点）后画边
从一个点起，用尺子向不同的方向画两条边，就画成一个角。
3、认识锐角和钝角
4、用三角尺可以画出直角。
要知道一个角是不是直角，可以用三角尺上的直角比一比。
（点对点，边对边，边重合，是直角）
4、三角尺上有3个角，其中最大的那1个是直角，其余2个都是锐角。
正方形、长方形都有4个角，4个角都是直角。
5、角的大小与两条边的长短无关，只和两条边张开的大小有关。
用放大镜看一个角，这个角的大小不改变。
比直角大的角叫做钝角 ，比直角小的角叫锐角。
6、用三角尺画直角的方法：
三角尺的直角边，沿着一画是直角（一点、二线、三标记。）
7、会用三角尺来判断直角、锐角和钝角：
把三角尺上直角的顶点与被比较角的顶点重叠在一起，再将三角尺上直角的一条边与被比角的一条边重合，最后比较三角尺上直角的另一条边与被比角的另一条边，线上为直角，内为锐角，外为钝角。
8、所有的直角大小都一样。
拿一张纸，先上下对折，再左右对折可以得到直角。
数学书的封面上有4个角，4个都是直角。
红领巾上有3个角，2个锐角和1个钝角。
第四、第六单元 表内乘法
1、求几个相同加数的和，除了用加法表示外，还可以用乘法表示更加简洁。乘法是求几个相同加数的和的简便算法。
2、求几个相同加数的和改写成乘法算式：
相同加数×相同加数的个数或相同加数的个数×相同加数。
如：5+5+5+5 表示：4个5相加得20，
可以列成乘法算式计算：5×4=20 或 4×5=20
5 × 4 = 20 读作：5乘4等于20 口诀：（四五二十）
4 × 5 = 20 读作：4乘5等于20 口诀：（四五二十）
乘数 × 乘数 = 积
其中4和5都是乘数，积是20
3、加法写成乘法时，加法的和与乘法的积相同。
4、乘法算式中，两个乘数交换位置，积不变。
5、加法：加数 + 加数 = 和 和 — 加数 = 加数
减法：被减数 — 减数 = 差 减数 = 差 + 减数 减数 = 被减数 — 差
乘法：乘数 × 乘数 = 积
6、在9的乘法口诀里，几乘9或9乘几，都可看作几十减几，其中“几”是指相同的数。
如：1×9=10—1 9×5=50—5
7、 看图，写乘加、乘减算式时：
乘加：先把相同的部分用乘法表示，再加上不相同的部分。
乘减：先把每一份都算成相同的，写成乘法，然后再把多算进去的减去。
【计算时，先算乘，再算加减。】
例：
一共有多少个？
加法算式：3+3+3+3+2=14
乘加算式：3×4+2=14
乘减算式：3×5－1=14
8、 相同得数，不同口诀
只能列一道乘法算式的口诀有9句：
一一得一，二二得四，三三得九，四四十六，五五二十五，六六三十六，七七四十九，八八六十四，九九八十一。
9、几个几相加可以写出两个乘法算式，
“5+5+5”写成乘法算式是（3×5=15）或（5×3=15），
都可以用口诀（三五十五）来计算，表示（3）个（5）相加
10、“几和几相加”与“几个几相加”有区别
求几和几相加，用几加几；
求几个几相加，用几乘几
求4和3相加是多少？ 用加法（4+3=7）
求4个3相加是多少？（3+3+3+3=12或3×4=12或4×3=12）
补充：几和几相乘，求积 ？ 用 几×几
2个乘数都是几，求积 ？用 几×几。
11、一个乘法算式可以表示两个意义，如“4×2”既可以表示“4个2相加”，也可以表示“2个4相加”。
2个几相乘的积就是几乘几。 例如：2个6相乘的积就是6×6=36.
第五单元 观察物体
从不同角度观察同一物体，观察到的物体形状可能是不同的。
正方体从正面、侧面、上面看，看到的都是正方形。
长方体从不同方向看，看到的会是不同大小的长方形。
圆柱从正面、侧面看，看到的是长方形或正方形，从上面看是圆形。
球从不同方向看，看到的都是圆。
第七单元 认识时间
钟面上有12个大格，60个小格， 针细长跑的快，时针粗短跑的慢。
分针指12，就是几时整 。
分针走1小格是1分，分针走1大格是5分，时针走1大格是1时，
分针走一圈是60分，也是1时。时针走1大格=分针走60小格（一圈），
所以 1时 = 60分。
比大小：3时（<）300分
一刻钟是15分，半小时是30分，1小时是60分。
时针从12走到1，走了（1）时，分针从12走到1，走了（5）分。
时针从12走到3，走了（3）时，分针从12走到3，走了（15）分。
时针从 1 走到4，走了（3）时，分针从 1 走到4，走了（15）分。
时针从12开始绕了一圈又走回12，走了（12）时。
分针从12开始绕了一圈又走回12，走了（60）分或（1）时。
写时间：两种
几时几分和电子表数字的形式来表示
【补充】分针从1开始绕了一圈又走回到1，走了（60）分或（ 1 ）时。
时间：时针走过数字几，分针从12起走了多少小格，就是几时多少分。
例：时针指在8和9之间，分针指着7，这个时刻是（ 8 ）时（ 35 ）分。
8时少5分是（7:55） 7时过10分是（7：10）.
