「创作开运礼」2020年九年级数学一元二次方程相关系数的判定
2020年寒假九年级数学复习第一单元,一元二次方程相关系数的判定
符号说明:x的平方,记为x^2本次课程适合九年级以及九年级以上的学生进行学习。如果觉得自己基础比较差,就赶紧恶补吧!!!2020年的寒假,你好好努力就会成功。
1 基本概念
方程的概念上次课程我们已经讲过了。此处再来温习一下。
一元二次方程的概念:
1 必须含有一个未知数
2 合并同类项以后未知数的最高次数必须为2
3 代数式中必须要有等号,其他符号都不可以
4 未知数在等式的左边或者右边或者两边都有也可以。
今天我们重点来讲一下,一元二次方程中的系数问题,为下节课我们要讲解的求根公式法解方程打下最基础的根基。
一次项:含有未知数的,且未知数的次数是一次,则为一次项。一次项系数:一次项中,除去一次项中的字母,剩下的部分就是一次项的系数。二次项:含有未知数的,且未知数的次数是二次,则为二次项。二次项系数:一次项中,除去一次项中的字母,剩下的部分就是二次项的系数。常数项:方程中经过合并同类项以后,剩下的不含字母的那一项就是常数项。常数项系数:常数项就是常数项系数。
当然,如果方程中,没有上述给出的内容,则其相应的变量就是0。如:x=0中,二次项:0,常数项:0,一次项:x。上述给出的一次项,二次项,常数项在任何代数式中都一样,根据相应的概念对应查找即可。如:x^2+2x+4是个代数式,其没有等号,不是方程,但是其是有一次项,二次项和常数项的。其一次项为:2x。常数项:4,二次项:x^2,一次项系数:2,常数项系数:4,二次项系数:1
2 例题讲解
判断下列给出的代数式是否为一元二次方程,如果是指出其一次项,二次项和常数项,不是请说明理由
1 2x^2+5x>5
2 x^2-x=9
3 -2x-x^2=7x+8
4 -x^2+5x=5-x^2
解:注意事项,找一次项,二次项,常数项的时候,必须要先进行合并同类项,将相应的含有未知数和常数项的部分出现在等式的一边,等式的另一边必须是0,才能进行相关的一次项,二次项和常数项的确定。这些是初学者常常会犯的错误,一定要注意。
1 没有等号,故其不是一元二次方程。
2 移项合并同类项,得 x^2-x-9=0
其为一元二次方程,一次项:-x,二次项:x^2,常数项:-9。
参考答案2:0放到等式左边,一次项:x,二次项:-x^2,常数项:9。
3 移项合并同类项,得 -x^2-9x-8=0
其为一元二次方程,一次项:-9x,二次项:-x^2,常数项:-8。
参考答案2:0放到等式左边,一次项:9x,二次项:x^2,常数项:8。
4 移项合并同类项,得 5x-5=0
其不是一元二次方程。因为其最高次数为1次。
3 本节课习题
指出下列式子的一次项,二次项和常数项
1 -3x^2+15x=15
2 3x^2=9
3 -6x-2x^2=8x-10
4 -2x^2+15x=25-x^2
5 x-3=23
6 x^2-5x>10x
4 习题参考答案
1 一次项:15x,二次项:-3x^2,常数项:-15
2 一次项:0,二次项:3x^2,常数项:-9
3 一次项:-14x,二次项:-2x^2,常数项:10
4 一次项:15x,二次项:-x^2,常数项:-25
5 一次项:x,二次项:0,常数项:-26
6 一次项:-15x,二次项:x^2,常数项:0
注意:无论是什么表达式,必须先合并同类项,才能进行相应的一次项,二次项和常数项的确定。相关的系数问题一定要注意带着符号。当然,这里的答案不是唯一的,这里均是把0放在了右边,同时除以负一,等式还是等式,不等号变号,相应的一次项,二次项,常数项前面都加负号即可!
本节课咱们主要是对一元二次方程的基础知识点进行相关的讲解,希望你能够迅速判断某代数式是否为方程,是否为一元二次方程,以及相关的一次项,二次项和常数项。为后面的难点课程打下坚固的基础哦!如果你有什么问题,请在下面为我们留言,咱们将在第一时间给以答复!咱们下次课再见哦!声明:本文为尖子生数理化教育的原创文章,未经作者同意不得进行相关的转载和复制,翻版必究,请务必尊重他人的劳动成果,谢谢您的尊重和理解。
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