宋欣茹省学带工作坊 龚世俊

龚世俊，西安中学数学教师，陕西省教学能手，市级学科带头人。大学毕业后一直承担高中班主任和数学教学工作。做好教育教学的同时，加强教学研究，在《数学通报》、《中学课程辅导》等专业杂志上发表论文数十篇，参加优质课和教学案例等评比多次在省市获奖，曾参与并主持多项课题研究工作。

2020年的新春刚刚开始，这本是一个举国同庆、阖家团圆的美好时刻，但一场突如其来的新冠病毒肺炎疫情却成了这个春节的不速之客，给这段本来温暖的时光蒙上了一层阴影。面对严峻的形势，党和政府强调要把人民群众的生命健康放到首位，教育部门作出“延迟开学、停课不停学”的决定，有了坚强的后盾，师生们面对疫情显得更加坚定从容。如今已经是开学时间，与以往不同，教师们都坚守在电脑电视边，当主播、录微课、做课件、准备网络教学；同学们也穿梭于各种网络平台中，听直播、看视频、记笔记、完成在线作业；家长们就协调于孩子与老师间，试网络、调电脑、买用品、做好服务工作。网络教学已落地开花，发挥着疫情阶段不可替代的作用。

作为一名数学教师，关注更多的就是如何上好网络直播数学课，使在线数学教学能让孩子们真正受益提高。大家都知道，网络课程相对在校课程而言，学习环境、组织方式、教学关系、管理模式、技术设备等都发生了变化，这些对老师们已经提出了挑战。再加之数学学科特点不同，单纯靠课堂讲授，以及课件、图片和视频辅助，教学目标不可能高质量地完成，诸多原因迫使我们面对困扰的同时，该思考如何去突破僵局。现代教育观点认为，谁获取知识谁就是课堂的主体。以学生的发展为本是新课程标准的重要理念，也是学生发展核心素养的基本要求。我们尝试着站在学生的角度出发，以学生的发展为根本，落实学生的数学学科核心素养，在这个大的背景下去准备和开展网络数学教学，使我们找到了正确的方向。教与学是相互依存、相互作用的共同体，下面分别从教师和学生两个层面，就“网络环境下的数学教学活动如何更好地开展”谈一些看法和体会。

（一）教师是课程的设计者，理应系统规划，做个“心中有生”的先行派

凡事预则立，不预则废。此时，我们要着眼整体进行思考、分析、规划和预想，做整体性的通盘考虑，如同规划一张设计图纸。根据当地教育部门的预判，网络教学大致时间要开展多久？你的学生只有你自己最了解，立足学生实际，我们的教学效率会怎样？结合数学课程标准和课程目标，规划教材内容，细化到章节，预计需要准备多少课时？直播教学中，学生数学课堂练习和问题该如何反馈？根据学校的安排，数学学科作业、教学检测如何落实？如果课堂直播出现问题，学生该怎么办？对应的教学预案是什么？等等一系列问题，需要设计成工作方案，逐条理顺。有蓝图、有实施步骤，就有目标、有路径，让人有种“手中有粮心不慌”的安定感，也有种张弛、舒缓有度的节奏感。再基于整个课程的设计与规划，教师的心中都装有学生，把教学中学生问题放到第一位，具体操作开展起来就会得心应手、事半功倍。

（二）教师是课堂的主导者，更该统筹兼顾，做个“眼中有人”的引路人

1. 调动兴趣，在轻快的节奏中达成教育实效

在线教育，面对诸多问题：离开了面对面的方式，教师的直接作业力减小了；离开师生、生生的互动，就把三位一体的过程拆分成三个部分；也因为不方便互动，多维转为单向的讲授为主。对抗这些问题，兴趣是至关重要的因素。让我们的课堂有趣，才能让学生持续保持学习的热情。