画分针时针需要注意：
①分针时针用一长一短（长短区分要明显）的直线表示即可，不用加箭头；
②时针的位置，不是整时钟面，在时针指在相邻两个数的中间，当小于半时时，指针指向接近较小的数，当大于半时时，时针指向接近较大的数。以7:35为例，因为35分大于半时，所以时针指向更接近数字8，分针指向数字7.
第八单元 数学广角
在排列和组合中，要有序思考，不重复、不遗漏。
排列问题（和顺序有关）
组合问题（和顺序无关）
1、用1,2,3组成两位数，个数和十位数字不一样，能组成 6 个两位数。
分别是12、13、21、23、31、32。
2、用4,0,7组成两位数，个数和十位数字不一样，能组成 4 个两位数。
分别是40、47、70、74。
3、3个小朋友排队或者坐成一排，都是有6种坐法。
（用1,2,3表示这3个人，可以写成123、132、213、231、312、321）
4、3个人握手，每两个握一次，一共握3次。4个人就要握6次手。可以用连线法。
5、3个数5、7、9，任意选取其中2个求和，得数有3种可能。也可以连线。
分别是5+7=12、5+9=14、7+9=16。
人教版三年级数学上册知识点汇总
第一单元 时 分 秒
1、钟面上有3根针，它们是（时针）、（分针）、（秒针），其中走得最快的是（秒针），走得最慢的是（时针）。（时针最短，秒针最长）
2、钟面上有(12)个数字，(12)个大格，(60)个小格；每两个数间是(1)个大格，也就是(5)个小格。
3、时针走1大格是(1)小时；分针走1大格是(5)分钟，走1小格是( 1)分钟；秒针走1大格是(5)秒钟，走1小格是(1)秒钟。
4、时针走1大格，分针正好走(1)圈，分针走1圈是(60)分，也就是(1)小时。时针走1圈，分针要走(12)圈。
5、分针走1小格，秒针正好走(1)圈，秒针走1圈是(60)秒，也就是(1)分钟。
6、时针从一个数走到下一个数是(1小时)。分针从一个数走到下一个数是(5分钟)。秒针从一个数走到下一个数是(5秒钟)。
7、钟面上时针和分针正好成直角的时间有：（3点整）、（9点整）。
8、公式。（每两个相邻的时间单位之间的进率是60）
1时=60分 1分=60秒 60分=1时 60秒=1分
半时=30分 30分=半时
9、常用的时间单位：时、分、秒、年、月、日、世纪等。
（1世纪=100年，1年=12个月……)
第二、四单元 万以内的加法和减法
1、认识整千数 （记忆：10个一千是一万）
2、读数和写数 （读数时写汉字 写数时写阿拉伯数字）
①一个数的末尾不管有一个0或几个0，这个0都不读。
②一个数的中间有一个0或连续的两个0，都只读一个0。
3、数的大小比较：
①位数不同的数比较大小，位数多的数大。
②位数相同的数比较大小，先比较这两个数的最高位上的数，如果最高位上的数相同，就比较下一位，以此类推。
4、求一个数的近似数：
记忆：看最位的后面一位，如果是0-4则用四舍法，如果是5-9就用五入法。
5、最大的几位数和最小的几位数
最大的一位数是9， 最小的一位数是0.