就数学学科而言，在提高学生学习兴趣上有很多地方可供大家去挖掘。①根据所学知识引入数学小故事。比如讲等比数列时，就可以引入国王与麦粒的故事：国王奖赏国际象棋发明人宰相西萨.班.达依尔，他恳请国王要在棋盘的第一小格内放一粒麦子，第二小格放两粒，第三小格给放四粒，照这样下去，每一小格麦粒都比前一小格增加一倍。国王命令仆人如此放麦子，结果仓库的麦子都空了，棋盘上的格子还没有全部放上麦粒，国王都惊叹为什么增幅会如此之多。结合所学内容去寻找有趣的故事，再引入数学知识解决，学生一定兴趣满满。②根据所学知识穿插数学史。我国古代数学发展具有悠久的历史，比如祖冲之的圆周率、刘徽的割圆术，杨辉三角，《九章算术》、《周髀算经》等经典数学著作，秦九韶、赵爽等伟大的数学家，介绍这些内容对提高学生的数学兴趣，了解数学历史，培养爱国情感都可以发挥重要的作用。③在直播课堂中穿插数学游戏，通过游戏让学生理解数学知识，寓教于乐，岂不两全其美。

2.更新设备，在流畅的板书中展示生成过程

数学课堂中，定义公理的推理得来，公式解题的演算书写，图形符号的展示生成等，各个环节缺一不可。在网络教学中，很多都无法实现，这些问题成了我们教学的绊脚石。想依赖课件完成，但是没有现场一步一步的推演，效果大打折扣。为了让学生感受到知识的产生和推理过程，老师们发挥聪明才智，各显神通。投影展示、摄像头转化、平板电脑支持，利用一切可以利用的资源，硬是把学生的屏幕变成了我们演算的黑板，学生跟着数学老师像在学校一样，一行一行书写，一点一点分析和理解，这才是数学教学应有的样子，才符合学生的认知规律，才能收到良好的教学效果。老师们为了设备更新改造，费劲心思，想尽办法，是因为老师们“眼中有人”，有他们可爱的学生，想带领学生尽可能回归到原始的数学课堂，一起到数学知识海洋里畅游。更是这不可替代的过程，潜移默化地培养着学生的数学运算、逻辑推理的学科核心素养。

（三）教师是教学的组织者，必当关注学情，做个“脑中有法”的布局人

在线教育的教学主体还是学生，直播教学中学生收获多少，发展多少，理应是我们重点关注的问题。隔着电脑屏幕，似乎没有面对面的亲切，但有网线，也能联通起老师和同学之间的情感。老师是课堂教学的组织者，虽然远隔时空，还是应该毫不犹豫地把课堂还给学生，利用巧妙的教学方法，让学生们“动”起来。

在网络教学的数学课堂中我们尝试做到：

①把发现的机会让给学生。学生核心素养发展理念提出，改变学生的学习方式，唤醒学生的问题意识，由关注学生回答问题转向激发学生发现和提出问题。因此在直播教学中，教师要创设有效的情境，来激发学生去发现和提出问题，把发现新知的机会让给学生。数学中关于发现，例子枚不胜举：数列的通项、数列的求和、各种几何体的表面积和体积、三角函数周期性、圆锥曲线轨迹问题等等，我们何尝不放缓一下脚步，让我们的学生在屏幕那头自己去探究，自己去总结，这样获得的知识一定终身难忘。这样发现规律同样提升着学生数学抽象的学科核心素养。

②把动手的过程放给学生。数学学习时发挥学生动手能力，让他们真正地享受到科学探究的乐趣和成就感。比如我们要学习简单的几何体，通过线上发出任务，同学们按照要求，自制正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥等几何体，再对于线上学习几何体的结构特征和展开图，就会变得更加简单直观。学习椭圆、双曲线和抛物线定义时，可以让学生准备素材，现场画曲线，这有利于学生对定义内涵的深刻理解。动手探究，制作模型，勾画曲线的过程中，正好加强了学生直观想象、数学建模的学科核心素养。