最大的二位数是99， 最小的二位数是10
最大的三位数是999， 最小的三位数是100
最大的四位数是9999， 最小的四位数是1000
最大的五位数是99999， 最小的五位数是10000
最大的三位数比最小的四位数小1。
6、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤：
① 列竖式时相同数位一定要对齐；
② 减法时，哪一位上的数不够减，从前一位退1，在本位上加上10再减；如果前一位是0，则再从前一位退1。
7、在做题时，我们要注意中间的0，因为是连续退位的，所以从百位退1到十位当10后，还要从十位退1当10，借给个位，那么十位只剩下9，而不是10。（两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。）
8、公式：被减数＝减数＋差 和＝加数＋另一个加数
减数＝被减数－差 加数＝和－另一个加数
差＝被减数－减数
第三单元 测量
1、在生活中，量比较短的物品，可以用（毫米、厘米、分米）做单位；量比较长的物体，常用（米）做单位；测量比较长的路程一般用（千米）做单位，千米也叫（公里）。
2、1厘米的长度里有（10）小格，每小格的长度（相等），都是（1）毫米。
3、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。
4、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。
小技巧：换算长度单位时，把大单位换成小单位就在数字的末尾添加0（关系式中有几个0，就添几个0）；把小单位换成大单位就在数字的末尾去掉0（关系式中有几个0，就去掉几个0）。
5、长度单位的关系式有：（ 每两个相邻的长度单位之间的进率是10 ）
① 进率是10：1米=10分米, 1分米=10厘米,
1厘米=10毫米, 10分米=1米, 10厘米=1分米, 10毫米=1厘米,
② 进率是100：
1米=100厘米, 1分米=100毫米, 100厘米=1米, 100毫米=1分米
③ 进率是1000：
1千米=1000米, 1公里= =1000米, 1000米=1千米, 1000米 = 1公里
6、当我们表示物体有多重时，通常要用到（质量单位）。在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用（ 克 ）做单位；称一般物品的质量，常用（千克 ）做单位；计量较重的或大宗物品的质量，通常用（ 吨 ）做单位。
小技巧：在“吨”与“千克”的换算中，把吨换算成千克，是在数字的末尾加上3个0；把千克换算成吨，是在数字的末尾去掉3个0。
7、相邻两个质量单位进率是1000。
1吨=1000千克 1千克＝1000克 1000千克= 1吨 1000克＝1千克
第五单元 倍的认识
1、 倍的意义：要知道两个数的关系，先确定谁是1倍数，然后把另一个数和它作比较，另一个数里有几个1倍数就是它的几倍。
2、 求一个数是另一个数的几倍的计算方法：
一个数÷另一个数=倍数
3、 求一个数的几倍是多少的计算方法；
这个数×倍数=这个数的几倍
第六单元 多位数乘一位数
1、估算。（先求出多位数的近似数，再进行计算。如497×7≈3500）
2、① 0和任何数相乘都得0；
② 1和任何不是0的数相乘还得原来的数。
3、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。
公式：速度×时间=路程
每节车厢的人数×车厢的数量=全车的人数
路程÷时间=速度 路程÷速度=时间
4、多位数乘一位数（进位）的笔算方法：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数分别去乘多位数每一位上的数，哪一位上乘得的数积满几十，就向前一位进几，与哪一位相乘，积就写在哪一位下面。
5、一个因数中间有0的乘法：
① 0和任何数相乘都得0；
② 因数中间有0，用一位数去乘多位数每一位数上的数，与中间的0相乘时，如果后面没有进上来的数，这一位上要用0来占位，如果有进上来的数必须加上。
6、一个因数末尾有0的乘法的简便计算：笔算时，可以把一位数与多位数0前面那个数字对齐，再看多位数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0.
7、（关于“大约）应用题：
问题中出现“大约”、“约”、“估一估”、 “估算”、 “估计一下”，条件中无论有没有大约都是求近似数，用估算。→（≈）
8、减法的验算方法：
①用被减数减去差，看结果是不是等于减数
②用差加减数，看结果是不是等于被减数。
9、加法的验算方法：①交换两个加数的位置再算一遍。
② 用和减一个加数，看结果是不是等于另一个加数。
第七单元 长方形和正方形
1、有4条直的边和4个角封闭图形我们叫它四边形。
2、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。
3、长方形的特点：长方形有两条长,两条宽，四个角都是直角，对边相等。
4、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。
5、长方形和正方形是特殊的平行四边形。
6、平行四边形的特点：①对边相等、对角相等。
②平行四边形容易变形。（三角形不容易变形）
7、封闭图形一周的长度，就是它的周长。
8、公式：长方形的周长=（长+宽）×2 或长×2+宽×2
长方形的长=周长÷2－宽
长方形的宽=周长÷2－长
正方形的周长=边长×4
正方形的边长=周长÷4
第八单元 分数的初步认识
1、几分之一：把一个物体或一个图形平均分成几份，每一份就是它的几分之一。
几分之几：把一个物体或一个图形平均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。
2、把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。
3、比较大小的方法：
① 分子相同，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。
② 分母相同，分子大的分数就大，分子小的分数就小。
4、分数加减法：
① 同分母的分数加、减法的计算方法：同分母分数相加减，分母不变，和分子相加、减。
② 1减几分之几的计算方法：计算1减几分之几时，先把1写成与减数分母相同的分数，在计算。
5、分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示几份就是这个整体的几分之几，所分的份数作分母，所取的份数作分子。
6、求一个数是另一个数的几分之几是多少的计算方法：
先用这个数除以分母（求出1份的数量是多少），再用商乘分子（求出其中几份是多少）。
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