③把思考的时间留给学生。直播教学中，因为学生不在身边，没办法得到及时的教学反馈，教师们最容易忽视的就是学生的思考，可思考恰恰是数学学科的命脉。核心素养下的教学过程是一个设疑、质疑和解疑的过程，是培养学生思维能力的关键环节。这就要求我们在学生认知基础上，对问题精心裁剪，设计成层次递进、环环相扣的问题串，把思考时间留给学生，步步诱导，从而突出重点、突破难点，打造高效灵动的智慧课堂。

④把发言的场景分给学生。在线上教学中，大多老师是主播，学生是听众。老师可以利用网络平台的先进功能，把主播的场景切换到学生，让学生也分享思考发现的数学规律、动手制成的几何模型、推导演算的数学结论，让我们利用直播媒体实现了师生互动、生生互动。网络平台功能强大，还可以利用讨论区、连麦发言、多视窗交流等多途径互动，让学生成为课堂的主人。

⑤把探究的任务抛给学生。直播课堂时间有限，许多问题课堂上不一定能很好地解决。教师要善于把有价值的问题抛给学生，让学生线下去探究，提高他们分析和解决问题的能力。以疫情阶段大家非常关注各地疫情发展变化为例，教师可以让学生自主收集各省市确诊、疑似、死亡、治愈的数据，分阶段制成直方图、折线图、扇形图等统计图表，根据图表分析各地疫情发展变化情况，可做出自己的预判，发挥数学在实际生活中的应用作用。收集整理数据、制作统计图表、得出分析结论，就是培养学生数据分析的学科核心素养的过程。

（四）学生是学习过程的实施者，势在改变思维，做个“勤学好问”的自学人

在居家的学习环境下，学生除了听直播课教学，也会有更多时间来支配，这个时候自主学习就显得尤为重要，因此要改变思维，从老师的教转向到自己的学。对于数学课程，诸如以下方面：公式定理再研究、一题多种解法的思考、通性通法的总结、数学思想方法的提炼，处处需要学生自己去摸索、去探究、去推理，这也是培养自学能力的好途径。当然过程中会遇到困难，学生应该借助网络平台求助于老师，通过老师的指导来解决问题。

从老师层面，该阶段更应该在调动学生居家学习的积极性、自主学习方法指导方面下足功夫，人常言，授人以鱼不如授人以渔，如果养成学生的自主学习的习惯，提高自主学习能力，学习效果就明显提升，将会使他们受益终身。

（五）学生是学习任务的落实者，就要合理分配，做个“张弛有度”的读书郎

疫情期间，诸多平台推出免费学习资源和课程。开放的资源虽多，对学生个体而言，却不一定是好事。因为在线学习时间并非越长越好，否则也会影响视力和健康，还会出现注意力分散等问题。学生应该合理安排，避免出现在线学习的形式主义，反而没有任何效果。

但对于数学学科来说，仅听老师直播课程，不去完成对应配套练习，加以巩固和提高，只能停留在似懂非懂的层面，内化不成自己的能力。因此，老师布置适当的数学练习是有必要的，学生自己也应该科学分配，完成好练习，与老师同学共同交流，做好反思改错提升，使自己的网络学习和线上作业有机结合，张弛有度，科学合理。

应该预见到，今后的教学模式应该是线上和线下相互结合，互相补充。网络教学在这个特殊时期应运而生，我们就有理由把它做好，服务于教学，帮助学生成长。

因此，教师在直播课堂的课前准备、课程设置、课堂交流、师生互动、课后辅导等方面，依托学科核心素养，本着以为学生发展的理念去铺开，网络教学就会更有温度，更有情感，学生对网络课堂必定满怀期待并保持热情，作为数学教师，对“在线数学教学”才会充满信心。

以上是一些粗浅的想法和体会，不妥之处忘大家批评指正。疫情时期，祝大家一切顺利。

编辑：王波

《陕西教育》（综合）是陕西省教育厅主管，陕西教育报刊社主办的综合性教育类月刊。栏目设置见置顶文章，发表不收取任何费用，投稿邮箱：sxjy_wb@163.com